人教A版高中数学必修四1.4.3正切函数的图象与性质 课件.pptx

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1、1.4.3 正切函数的性质与图象1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域。利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域。思考，角思考，角a是任意角吗？是任意角吗？类比我们已经学习过的正弦函数，余类比我们已经学习过的正弦函数，余弦函数的图像与性质，你觉得我们可以弦函数的图像与性质，你觉得我们可以从哪些方面来研究正切函数呢？从哪些方面来研究正切函数呢？思考思考定义域定义域 结合正切函数相关知识，如正切线，结合正切函数相关知识，如正切线，正切函数诱导公式等，你能得出正切函正切函数诱导公式等，你能得出正切函数数(y=tanx)的哪些性质？的哪些性质？值域值域周期性周期性单调性单调性奇偶性奇偶性 图图

2、像像对称性对称性1 1、正切函数、正切函数 的的定义域定义域为多少为多少？2 2、正切函数、正切函数 的的值域值域为多少？为多少？是是周期函数，周期函数，3 3、正切函数、正切函数 是否为是否为周期函数周期函数？4 4、正切函数、正切函数 是否具有是否具有奇偶性奇偶性？由诱导公式知由诱导公式知 正切函数正切函数 是是奇函数奇函数 利用正切线作正切函数的图像利用正切线作正切函数的图像三点两线作图法三点两线作图法在每个分支里在每个分支里是单调递增的是单调递增的增区间：增区间：只能说只能说在某个区间内在某个区间内是增函数，是增函数，在定义域范在定义域范围是增函数围是增函数.注意：不能说注意：不能说问

3、题讨论：正切函数是问题讨论：正切函数是整个定义域整个定义域上上 的的增增函数吗？为什么？函数吗？为什么？AB无对称轴无对称轴对称中心：对称中心：R奇函数奇函数不是定义域内的增函数不是定义域内的增函数1.定义域定义域：2.值域值域：3.奇偶性奇偶性：4.周期性周期性：5.单调性单调性：6.对称性对称性：正切函数主要内容1、求下列函数的定义域、求下列函数的定义域2、求下列函数的值域、求下列函数的值域3、求下列函数的周期、求下列函数的周期3、求函数、求函数 的单调增区间的单调增区间R奇函数奇函数不是定义域内的增函数不是定义域内的增函数1.定义域定义域：2.值域值域：3.奇偶性奇偶性：4.周期性周期性：5.单调性单调性：6.对称性对称性：正切函数主要内容