中考数学总复习第二单元方程（组）与不等式（组）第8课时不等式(组)的解法及不等式的应用课件.pptx

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1、第8课时不等式(组)的解法及不等式的应用第二单元方程第二单元方程(组组)与不等式与不等式(组组)一元一次不等式的解法及解集表示一元一次不等式的应用一般步骤解集在数轴上的表示一般步骤解集的类型及表示列不等式解应用题的基本步骤解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表性质2:如果ab，并且c0，那么性质1：如果ab,那么性质3:如果ab，并且cb，那么，那么ac_bc，ac_bc；性质性质2：不等式两边同时乘：不等式两边同时乘(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向不变即：如果同一个正数，不等号的方向不变即：如果ab，c0，那么，那么ac_bc，_ ；性质性质3：不等式两边同时乘：不

2、等式两边同时乘(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向改变即：如果同一个负数，不等号的方向改变即：如果ab，ca_【易错警示】在数轴上表示解集时，要注意【易错警示】在数轴上表示解集时，要注意“”和和“”在数轴上表示为空心圆圈，在数轴上表示为空心圆圈，“”和和“”在数轴上表示为实心圆点在数轴上表示为实心圆点xaxa考点三考点三 一元一次不等式组的解法及解集表示一元一次不等式组的解法及解集表示1.解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤(1)分别解每一个不等式；分别解每一个不等式；(2)确定公共部分即不等式组的解集确定公共部分即不等式组的解集2.几种常见的不等式组的解集：设几种常见的不等式

3、组的解集：设ab，a，b是常数，关于是常数，关于x的不等式组的解的不等式组的解集的四种情况如下表：集的四种情况如下表：不等式组不等式组(ab)图示图示口诀口诀解集解集同大取大同大取大_同小取小同小取小xa大小、小大中大小、小大中间间找找_小小、大大找不到小小、大大找不到无解无解xbaxb考点四考点四 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表：解决不等式的实际应用问题时，常见的关键词与不等号的对比表：常用关键词常用关键词符号符号大于，多于，超大于，多于，超过过，高于，高于小于，少于，不足，低于小于，少于，不足，低于至少，不低于，不小于，不少

4、于至少，不低于，不小于，不少于_至多，不超至多，不超过过，不高于，不大于，不高于，不大于_小试牛刀例已知关于例已知关于x的不等式的不等式3xax.(1)当当a4时，时，不等式的解集是不等式的解集是_；不等式的正整数解是不等式的正整数解是_；x21，2求不等式求不等式2x26与原不等式同时成立的所有整数解之和；与原不等式同时成立的所有整数解之和；由题意得，原不等式为由题意得，原不等式为3x4x，不等式组为不等式组为解不等式解不等式得得x2，解不等式，解不等式得得x4.不等式组的解集为不等式组的解集为4x2.不等式组的整数解为不等式组的整数解为3，2，1，0，1，2.不等式不等式2x24与原不等式

5、所有整数解之和为与原不等式所有整数解之和为3.例题图求不等式求不等式 2与原不等式同时成立的解集仅有两个整数解，求与原不等式同时成立的解集仅有两个整数解，求a的取的取值范围；值范围；10(3)解不等式解不等式 (x1)2，得，得x3.解不等式解不等式3xax，得，得x不等式组的解集为不等式组的解集为3x由题意得，由题意得，5 6，解得解得12a10.(4)体育处的王老师购买了若干个篮球和足球，设篮球的个数为体育处的王老师购买了若干个篮球和足球，设篮球的个数为x个，足球的个个，足球的个数为数为(3xa)个，则个，则3xax表示表示_；若；若a4，则最多可以购买多少个篮球？，则最多可以购买多少个篮

6、球？(4)由题意得，由题意得，3x4x，解得，解得x2，最多可以购买最多可以购买2个篮球个篮球购买的足球数量不大于购买的篮球数量购买的足球数量不大于购买的篮球数量命题点命题点1链接中考解不等式解不等式(组组)及其解集表示及其解集表示1.(2017福建福建6题题4分分)不等式组不等式组 的解集是的解集是()A.3x2B.3x2C.x2 D.x32.(2018泉州泉州5月质检月质检5题题4分分)不等式组不等式组 的解集在数轴上表示为的解集在数轴上表示为()AC3.(2019厦门厦门5月质检月质检12题题4分分)不等式不等式2x30的解集是的解集是_4.(2018福建福建14题题4分分)不等式组不等

7、式组 的解集为的解集为_5.(2019三明三明5月质检月质检13题题4分分)不等式组不等式组 的解集为的解集为_ x22x1 6.(2019漳州漳州5月质检月质检17题题8分分)解不等式组解不等式组 并把解集在数轴上并把解集在数轴上表示出来表示出来6.解：解：由由得：得：x3，由由得：得：x4，原不等式组的解集为：原不等式组的解集为：3x4.不等式组的解集表示在数轴上如解图，不等式组的解集表示在数轴上如解图，第6题解图命题点命题点2一次不等式一次不等式(组组)解的应用解的应用7.(2019龙岩龙岩5月质检月质检6题题4分分)若关于若关于x的一元一次不等式组的一元一次不等式组 的解的解集是集是x

8、5，则，则m的取值范围是的取值范围是()A.m5B.m5C.m5D.m5A命题点命题点3一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用8.(2018厦门厦门5月质检月质检8题题4分分)把一些书分给几名同学，若把一些书分给几名同学，若_；若每人分；若每人分11本则不够本则不够.依题意，设有依题意，设有x名同学，可列不等式名同学，可列不等式9x711x，则横线上的信息，则横线上的信息可以是可以是()A每人分每人分7本，则可多分本，则可多分 9 个人个人B每人分每人分7本，则剩余本，则剩余 9本本C每人分每人分9本，则剩余本，则剩余 7本本D其中一个人分其中一个人分7本，则其他同学每人可分本，则其他同学每

9、人可分9本本C9.(2018泉州泉州5月质检月质检23题题10分分)某公交公司决定更换节能环保的新型公交车，某公交公司决定更换节能环保的新型公交车，购买的数量和所需费用如下表所示：购买的数量和所需费用如下表所示：A型数量型数量(辆辆)B型数量型数量(辆辆)所需费用所需费用(万元万元)3145023650(1)求求A型和型和B型公交车的单价；型公交车的单价；(2)该公司计划购买该公司计划购买A型和型和B型两种公交车共型两种公交车共10辆，已知每辆辆，已知每辆A型公交车平均载客型公交车平均载客量为量为60万人次，每辆万人次，每辆B型公交车年均载客量为型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这万人

10、次，若要确保这10辆公交辆公交车年均载客量总和不少于车年均载客量总和不少于670万人次，则万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？型公交车最多可以购买多少辆？解：解：(1)设设A型和型和B型公交车的单价分别为型公交车的单价分别为x万元，万元，y万元万元由题意得由题意得 解得解得答：答：A型和型和B型公交车的单价分别为型公交车的单价分别为100万元，万元，150万元；万元；(2)设购买设购买A型公交车型公交车a辆，则购买辆，则购买B型公交车型公交车(10a)辆，辆，由题意得由题意得60a100(10a)670，解得，解得a又又a0，且，且10a0，0aa的最大整数解为的最大整数解为8.答：答：A

11、型公交车最多可以购买型公交车最多可以购买8辆辆10.(2019福建福建22题题10分分)某工厂为贯彻落实某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山绿水青山就是金山银山”的发展理念，的发展理念，投资组建了日废水处理量为投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理已知该车间处理废水，每天需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理已知该车间处理废

12、水，每天需固定成本固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；将废水交给第三方企业处元；将废水交给第三方企业处理，每吨需支付理，每吨需支付12元根据记录，元根据记录，5月月21日，该厂产生工业废水日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水吨，共花费废水处理费处理费370元元(1)求该车间的日废水处理量求该车间的日废水处理量m；(2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过水处理的平均费用不超过10元元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范

13、围吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围解：解：(1)工厂产生工业废水工厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费吨，共花费废水处理费370元，元，又又m35.依题意得，依题意得，308m12(35m)370，解得解得m20，答：该车间的日废水处理量为答：该车间的日废水处理量为20吨；吨；(2)设该厂一天产生的工业废水量为设该厂一天产生的工业废水量为x吨吨当当0 x20时，依题意得，时，依题意得，8x3010 x，解得解得x15，15x20；当当x20时，依题意得，时，依题意得，12(x20)2083010 x，解得解得x25，20 x25.综上所述，综上所述，15x25，答：该厂一天产生的工业废水量的范围在答：该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到吨到25吨之间吨之间