人教版高中数学 函数性质小结课件 新人教A必修1.ppt

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1、函数性质小结函数性质小结2021/8/9 星期一1【引例引例】已知函数已知函数，若，若在在上不单调，求上不单调，求的取值范围；的取值范围；2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一3教材梳理教材梳理盘点双基盘点双基1.奇函数的定义：奇函数的定义：一般地，如果对于函数一般地，如果对于函数的定义域内任意一的定义域内任意一个个，都有，都有，那么函数，那么函数就叫做就叫做奇函数。奇函数。奇函数奇函数偶函数偶函数2021/8/9 星期一4判断奇偶性的方法：判断奇偶性的方法：1.定义法定义法2.图像法图像法3.性质法：性质法：在公共的定义域内，若在公共的定义域内，若是奇函数，是奇函数，是奇函数，是

2、奇函数，则则奇奇奇奇偶偶在公共的定义域内，若在公共的定义域内，若是偶函数，是偶函数，是偶函数，是偶函数，则则偶偶偶偶偶偶在公共的定义域内，若在公共的定义域内，若是奇函数，是奇函数，是偶函数，是偶函数，则则奇奇2021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62.增函数的定义：增函数的定义：一般地，设函数一般地，设函数的定义域为的定义域为：区间区间，若对任意的，若对任意的，当，当时，都有时，都有，则称函，则称函数数在区间在区间上是增函数。上是增函数。教材梳理教材梳理盘点双基盘点双基2021/8/9 星期一72021/8/9 星期一8增增+增增=减减+减减=增增-减减=减减-增增=判断单调性的方

3、法：判断单调性的方法：1.定义法定义法2.图像法图像法3.性质法：性质法：增增减减增增减减在公共的定义域内：在公共的定义域内：2021/8/9 星期一9若函数若函数在区间在区间上单调，则实数上单调，则实数的的取值范围是取值范围是.例例.已知函数已知函数，【引例引例】已知函数已知函数，若，若在在上不单调，求上不单调，求的取值范围；的取值范围；2021/8/9 星期一10变式变式1.已知函数已知函数若若，则实数，则实数的取的取值范围是值范围是.2021/8/9 星期一11变式变式2.若函数若函数在区间在区间上有最大值上有最大值1，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是.例例.已知函数已知函数，变式

4、变式3.若函数若函数在在上有最大值上有最大值1，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是.2021/8/9 星期一12拓展拓展2021/8/9 星期一13拓展拓展已知函数已知函数当当时，求最大值。时，求最大值。2021/8/9 星期一14拓展拓展2021/8/9 星期一15课堂小结：课堂小结：1.一个途径：一个途径：3.三种判断方法：三种判断方法：数形结合数形结合分类讨论分类讨论图象图象2.两种思想：两种思想：性质性质应用应用定义法定义法图像法图像法性质法性质法2021/8/9 星期一16数与形数与形本是相倚依本是相倚依焉能分作两边飞焉能分作两边飞数缺形时少直观数缺形时少直观形缺数时难入微形缺数时难入微数形结合百般好数形结合百般好隔离分家万事休隔离分家万事休切莫忘切莫忘几何代数统一体几何代数统一体永远联系莫分离永远联系莫分离华罗庚华罗庚以形助数以形助数 以数定形以数定形 2021/8/9 星期一17课堂小结：课堂小结：1.课本课本P44：A组组8,9,102.探究：探究：的图像及其的图像及其性质。性质。2021/8/9 星期一18