人教版高中数学 1.6.2余弦函数的性质课件 北师大必修4.ppt

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1、1.6.2余弦函数的性质余弦函数的性质2021/8/9 星期一1 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质 奇偶性、单调性奇偶性、单调性 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇函数奇函数偶函数偶函数 +2k,+2k,k Z单调递增单调递增 +2k,+2k,k Z单调递减单调递减 +2k,2k,k Z单调递增单调递增2k,2k +,k Z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数求函数的单调区间：求函数的单调区间：1.直接利用相关性质直接利用相关性质2.复合函数的单调性复合函数的单调性3.利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间2021/8/9 星期一2 正弦函数的性

2、质正弦函数的性质3、对称性、对称性 对称中心为对称中心为(k ,0)对称轴方程对称轴方程 x=k +/22021/8/9 星期一3 余弦函数的性质余弦函数的性质3、对称性 对称中心为(k +/2,0)对称轴方程 x=k 2021/8/9 星期一4三角函数的单调性三角函数的单调性 例例1 不通过求值，指出下列各式大于不通过求值，指出下列各式大于0还是小于还是小于0：(1)sin()sin()(2)cos()-cos()解：解：又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数 sin()0解：解：cos cos 即：即：cos cos 0又又 y=cosx 在在 上是减函数上是减函数cos()=cos =cos cos()=cos =cos 从而从而 cos()-cos()02021/8/9 星期一5例例1求下列函数的定义域及单调区间2021/8/9 星期一6例例3 3五点法绘图并观察函数的性质2021/8/9 星期一7y=|cosx|x 0,2 xyo-11 2.0“五点法五点法”作草作草图图2021/8/9 星期一8