人教版高中数学 弧度制课件一 新人教A必修4.ppt

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1、弧弧弧弧 度度度度 制制制制2021/8/9 星期一1身高：身高：2.26米米 体重：体重：125千克千克 1米米=3.28043英尺英尺1千克千克=0.4536磅磅2021/8/9 星期一2角度制角度制:角度制规定：将一个圆周分成角度制规定：将一个圆周分成360360份份，每，每一份叫做一份叫做1 1度，故一周等于度，故一周等于360360度度，平角等，平角等于于180180度度，直角等于，直角等于9090度度等等等等 思考思考:弧度制是什么呢？弧度制是什么呢？在在角角度度的的度度量量里里面面，也也有有类类似似的的情情况况，一一个个是是角角度度制制，另另外外一一种种度度量量制制-弧弧度度制制

2、.2021/8/9 星期一3弧度制的定义弧度制的定义:1.定义定义：把长度等于半径长的弧所对的把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做圆心角叫做1弧度的角弧度的角.记作记作1弧度弧度，或，或1 rad，或，或1.用弧度做单位来度量用弧度做单位来度量角的制度叫做角的制度叫做 弧度制弧度制2021/8/9 星期一4P6 探究:如图如图,半径为半径为r r的圆的圆心与原点重的圆的圆心与原点重合合,角角 的终边与的终边与x x轴的非负半轴重轴的非负半轴重合合,交圆于点交圆于点A,A,终边与圆交于点终边与圆交于点 B.请请完成表格完成表格.2021/8/9 星期一52.正角的弧度数正角的弧度数正数正数负角的

3、弧度数负角的弧度数负数负数零角的弧度数零角的弧度数零零正角正角负角负角零角零角正数正数负数负数0任意角的集合任意角的集合实数集实数集R2021/8/9 星期一63.任一已知角任一已知角的弧度数的的弧度数的绝对值绝对值其中其中l为以角为以角作作为圆为圆心角心角时时所所对圆对圆弧的弧的长长,r为圆为圆的半径的半径.(弧长计算公式弧长计算公式)4.=|r2021/8/9 星期一75.角度制与弧度制的换算角度制与弧度制的换算:360=2 rad,180=rad1=rad 0.01745rad180 1rad=()57.3=57 18180 0 30 45 60 90 180 270 6.特殊角的度数与

4、弧度数的对应表特殊角的度数与弧度数的对应表:043232 2021/8/9 星期一8例例1.按照下列要求，把按照下列要求，把67 30 化成弧度化成弧度：（1）精确值；）精确值；（2）精确到）精确到0.001的近似值。的近似值。例例2.将将3.14 rad换算成角度（用度数换算成角度（用度数表示，精确到表示，精确到0.001).2021/8/9 星期一9lOSR例例3.利用弧度制来推导扇形的公式利用弧度制来推导扇形的公式：其中其中R是半径，是半径，l是弧长，是弧长，为圆心角，为圆心角，S是扇形面积。是扇形面积。2021/8/9 星期一101=rad180 1rad=()1802.弧度与角度的换算：弧度与角度的换算：小结小结1.弧度的计算公式：弧度的计算公式：2021/8/9 星期一113.角度是一个量角度是一个量,弧度数表示弧弧度数表示弧长长与与半径的比半径的比,是一个是一个实实数数,这样这样在角集在角集合与合与实实数集之数集之间间就建立了一个一一就建立了一个一一对应对应关系关系.正角正角零角零角负角负角正实数正实数零零负实数负实数2021/8/9 星期一12