人教版高中数学1.7 定积分的物理中的应用（2） 课件（新人教A选修22）.ppt

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1、1.7.21.7.2 定积分在物理中的应用2021/8/9 星期一1复习：复习：求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤求两曲线围成的平面图形的面积的一般步骤:(1)(1)作出示意图作出示意图;(;(弄清相对位置关系弄清相对位置关系)(2)(2)求交点坐标求交点坐标;(;(确定积分的上限确定积分的上限,下限下限)(3)(3)确定积分变量及被积函数确定积分变量及被积函数;(4)(4)列式求解列式求解.2021/8/9 星期一2解解1:求两曲线的交点求两曲线的交点:82X X型求解法型求解法2021/8/9 星期一3解解2:求两曲线的交点求两曲线的交点:Y Y型求解法型求解法2021/8/9 星期一

2、4 设设物物体体运运动动的的速速度度v=v(t)(v(t)0)，则则此物体在时间区间此物体在时间区间a,b内运动的距离内运动的距离s为为一、变速直线运动的路程一、变速直线运动的路程2021/8/9 星期一5v/m/st/s10406030OABC解：解：由速度时间曲线可知由速度时间曲线可知：2021/8/9 星期一6二、变力沿直线所作的功二、变力沿直线所作的功1 1、恒力作功、恒力作功2021/8/9 星期一72 2、变力所做的功、变力所做的功问题：问题：物体在变力物体在变力F(x)的作用下做直线运动，的作用下做直线运动，并且物体沿着与并且物体沿着与F(x)相同的方向从相同的方向从x=a点移动

3、到点移动到x=b点，则变力点，则变力F(x)所做的功为所做的功为:2021/8/9 星期一8例例2 2 如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置如图：在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置拉到离水平位置L L 米处，求克服弹力所作的功米处，求克服弹力所作的功解：解：在弹性限度内，拉伸在弹性限度内，拉伸（或压缩）弹簧所需的力（或压缩）弹簧所需的力（x x）与弹簧拉伸（或压缩）与弹簧拉伸（或压缩）的长度的长度x x成正比成正比即：即：F(x)=kxF(x)=kx所以据变力作功公式有所以据变力作功公式有l2021/8/9 星期一91、一物体在力、一物体在力F(x)=3x+4(单位单位:N)的作用下的作用下,沿着沿着与力与力F相同的方向相同的方向,从从x=0处运动到处运动到 x=4处处(单位单位:m),求求F(x)所作的功所作的功.练一练练一练402.一物体沿直线以一物体沿直线以v=2t+3(t的单位为的单位为s,v的单位为的单位为m/s)的速度运动的速度运动,求该物体在求该物体在35s间行进的路程间行进的路程.2021/8/9 星期一10解解所求功为所求功为2021/8/9 星期一11