人教版高中数学 2.5《直线与圆位置关系的应用》课件 新人教B选修21.ppt

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1、直线与圆的直线与圆的位置关系应用位置关系应用2021/8/9 星期一1d0d=r切1=0dr离00几何法图形关系位置关系交点个数代数法ddd数形相相相直线与圆判断方法2021/8/9 星期一2dC相离d-rd+r2021/8/9 星期一3相切dCP1.圆心与切点的 连线与切线垂直2.d=r3.=0=0=0=02021/8/9 星期一4相交dCABM1.圆心C与交点A、B的连线构成等腰三角形2.圆心C与A、B中点M的连线与AB垂直3.r2=d2+(AB/2)22021/8/9 星期一5基础练习：.直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=1的位置 关系是2.圆心为(1,-3)，半径为5的圆在x轴上

2、 截得的弦长为3.直线与圆x2+y2+2x-4y-3=0相交于、两点，且弦中点是（，），则 直线的方程是4.由点（，1/3）向圆x2+y2+2x-2y-2=0 引的切线方程是相离相离x-y+1=0 x-y+1=04x-3y-3=04x-3y-3=0或或x=1x=18xyoxyoxyoABMCxyo2021/8/9 星期一6例1.求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.xyoc2021/8/9 星期一7例1.求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.解:设圆心为(a,b),半径为r 圆与x轴相切 r2=b2

3、 圆心在直线3x-y=0上 3a-b=0.圆被直线x-y=0截得的弦长为2 且圆心到直线x-y=0的距离为 r2=()2+()2 即 2r2=(a-b)2+14.联立 ,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3 所求圆方程是(x-1)2+(y-3)2=9或 (x+1)2+(y+3)2=9.a-ba-b2021/8/9 星期一8变式：求与x轴、y轴都相切，并且截直线 2x+y=0所得弦长为4的圆的方程.xyo2021/8/9 星期一9例2.自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上反射后,其反射光线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光线L所在的直线方程.A1xyOACC1xyOAC4x+3y+3=0 或或 3x+4y-2=02021/8/9 星期一10变式:已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10 x-14y+70=0,一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径.AxycA12021/8/9 星期一11小结：交、切、离数形数形结合思想2021/8/9 星期一122021/8/9 星期一13