人教版高中数学 平行复习课件 新人教A必修2.ppt

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1、OOOO圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？关系？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小r/=0r/=r2021/8/9 星期一1S为底面面积，为底面面积，h为柱体高为柱体高S分别为上、下分别为上、下底面底面面积，面积，h 为台体高为台体高S为底面面积，为底面面积，h为锥体高为锥体高上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？关系？2021/8/9 星期一2RR一个半径和高都等于一个半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后底面为底面，下底

2、面圆心为顶点的圆锥后,所所得的几何体的体积与一个半径为得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体的半球的体积相等。积相等。一、球的体积一、球的体积:2021/8/9 星期一3RR2021/8/9 星期一4RS球表球表=4R22021/8/9 星期一5 特征特征图形表示图形表示符号表示符号表示内容内容关系关系直线在平面内直线在平面内直线与平面直线与平面相交相交直线与平面直线与平面平行平行有无数个有无数个公共点公共点有且只有一个有且只有一个公共点公共点没有公共点没有公共点aaAaa a=Aa a 直线与平面的位置关系：直线与平面的位置关系：2021/8/9 星期一6符号表示：符号表示：平面外的一条直

3、线与此平面内的一条平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行直线平行，则该直线与此平面平行.(线线平行线线平行线面平行线面平行)ab直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：2021/8/9 星期一7例例1：求证空间四边形相邻两边中点的：求证空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面连线，平行于经过另外两边的平面ABCDEF已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB，AD的中点的中点.求证：求证：EF平面平面BCD.2021/8/9 星期一8ABCDEF已知：空间四边形已知：空间四边形ABCD中，中，E、F分别分别是是AB，

4、AD的中点的中点.求证求证:EF平面平面BCD.证明：证明：连结连结BDAE=EBAF=FDEF BDEF 平面平面BDCBD 平面平面BDCEF平面平面BCD2021/8/9 星期一9ABCDFOE例例2:四棱锥四棱锥ADBCE中，中，O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.2021/8/9 星期一10例例2:四棱锥四棱锥ADBCE中，中，O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线的交点，对角线的交点，F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.分析分析:ABE的中位线，的中位线，所以得到所以得到AB/O

5、F.连结连结OF，ABCDFOE2021/8/9 星期一11例例5：已知已知E、F分别为正方体分别为正方体ABCD-A1B1C1D1 棱棱BC、C1D1的中点，求证的中点，求证:EF 平面平面BB1DD1证明：取证明：取BD中点中点O，则，则OE 为为 BDC 的中位线的中位线D1OEF为平行四边形为平行四边形EFD1O EF 平面平面BB1DD1 又又 EF平面平面BB1DD1，D1O 平面平面BB1DD1OE DC,D1F C1D1 D1F OE=DABCA1C1D1B1EFO2021/8/9 星期一12 ml 直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行，则一

6、条直线与一个平面平行，则过这条过这条直线的任一个平面与此平面直线的任一个平面与此平面的的交线交线和该和该直直线线平行平行线面平行线面平行线线平行线线平行2021/8/9 星期一13()()()练习：判断下列命题是否正确？练习：判断下列命题是否正确？(1)若直线若直线a与平面与平面 平行，则平行，则a与与 内任内任何直线平行何直线平行()(2)若直线若直线a、b都和平面都和平面 平行，平行，则则a与与b平行平行(4)若平面外的两条平行直线中的一条平行若平面外的两条平行直线中的一条平行于这于这 个平面，则另一条也平行于这个平面个平面，则另一条也平行于这个平面(3)若直线若直线a和平面和平面,都平行

7、，都平行，则则2021/8/9 星期一14推论推论:平面外的两条平行直线中的一条平行于平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条也平行于这个平面这个平面，则另一条也平行于这个平面已知：直线已知：直线a、b，平面，平面，且且a/b，b/求证：求证：证明：证明：且且过过a作平面作平面，abc性质定理性质定理判定定理判定定理线面平行线面平行线线平行线线平行线面平行线面平行2021/8/9 星期一15(1)判定定理判定定理 线线平行线线平行线面平行线面平行(2)性质定理性质定理 线面平行线面平行线线平行线线平行1.直线与平面平行的性质定理直线与平面平行的性质定理2.判定定理与性质定理展示的数

8、学思想方法：判定定理与性质定理展示的数学思想方法：3.对直线与平面平行的性质的进一步探索对直线与平面平行的性质的进一步探索性质定理的运用性质定理的运用总结总结2021/8/9 星期一16定义：如果两个平面没有公共点，那么这定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面两个平面互相平行，也叫做平行平面.平面平面 平行于平面平行于平面 ，记作，记作 .2021/8/9 星期一17 一个平面内的两条相交直线与另一个一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行平面平行，则这两个平面平行.平面与平面平行的判定定理平面与平面平行的判定定理:bPa(线面平行线面平行面面平

9、行面面平行)2021/8/9 星期一18随堂练习：随堂练习：下面的说法正确吗？下面的说法正确吗？(1)如果一个平面内有两条直线分别平行如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面于另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(2)如果一个平面内有无数条直线分别平如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面行于另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()(3)如果一个平面内任意一条直线平行于如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面另一个平面,那么这两个平面平行那么这两个平面平行.()2021/8/9 星期一19例例1:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：

10、平面求证：平面AB1D1平面平面C1BD.ACDD1A1B1C1B2021/8/9 星期一20平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理:面面平行面面平行线线平行线线平行两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行.ba2021/8/9 星期一21NHEDABCPM例例3：在四棱锥：在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是矩形，是矩形，M、N是是AB、PC上的点，且上的点，且 求证：求证：MN平面平面PAD.解：解：四边形四边形AMNH是平行四边形是平行四边形2021/8/9 星期一22总结总结面面平行判定定理面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。线面平行线面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 线线平行线线平行2021/8/9 星期一23