人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 教学课件.pptx

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1、1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积圆柱的表面积圆柱的表面积O圆柱的侧面展开图是一个圆柱的侧面展开图是一个矩形矩形棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的侧面展开图棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图正棱柱的侧面展开图 将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体将空间图形问题转化为平面图形问题，是解立体几何问题最基本、最常用的方法几何问题最基本、最常用的方法.特别提醒特别提醒 棱锥的侧面展开图是什么？如何棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？计算它的表面积？侧面展开侧面展开正棱锥的侧面展开图正棱锥的侧面展开图棱锥的侧面展开图棱锥的

2、侧面展开图hh圆锥的表面积圆锥的表面积圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个扇形扇形O OS棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？棱台的侧面展开图棱台的侧面展开图侧面展开侧面展开hh正棱台的侧面展开图正棱台的侧面展开图圆台的表面积圆台的表面积 参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么的侧面展开图是什么?OO圆台的侧面展开图是一个扇圆台的侧面展开图是一个扇环环巩固练习巩固练习C祖暅原理祖暅原理夹在两个平行平面间的两个几何夹在两个平行平面间的两个几何体（它们的形状可以不同），被体（它们的形

3、状可以不同），被平行于这两个平面的任何一个平平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面（阴影部分）面所截，如果截面（阴影部分）的面积都相等，那么这两个几何的面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等体的体积一定相等.1 1、探究柱体的体积公式、探究柱体的体积公式结论：结论：等底、等高的棱柱、圆柱的体积相等等底、等高的棱柱、圆柱的体积相等.（一（一）公式探究）公式探究2 2、探究锥体的体积公式、探究锥体的体积公式结论结论1 1：等底面积等高的两个锥体的体积相等。：等底面积等高的两个锥体的体积相等。结论结论2 2：三棱锥的体积等于它的底面积：三棱锥的体积等于它的底面积与与高的高的 积的三分之一。积的三分之一。（一（一）公式探究）公式探究台体的上底面积台体的上底面积S S，下底面积下底面积S S，高，高h h，由此如何由此如何求台体的体积求台体的体积？解解:设切割设切割掉掉的锥体的的锥体的高为高为x,则则:（一（一）公式探究）公式探究3、探究、探究台台体的体积公式体的体积公式（二）练习（二）练习：（三）学以致用（三）学以致用：柱体与椎体的体积间关系柱体与椎体的体积间关系空间几何体三视图和直观图结 构球表面积和体积锥柱体积表面积台三视图直观图空间几何体空间几何体结构图结构图