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1、例例1.如如图所所示示,原原来来质量量为m的的小小球球用用长L的的细线悬挂挂而而静静止止在在竖直直位位置置。在在下下列列三三种种情情况况下下,分分别用用水水平平拉拉力力F将将小小球球拉拉到到细线与与竖直直方方向向成成角角的的位位置置的的过程程中中,拉拉力力F做做的的功功是是多多少少?用用F缓慢慢地地拉拉;F为恒力;恒力;问题:求:求变力做功的几种方法力做功的几种方法 分清是恒力分清是恒力还是是变力力2021/8/11 星期三1例例2、如、如图2所示,某力所示,某力F=10N作用于半径作用于半径R=1m的的转盘的的边缘上,力上,力F的大小保持不的大小保持不变,但方向始但方向始终保持与作用点的切保
2、持与作用点的切线方向一致,方向一致,则转动一周一周这个力个力F做的做的总功功应为:A、0J B、20J C、10J D、20J.F的大小不的大小不变且功与且功与路径有关,可累路径有关,可累积2021/8/11 星期三2 例例3、如、如图1,定滑,定滑轮至滑至滑块的高度的高度为h,已知,已知细绳的拉力的拉力为F(恒定),滑(恒定),滑块沿水平面由沿水平面由A点前点前进S至至B点,滑点,滑块在初、末位置在初、末位置时细绳与水平方向与水平方向夹角分角分别为和和。求滑。求滑块由由A点运点运动到到B点点过程中,程中,绳的拉力的拉力对滑滑块所做的功。所做的功。转化化为恒力功恒力功2021/8/11 星期三
3、3例例4、如、如图3所示,所示,AB为1/4圆弧弧轨道,半道,半径径为0.8m,BC是水平是水平轨道,道,长L=3m,BC处的摩擦系数的摩擦系数为1/15,今有,今有质量量m=1kg的物体,的物体,自自A点从静止起下滑到点从静止起下滑到C点点刚好停止。求物体在好停止。求物体在轨道道AB段所受的阻力段所受的阻力对物体做的功。物体做的功。动能定理求能定理求2021/8/11 星期三4问题:求某力的平均功率和瞬时功率的方法例8、质量为m=0.5kg的物体从高处以水平的初速度V0=5m/s抛出,在运动t=2s内重力对物体做的功是多少?这2s内重力对物体做功的平均功率是多少?2s末,重力对物体 做 功
4、的 瞬 时 功 率 是 多 少?(g取 )2021/8/11 星期三5球由水平位置到球由水平位置到竖直位置的直位置的过程中,程中,重力的瞬重力的瞬时功率如何功率如何变化?化?2021/8/11 星期三6机机车起起动的最大速度的最大速度问题例例、汽汽车发动机机额定定功功率率为60 kW,汽汽车质量量为5.0103 kg,汽汽车在在水水平平路路面面行行驶时,受受到到的的阻阻力力大大小小是是车重重的的0.1倍倍,试求求:汽汽车保保持持额定定功功率率从从静静止止出出发后后能能达达到到的的最最大大速速度度是是多多少?少?2021/8/11 星期三7机机车匀加速起匀加速起动的最的最长时间问题例例、汽汽车发
5、动机机额定定功功率率为60 kW,汽汽车质量量为5.0103 kg,汽汽车在在水水平平路路面面行行驶时,受受到到的的阻阻力力大大小小是是车重重的的0.1倍倍,试求求:若若汽汽车从从静静止止开开始始,以以0.5 m/s2的的加加速速度度匀匀加加速速运运动,则这一一加加速速度度能能维持多持多长时间?2021/8/11 星期三81.动能能定定理理的的表表述述是是:合合外外力力做做的的功功等等于于物物体体动能能的的变化化。(这里里的的合合外外力力指指物物体体受受到到的的所所有有外外力力的的合合力力,包包括括重重力力)。也也可可以以表表述述为:外外力力对物物体体做做的的总功功等等于于物物体体动能能的的变
6、化化。实际应用用时,后后一一种种表表述述比比较好好操操作作。不不必必求求合合力力,特特别是是在在全全过程程的的各各个个阶段段受受力力有有变化化的的情情况况下下,只只要要把把各各个个力力在在各各个个阶段所做的功都加起来,就可以得到段所做的功都加起来,就可以得到总功。功。动能能定定理理是是功功能能关关系系的的具具体体应用用之之一一:物物体体动能的能的变化由外力做的化由外力做的总功来量度。功来量度。动能定理能定理 2021/8/11 星期三92.应用用动能定理解能定理解题的步的步骤是:是:确定研究确定研究对象和研究象和研究过程。程。对研研究究对象象进行行受受力力分分析析。(研研究究对象象以以外外的的
7、物物体体施施于研究于研究对象的力都要分析,包括重力)。象的力都要分析,包括重力)。写写出出该过程程中中合合外外力力做做的的功功,或或分分别写写出出各各个个力力做做的的功功(注注意意功功的的正正负)。如如果果研研究究过程程中中物物体体受受力力情情况况有有变化,要分化,要分别写出写出该力在各个力在各个阶段做的功。段做的功。写出物体的初、末写出物体的初、末动能。能。按照按照动能定理列式求解。能定理列式求解。2021/8/11 星期三101、如、如图12所示,小滑所示,小滑块从斜面从斜面顶点点A由静止滑至由静止滑至水平部分水平部分C点而停止。已知斜面高点而停止。已知斜面高为h,滑,滑块运运动的整个水平
8、距离的整个水平距离为s,设转角角B处无无动能能损失,斜面失,斜面和水平部分与小滑和水平部分与小滑块的的动摩擦因数相同,求此摩擦因数相同,求此动摩摩擦因数。擦因数。ABChS1S2图122021/8/11 星期三11h1h2重要模型重要模型2021/8/11 星期三12 2、斜面、斜面倾角角为,长为L,AB段光滑,段光滑,BC段粗糙,段粗糙,质量量为m的木的木块从斜面从斜面顶端无初速端无初速下滑,到达下滑,到达C端端时速度速度刚好好为零。求物体和零。求物体和BC段段间的的动摩擦因数摩擦因数。2021/8/11 星期三13 3.将小球以初速度将小球以初速度v0竖直上抛,不考直上抛,不考虑空空气阻力
9、气阻力时小球上升的最大高度将达到小球上升的最大高度将达到H。实际上由于有空气阻力,小球上升的最大高度上由于有空气阻力,小球上升的最大高度只有只有0.8H。设空气阻力大小恒定,求小球落空气阻力大小恒定,求小球落回抛出点回抛出点时的速度大小的速度大小v。2021/8/11 星期三14例例4、总质量量为M的的列列车,沿沿水水平平直直线轨道道匀匀速速前前进,其其末末节车厢质量量为m,中中途途脱脱节,司司机机发觉时,机机车已已行行驶L的的距距离离,于于是是立立即即关关闭油油门,除除去去牵引引力力,如如图13所所示示。设运运动的的阻阻力力与与质量量成成正正比比,机机车的的牵引引力力是是恒恒定定的的。当当列
10、列车的的两两部部分分都都停停止止时,它它们的的距距离是多少?离是多少?S2S1LV0V0图132021/8/11 星期三151.机械能守恒定律的两种表述机械能守恒定律的两种表述在在只只有有重重力力做做功功的的情情形形下下,物物体体的的动能能和和重重力力势能能发生相互生相互转化,但机械能的化,但机械能的总量保持不量保持不变。如如果果没没有有摩摩擦擦和和介介质阻阻力力,物物体体只只发生生动能能和和重重力力势能的相互能的相互转化化时,机械能的,机械能的总量保持不量保持不变。2021/8/11 星期三16对机械能守恒定律的理解:机械能守恒定律的理解:机机械械能能守守恒恒定定律律的的研研究究对象象一一定
11、定是是系系统,至至少少包包括括地地球球在在内内。通通常常我我们说“小小球球的的机机械械能能守守恒恒”其其实一一定定也也就就包包括括地地球球在在内内,因因为重重力力势能能就就是是小小球球和和地地球球所所共共有有的的。另外小球的另外小球的动能中所用的能中所用的v,也是相,也是相对于地面的速度。于地面的速度。当当研研究究对象象(除除地地球球以以外外)只只有有一一个个物物体体时,往往往往根根据据是是否否“只只有有重重力力做做功功”来来判判定定机机械械能能是是否否守守恒恒;当当研研究究对象象(除除地地球球以以外外)由由多多个个物物体体组成成时,往往往往根根据据是是否否“没有摩擦和介没有摩擦和介质阻力阻力
12、”来判定机械能是否守恒。来判定机械能是否守恒。“只只有有重重力力做做功功”不不等等于于“只只受受重重力力作作用用”。在在该过程程中,物体可以受其它力的作用,只要中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功。些力不做功。对机械能守恒定律的理解:机械能守恒定律的理解:机机械械能能守守恒恒定定律律的的研研究究对象象一一定定是是系系统,至至少少包包括括地地球球在在内内。通通常常我我们说“小小球球的的机机械械能能守守恒恒”其其实一一定定也也就就包包括括地地球球在在内内,因因为重重力力势能能就就是是小小球球和和地地球球所所共共有有的的。另外小球的另外小球的动能中所用的能中所用的v,也是相,也是相对于地面的
13、速度。于地面的速度。当当研研究究对象象(除除地地球球以以外外)只只有有一一个个物物体体时,往往往往根根据据是是否否“只只有有重重力力做做功功”来来判判定定机机械械能能是是否否守守恒恒;当当研研究究对象象(除除地地球球以以外外)由由多多个个物物体体组成成时,往往往往根根据据是是否否“没有摩擦和介没有摩擦和介质阻力阻力”来判定机械能是否守恒。来判定机械能是否守恒。“只只有有重重力力做做功功”不不等等于于“只只受受重重力力作作用用”。在在该过程程中,物体可以受其它力的作用,只要中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功。些力不做功。2021/8/11 星期三17如如图,木木块用用轻弹簧簧连接接,放
14、放在在光光滑滑的的水水平平面面上上,紧靠靠墙壁壁,在在木木块上上施施加加向向左左的的水水平平力力,使使弹簧簧压缩,当撤去外力后;,当撤去外力后;.尚未离开尚未离开墙壁前,壁前,弹簧和的机械能守恒;簧和的机械能守恒;.尚未离开尚未离开墙壁前,系壁前,系统的的动量守恒;量守恒;.离开离开墙壁后,系壁后,系统动量守恒;量守恒;.离开离开墙壁后,系壁后,系统机械能守恒。机械能守恒。图342021/8/11 星期三18功能关系功能关系1物体物体动能的增量由外力做的能的增量由外力做的总功来量度:功来量度:W外外=Ek,这就是就是动能定理。能定理。2物体重力物体重力势能的增量由重力做的功来量能的增量由重力做
15、的功来量度:度:WG=-EP,这就是就是势能定理。能定理。3物体机械能的增量由重力以外的其他力物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度:做的功来量度:W其其=E机,(机,(W其表示其表示除重力以外的其它力做的功),除重力以外的其它力做的功),这就是机就是机械能定理。械能定理。4当当W其其=0时,说明只有重力做功,所明只有重力做功,所以系以系统的机械能守恒。的机械能守恒。5一一对互互为作用力反作用力的摩擦力做的作用力反作用力的摩擦力做的总功,用来量度功,用来量度该过程系程系统由于摩擦而减由于摩擦而减小的机械能,也就是系小的机械能,也就是系统增加的内能。增加的内能。Q=fd(d为这两个物体两
16、个物体间相相对移移动的路程)。的路程)。2021/8/11 星期三19例例、如如图15所所示示,AB与与CD为两两个个对称称斜斜面面,其其上上部部都都足足够长,下下部部分分分分别与与一一个个光光滑滑的的圆弧弧面面的的两两端端相相切切,圆弧弧圆心心角角为1200,半半径径R=2.0m,一一个个物物体体在在离离弧弧底底E高高度度为h=3.0m处,以以初初速速度度V0=4m/s沿沿斜斜面面运运动,若若物物体体与与两两斜斜面面的的动摩摩擦擦因因数数均均为=0.02,则物物体体在在两两斜斜面面上上(不不包包括括圆弧弧部部分分)一一共能走多少路程?(共能走多少路程?(g=10m/s2)ABCD DORE图
17、15h2021/8/11 星期三20问题:会用会用Q=fS相相简解物理解物理问题两个物体相互摩擦而两个物体相互摩擦而产生的生的热量量Q(或(或说系系统内内能的增加量)等于物体之能的增加量)等于物体之间滑滑动摩擦力摩擦力f与与这两个两个物体物体间相相对滑滑动的路程的乘的路程的乘积,即,即Q=fS相相.利用利用这结论可以可以简便地解答高考便地解答高考试题中的中的“摩擦生摩擦生热”问题。下面就。下面就举例例说明明这一点。一点。2021/8/11 星期三21ABC图14例、如例、如图14所示,在一光滑的水平面上有两所示,在一光滑的水平面上有两块相同相同的木板的木板B和和C。重物。重物A(A视质点)位于点)位于B的右端,的右端,A、B、C的的质量相等。量相等。现A和和B以同一速度滑向静止的以同一速度滑向静止的C,B与与C发生正碰。碰后生正碰。碰后B和和C粘在一起运粘在一起运动,A在在C上滑行,上滑行,A与与C有摩擦力。已知有摩擦力。已知A滑到滑到C的右端面未的右端面未掉下。掉下。试问:从:从B、C发生正碰到生正碰到A刚移移动到到C右端右端期期间,C所走所走过的距离是的距离是C板板长度的多少倍?度的多少倍?2021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23演讲完毕,谢谢观看!2021/8/11 星期三242021/8/11 星期三25
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