人教A版高中数学必修二1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征-课件.ppt

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1、1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征 第第1 1课时课时知识探究知识探究 空间几何体及其类型空间几何体及其类型如果我们只考虑物体的如果我们只考虑物体的形状形状和和大小大小，而不考虑其它因素，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体空间几何体.任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，请各任务：只按表面形状将以下空间几何体分成两类，请各小组讨论并分类，并说明理由小组讨论并分类，并说明理由.多面体旋转体176594382101112探究探究：根据下图及同学们手中的实物，小组讨：根据下图及同学们手中的实物，小组讨论（论（1）以下几何体

2、的）以下几何体的面面的共同特征的共同特征.（2）简）简单介绍几何体的构成要素、单介绍几何体的构成要素、分类分类、以及、以及表示表示方法方法AA1D1C1B1DCBABC1B1A1CC1B1E1A1EDCBAD1 1、定义定义：（1）有两个面互相平行有两个面互相平行（底面底面），（2）其余其余各面都是四边形各面都是四边形（侧面侧面），并且，并且（3）每相邻两个四边形的每相邻两个四边形的公共边都互相平行公共边都互相平行（侧棱侧棱），由这些面所围成的几何体叫，由这些面所围成的几何体叫做做棱柱棱柱。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点ABCDEA1B1C1D1 E1 2 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：(法

3、一法一)棱柱的底面可以是三角形、四棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱三棱柱、四棱柱、五棱柱、柱、四棱柱、五棱柱、五棱柱五棱柱ABC EDB1E1C1D1A1四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱AD1C1B1A1DCBA1CBAC1B1（法二）按侧棱与底面的关系分为：（法二）按侧棱与底面的关系分为：侧棱不垂直于底的棱柱叫做侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱.侧棱垂直于底的棱柱叫做侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱直棱柱.其中，底面是正多边形的直棱柱叫做其中，底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱.棱柱棱柱斜棱柱斜棱柱正棱柱正棱柱直棱柱直棱柱

4、3、棱柱的表示法、棱柱的表示法 如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。例例1 1下列几何体中是棱柱的有下列几何体中是棱柱的有_(1)(3)(5)(9)（8）思考：思考：1 1.（2 2）（）（6 6）为什么不是棱柱？）为什么不是棱柱？2.2.观察（观察（3 3）（）（9 9）两个的）两个的棱柱，分别有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？棱柱，分别有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？3.3.有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?（9）探究二：同学们我们已经愉快的研究认识了棱柱，那下面我们按研究棱柱

5、的方式研究棱锥的定义、分类及给出表示方法吧！SABCDE底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点1、棱锥的定义：（、棱锥的定义：（1）有一个面是多边形，有一个面是多边形，（2）其余各面是有一个公共顶点的三角形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由由这些面所围成的几何体叫做这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥。2、棱锥的分类：、棱锥的分类：按底面多边形的边数，按底面多边形的边数，可以分为可以分为三棱锥三棱锥、四棱锥四棱锥、五棱锥五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示法：、棱锥的表示法：用表示顶点和底面的用表示顶点和底面的字母表示，如：字母表示，如：四棱锥四棱锥S-ABCD。三棱锥又叫四面体三棱锥又叫四面体.特别特

6、别的由四个全等的正三角形的由四个全等的正三角形围成的封闭几何体为正四围成的封闭几何体为正四面体。面体。ASCBBAEDCS明矾晶体明矾晶体例2：下面几何体是棱锥吗？答：不是，各侧面没有共公共点思考：如果用一个平行于棱锥底面的截面去截棱锥，截面的两部分各是什么几何体？B1A A1 1C1D1C1 B1A1D11、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台棱台。注：注：棱台各侧棱的延长线相交于一点；棱台各侧棱的延长线相交于一点；截面平行于原棱锥的底面截面平行于原棱锥的底面.C1 B1A1D1

7、上底面上底面侧棱侧棱侧面侧面下底面下底面2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台三棱台，四棱台四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：、棱台的表示法：棱台用表示上、下底面棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，各顶点的字母来表示，如：如：棱台棱台ABCD-A1B1C1D1。顶点顶点例例3:下列几何体是不是棱台下列几何体是不是棱台,为什么为什么?(1)(2)思考：思考：1.当底面发生变化时，它们能否相互转化？当底面发生变化时，它们能否相互转化？上底面缩上底面缩小，与下小，与下底面相似底面相似上底面缩上底面缩小为一个小为一个点点上底面扩大，上

8、底面扩大，与下底面全等与下底面全等顶点扩大，得到上底面顶点扩大，得到上底面 与下底面相似与下底面相似2.用平行于底面的平面截棱柱、棱锥、棱台的截面用平行于底面的平面截棱柱、棱锥、棱台的截面是怎么样的？过不相邻的两侧棱的截面又是什么？是怎么样的？过不相邻的两侧棱的截面又是什么？练习：判断下列几个命题中的对错练习：判断下列几个命题中的对错（1）有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体）有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱叫棱柱 （2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥体叫棱锥 （3）两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是）两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台棱台 (4）棱台各侧棱的延长线交于一点）棱台各侧棱的延长线交于一点 (5)各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 （）（）（）（）（）1 1、知识上：、知识上：明确空间几何体的分类；明确空间几何体的分类；掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征3、课后作业：、课后作业：（1）习题习题1.1A组组 （2）选作）选作B组组2 2、思想方法上：、思想方法上：观察、分类与整合、类比观察、分类与整合、类比课堂小结根据平面图形还原为空间几何体根据平面图形还原为空间几何体折纸游戏折纸游戏