人教版高中数学 3.5.4《对数函数》课件 北师大必修1.ppt

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1、对数函数的应用对数函数的应用2021/8/9 星期一1对数函数的定义、图象、性质对数函数的定义、图象、性质 复习复习2021/8/9 星期一22021/8/9 星期一3xyo1定义域x(0 0,+,+)值域 R R单调性奇偶性过定点0 x1单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)(1,0)(1,0)(1,0)y 0 0 y 0y 0图 象0 0 a 1 1 11xy0 x(0,+)2021/8/9 星期一4OXY123456789123-1-2-3Y=log2xY=lgxY=log1/2x2021/8/9 星期一5其它性质：其它性质：（1）随着底数）随着底数a的增大，图象在同一象的增大，图象

2、在同一象限内的位置按限内的位置按顺顺时针转。时针转。（2）y=logax与与y=log1/ax的图象关于的图象关于x轴轴对称。对称。（3）对数函数是）对数函数是非奇非偶非奇非偶函数。函数。2021/8/9 星期一6 例例1:求下列函数的定义域求下列函数的定义域:(1)y=logax2 (2)y=loga(4-x)解解:(1)因为因为x20,所以所以x,即函数即函数y=logax2的定义域为的定义域为 -(0,+(2)因为因为 4-x0,所以所以x0 x-10 x-1 所以所以 1x0 log0.5(4x-3)0 x3/44x-3 定义域为定义域为(3/4,12021/8/9 星期一8例例1、求

3、下列函数的值域：、求下列函数的值域：(3)0 x1,33.5所以所以log23log23.5(2)考察对数函数考察对数函数y=log0.7x,因为因为 0.71,1.6log0.71.82021/8/9 星期一15思考题比较大小比较大小:(1)log35 和和 log45 (2)log35 和和 log0.50.6 2021/8/9 星期一16比较两个对数式的大小，一般有三种方法：比较两个对数式的大小，一般有三种方法：（1）若是同底的对数，则可直接利用对）若是同底的对数，则可直接利用对数函数的单调性，只需比较两个真数的大数函数的单调性，只需比较两个真数的大小即可。小即可。（2）若是不同底的对数

4、式：方法有：）若是不同底的对数式：方法有：10“搭桥法搭桥法”，20同底化法同底化法30图象法图象法（3）比较法，包括作差法和作商法）比较法，包括作差法和作商法2021/8/9 星期一17例如例如 log56 log47解解:利用对数函数图象利用对数函数图象y2=log5x7由函数单调性由函数单调性 log56log47得到得到 log57log47xyo1y1=log4x造桥造桥log57（或或log46)2021/8/9 星期一18已知已知试比较试比较的大小。的大小。例例5：2021/8/9 星期一19作业：作业：完成完成优化设计优化设计参考书上的相关习题参考书上的相关习题2021/8/9 星期一20