人教版高中数学 2.3.3 等比数列的前n项和及数列求和课件 苏教必修5.ppt

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1、2.3.3 等比数列的前等比数列的前n项和项和普通高中课程标准试验教科书（苏教版普通高中课程标准试验教科书（苏教版）(第一课时第一课时)2021/8/9 星期一1新时代的猪八新时代的猪八戒不再是贪吃戒不再是贪吃胆小懒做，而胆小懒做，而是堂堂正正的是堂堂正正的企业大老板企业大老板八戒养猪集团八戒养猪集团公司，有一天，公司，有一天，他要扩大业务，他要扩大业务，出现资金周转出现资金周转不足，于是他不足，于是他就去找当年的就去找当年的大师兄孙猴子大师兄孙猴子帮忙帮忙 哈哈，我是CEO了西游记后传2021/8/9 星期一2周转不周转不灵灵西游记后传2021/8/9 星期一3西游记后传No problem

2、！我每天！我每天给你投资给你投资100万元，万元，连续一个月连续一个月(30天天)，但有一个条件：但有一个条件：猴哥猴哥,能不能帮帮能不能帮帮我我第一天返还第一天返还1 1元，元，第二天返还第二天返还2 2元，元，第三天返还第三天返还4 4元元后一天返还数为前一天的后一天返还数为前一天的2 2倍倍 第一天出元入万；第一天出元入万；第二天出元入万第二天出元入万;第三天出第三天出4 4元入万元；元入万元；哇，发了哇，发了 假如你是八戒养猪集团的总假如你是八戒养猪集团的总裁秘书，请你帮八戒决策裁秘书，请你帮八戒决策2021/8/9 星期一4师生合作师生合作 探究问题探究问题错位相减法错位相减法202

3、1/8/9 星期一5师生合作师生合作 探究问题探究问题你们还有什么方法？你们还有什么方法？想一想：想一想：2021/8/9 星期一6=?2021/8/9 星期一7类比讨论类比讨论 解决问题解决问题问题问题2：3030229292222292922230303030222021/8/9 星期一8类比讨论类比讨论 解决问题解决问题问题问题2：303022929222n nn n-1-122929222n n-1-13030n n30302n n230302n n3030n n30302n n23030n n22021/8/9 星期一9类比讨论类比讨论 解决问题解决问题问题问题3：你会求等比数列你会

4、求等比数列 前前n项和吗？项和吗？一般地，等比数列的前n项和=?=?即即2021/8/9 星期一10已知：等比数列已知：等比数列 ，公比为，公比为 ，如何用，如何用 来表示来表示 解：解：两边同时乘以两边同时乘以 q 得：得：-得：得：当当 时时当当 时时说明：这种求和方法称为说明：这种求和方法称为错位相减法错位相减法2021/8/9 星期一11等比数列的前项和公式：等比数列的前项和公式：或：或：2021/8/9 星期一12巩固提高巩固提高2021/8/9 星期一13巩固提高巩固提高 例例2.求等比数列求等比数列 1，2，4，从第从第5项到第项到第10项的和项的和.从第从第5项到第项到第10项

5、的和项的和:？2021/8/9 星期一14例例3 3：在在等等比比数数列列 a an n 中中，前前n n项项和和为为S Sn n，若若S S3 3=7=7，S S6 6=63=63，则公比，则公比q q的值是的值是（）A.2A.2B.-2B.-2C.3C.3D.-3D.-3 解析解析 方法一方法一 依题意，依题意，q q1,1,=7 =7，=63.=63.得得1+1+q q3 3=9,=9,q q3 3=8,=8,q q=2.=2.方法二方法二 (a a1 1+a a2 2+a a3 3)q q3 3=a a4 4+a a5 5+a a6 6,而而a a4 4+a a5 5+a a6 6=S

6、 S6 6-S S3 3=56,=56,7 7q q3 3=56,=56,q q3 3=8,=8,q q=2.=2.A2021/8/9 星期一15归纳要熟记公式：或练习.2或-38或18-6185知三求二2021/8/9 星期一16练习练习2.2021/8/9 星期一17小结小结(q=1).(q1).1.已知则(q=1).(q1).已知则2.对含字母的题目一般要分别考虑q=1和q1两种情况。由特殊到一般、错位相减法、分类讨论思想、方程思想等3、思想方法小结2021/8/9 星期一18填填 表表数数 列列 等等 差差 数数 列列 等等 比比 数数 列列 前前 n 项项 和和 公公 式式 推导方法推导方法SS【注意注意】在应用等比数列的前在应用等比数列的前n n项和公式时考虑项和公式时考虑 .倒序相加倒序相加错位相减错位相减公比是否为公比是否为12021/8/9 星期一19作业作业2021/8/9 星期一20