人教版高中数学 2.4.1《函数的零点》 课件三 新人教B必修1.ppt

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1、2.4.1函数的零点2021/8/9 星期一1相信自己2021/8/9 星期一2复习回顾：(1)一元二次方程是否有实根的判定方法.(2)二次函数的顶点坐标，对称轴方程。一：利用一元二次方程根的判别式(1)0,二次方程有两个不同的实数根(2)=0，二次方程有两个相同的实数根(3)0，二次方程没有实数根二：二次函数顶点坐标为(,)对称轴为2021/8/9 星期一3观察几个具体的一元二次方程的根及其相应的二次函数的图象：一元二次方程方程的根二次函数图象与x轴的交点x2-2x-3=0y=x2-2x-3x2-2x+1=0y=x2-2x+1x2-2x+3=0y=x2-2x+3x=3或x=-1（-1，0）（

2、3，0）x=1（1，0）无实数根无交点2021/8/9 星期一4=b2-4acax2+bx+c=0的根y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的交点0=00=00二次函数零点的个数两个零点两个相等的实根二重零点无实根无零点两个不相等的实根2021/8/9 星期一70123 4 5-1-212345-1-2-3-4xy探究探究（1）当函数的图像通过零点且穿过）当函数的图像通过零点且穿过x轴时，函数值变轴时，函数值变号。号。（2）两个零点把）两个零点把x轴分为三个区间。轴分为三个区间。可以推广到任意函数，只要它的图像是连续的，上述可以推广到任意函数，只要它的图像是连续的，上述性质同样成立。性质同样

3、成立。2021/8/9 星期一8例1：判断函数零点的个数答案（1）两个 （2）一个（1）可直接解方程（2）可解方程也可数形结合2021/8/9 星期一9互动探究例2：求函数的零点答案（1）1和-1 （2）-3和变式训练：2021/8/9 星期一10思考与讨论：如何求函数的零点？规律方法：由于函数的零点是对应方程的根，所以求函数的零点就是解与函数相对应的方程，一元二次方程可用求根公式，简单的高次方程可用因式分解去求。2021/8/9 星期一11例3、求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的图像。解：因为x3-2x2-x+2=x2(x-2)-(x-2)=(x-2)(x2-1)=(x-2)(x-1)(x+1)所以已知函数的零点为-1，1，2.3个零点把x轴分成4个区间：（-，-1）（-1，1）（1，2）（2，+）xy02-222021/8/9 星期一12当堂检测课本练习A2021/8/9 星期一13本堂小结：一：函数零点的概念二：函数零点与方程根的关系三：求函数的零点及判断零点的个数2021/8/9 星期一142021/8/9 星期一15