人教A版高中数学必修二2.3.3直线与平面垂直的性质 课件.ppt

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1、2.3.3 直线与平面垂直的性质 一条直线与一个平面内的两条一条直线与一个平面内的两条相交直线相交直线都垂直，都垂直，则该直线与此平面垂直则该直线与此平面垂直温故知新温故知新 1.直线与平面垂直的定义直线与平面垂直的定义2.直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理 如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都内的任意一条直线都垂直，我们说垂直，我们说直线直线 与平面与平面 互相垂直互相垂直，记作记作 Page 2思考思考1:1:一个平面的垂线有多少条？这些一个平面的垂线有多少条？这些直线彼此之间具有什么位置关系？直线彼此之间具有什么位置关系？ababO a bOa平面平面 b平面

2、平面 思考思考2:2:如果直线如果直线a a，b b都垂直于平面都垂直于平面O线面垂直的性质定理：线面垂直的性质定理：符号语言：符号语言：图形语言：图形语言：垂直于同一平面的两直线互相平行垂直于同一平面的两直线互相平行.ab、判断下列命题的正误。、判断下列命题的正误。（2 2）垂直垂直于同一于同一直线直线的两条直线互相平行（的两条直线互相平行（）（3 3）平行平行于同一于同一平面平面的两条直线互相平行（的两条直线互相平行（）（4 4）垂直垂直于同一于同一平面平面的两条直线互相平行（的两条直线互相平行（）（1 1）平行平行于同一于同一直线直线的两条直线互相平行（的两条直线互相平行（）小试牛刀小试

3、牛刀小试牛刀小试牛刀A AB BC Cla巩固应用巩固应用P PA AB BC CD DMN NE E性质定理性质定理:垂直于同一个平面的两条直线平行垂直于同一个平面的两条直线平行 ab有关结论：有关结论：1、垂直于同一条直线的两个平面互相平行；2、两条平行线中一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面；3、两个平行平面中的一个垂直于一条直线，则另一个平面也垂直于这条直线。思考思考1:1:如果平面如果平面与平面与平面互相垂直，直线互相垂直，直线l在平在平面面内，那么直线内，那么直线l与平面与平面的位置关系有哪几种的位置关系有哪几种可能？可能？lll思考思考:一般地，一般地，,垂足为垂足为B

4、B，那么直，那么直线线ABAB与平面与平面 的位置关系如何？为的位置关系如何？为什么？什么？A AB BD DC CE E 两个平面垂直，则一个平面内垂直于交两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面线的直线垂直于另一个平面.两个平面垂直的性质定理：两个平面垂直的性质定理：mml l面面垂直面面垂直线面垂直线面垂直(2)(2)垂直于交线垂直于交线l l的直线必垂直于平面的直线必垂直于平面 （）(3)(3)过平面过平面内任意一点作交线的垂线，则此内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面垂线必垂直于平面（）(1)(1)平面平面内的任意一条直线必垂直于平面内的任意一条直线必垂直于

5、平面（）已知平面平面,l,判断下列命题巩固应用巩固应用例例1：如图，在长方体：如图，在长方体ABCD-ABCD中，中，（1）判断平面）判断平面ACCA与平面与平面ABCD的位置关系的位置关系（2）MN在平面在平面ACCA内，内，MN AC于于M，判断，判断MN与与AB的位置关系。的位置关系。ABCDABCDMN巩固应用巩固应用例例2.如图，平面如图，平面AED 平面平面ABCD，AED是等边三角形，四边形是等边三角形，四边形ABCD是矩形，是矩形，（1）求证：）求证：EACDMDECAB（2）若）若AD1，AB ，求，求EC与平面与平面ABCD所成的角。所成的角。巩固应用巩固应用思考思考:对于三个平面对于三个平面、，如果，如果，那么直线那么直线l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？为什么？为什么？lnml如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面.