人教A版高中数学必修四2.1.3 相等向量与共线向量.ppt.pptx

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1、2.1.3 相等向量与共线向量向量：既有大小又有方向的量。零向量：长度为0的向量。单位向量：长度等于1个单位的向量。平行向量：方向相同或相反的向量。规定：零向量与任意向量平行。温故知新向量的表示用小写的英文字母 表示。用有向线段的起点和终点字母表示。例如A AB B例如：例如：请每位同学画出两个向量，探究以下问题请每位同学画出两个向量，探究以下问题01向量可以比较向量可以比较大小吗？大小吗？03归纳总结向归纳总结向量的分类量的分类02如何区分向如何区分向量？量？探究新知方向相同且长度相等方向相同且长度不相等方向不同且长度相等方向不同且长度不相等向量的分类例如：例如：例如：例如：相等相等向量向量

2、表示表示定义定义长度相等且方向相同的长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量叫做相等向量。相等向量A AB BC CD D练一练1、如图，四边形ABCD和CDFE均为平行四边形，试问图中哪些向量分别与 向量相等.解：对于一个向量，如果不改变它的方向和长度，这个向量可以任意平行移动吗？对于一个向量，用有向线段表示向量时，如果不改变它的方向和长度，可以任意选取有向线段的起点吗？可以可以合作探究A AB BC CO Olabc任一组平行向量都可以移动到同一直线上。共线向量A AB BC CO Olab共线共线向量向量表示表示定义定义平行向量也叫共线向量。注意：零向量与任意向量共线。如果非零向量 是

3、共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？共线向量是平行向量？平行向量是共线向量？相等向量是共线向量?共线向量是相等向量？不一定共线不一定共线A AB BC CD DA AB BC CD D 如果非零向量 是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？例如：如果非零向量 是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？共线向量是平行向量？平行向量是共线向量？相等向量是共线向量?共线向量是相等向量？不一定共线。不一定共线。相等向量是共线向量?共线向量是相等向量？A AB B

4、C CD DA AB BC CD D相等向量是共线向量。相等向量是共线向量。共线向量不一定是相等向量。共线向量不一定是相等向量。例如：如果非零向量 是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？共线向量是平行向量？平行向量是共线向量？相等向量是共线向量?共线向量是相等向量？不一定共线。不一定共线。相等向量是共线向量。相等向量是共线向量。共线向量不一定是相等向量。共线向量不一定是相等向量。A AB BC CO Olac共线向量平行向量是是b共线向量是平行向量。平行向量是共线向量。例如：如果非零向量 是共线向量，那么点A、B、C、D是否

5、一定共线？向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？共线向量是平行向量？平行向量是共线向量？相等向量是共线向量?共线向量是相等向量？不一定共线。不一定共线。相等向量是共线向量。相等向量是共线向量。共线向量不一定是相等向量。共线向量不一定是相等向量。共线向量是平行向量。平行向量是共线向量。如果线段如果线段ABAB与与CDCD共线，那么点共线，那么点A A、B B、C C、D D是否一定共线？是否一定共线？一定共线一定共线A AB BC CD DA AB BC CD D 如果线段如果线段AB/CDAB/CD，那么点，那么点A A、B B、C C、D D是是否一定共线？否一定共线

6、？一定不共线一定不共线例如：例如：如果非零向量如果非零向量 与与 是共线向量，那么是共线向量，那么点点A A、B B、C C、D D 是否一定共线？是否一定共线？A AB BC CD DA AB BC CD D不一定共线不一定共线例如：如果非零向量 是共线向量，那么点A、B、C、D是否一定共线？向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？共线向量是平行向量？平行向量是共线向量？相等向量是共线向量?共线向量是相等向量？不一定共线。不一定共线。相等向量是共线向量。相等向量是共线向量。共线向量不一定是相等向量。共线向量不一定是相等向量。不是共线向量是平行向量。平行向量是共线向量。例

7、例1 1判断正误判断正误（1 1）平行向量的方向一定相同）平行向量的方向一定相同 （2 2）不相等的向量一定不平行）不相等的向量一定不平行 （3 3）与零向量相等的向量是什么向量？）与零向量相等的向量是什么向量？（4 4）存在与任何向量都平行的向量吗？）存在与任何向量都平行的向量吗？（5 5）两个非零向量相等的条件是什么？）两个非零向量相等的条件是什么？零向量零向量零向量零向量长度相等且方向相同长度相等且方向相同 不一定不一定不一定不一定解：ABFCDEO相等向量：长度相等且方向相同的向量。共线向量：平行向量也叫做共线向量。相等向量、共线向量、平行向量三者的关系：1）相等向量是共线向量，共线向量不一定是相等向量。2）共线向量是平行向量，平行向量是共线向量课堂小结(1).(1).下列说法正确的是下列说法正确的是()A A 零向量是零向量是0.0.B B 长度相等的向量叫做相等向量长度相等的向量叫做相等向量.C C 共线向量是在一条直线上的向量共线向量是在一条直线上的向量.D D 方向相同或相反的非零向量是平行向量方向相同或相反的非零向量是平行向量.D小试牛刀