人教版高中数学 第四章《框图》课件 新人教B选修12.ppt

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1、第四章第四章 框图框图2021/8/9 星期一1 框图是表示一个系统各部分和各环节框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清晰之间关系的图示，它的作用在于能够清晰地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。本章将学习用本章将学习用“流程图流程图”“结构图结构图”等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；等刻画数学问题以及其他问题的解决过程；体验用框图表示数学问题解决过程以及事体验用框图表示数学问题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象概物发生、发展过程的优越性，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，能清晰地表达和括能力和逻辑思维能力，能清

2、晰地表达和交流思想。交流思想。什么是框图什么是框图2021/8/9 星期一2框图的分类框图的分类框框图流程流程图（动态）结构构图（静（静态）2021/8/9 星期一3 4.1 流程图流程图2021/8/9 星期一4流程流程图（一个起点）（一个起点）程序框程序框图（一个（一个终点）点）其他流程其他流程图（一个或多个（一个或多个终点）点）画程序框画程序框图程序框程序框图与算与算法步法步骤的比的比较生活、工生活、工业生生产中的流程中的流程图数学中的数学中的流程流程图图书借借阅流程流程图诊病流程病流程图画流程画流程图（单流程、双流程）流程、双流程）读流程流程图（工序流程（工序流程图）证明方法明方法解解

3、题思路思路2021/8/9 星期一54.1 流程图流程图设计算法解决问题的主要步骤：设计算法解决问题的主要步骤：第一步、用自然语言描述算法；第一步、用自然语言描述算法；算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程算法可以用自然语言来描述，但为了使算法的程序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方序或步骤表达得更为直观，我们更经常地用图形方式来表示它。式来表示它。第二步、画出程序框图表达算法；第二步、画出程序框图表达算法；第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。第三步、写出计算机相应的程序并上机实现。2021/8/9 星期一6举例说明：问题一：求方程问题一：求方程x2-2=0的近似根。的近似根。

4、1、你能回忆一下用自然语言描述、你能回忆一下用自然语言描述的用二分法求方程的用二分法求方程x2-2=0的近似根的近似根的算法步骤吗？的算法步骤吗？必修必修3 P3例例22021/8/9 星期一7举例说明2、怎样用程序框、怎样用程序框图表达算法步骤图表达算法步骤中的中的“第一步？第一步？”输入误差输入误差 和和 的初值的初值1、22021/8/9 星期一8举例说明：3、第二步中有哪些操作？其中包含、第二步中有哪些操作？其中包含了哪些逻辑结构？怎样用程序框图了哪些逻辑结构？怎样用程序框图表达？表达？条件结构条件结构2021/8/9 星期一9举例说明：是否第三步第三步输出输出2021/8/9 星期一

5、10举例说明4、第三步中是什么逻辑结构？怎样、第三步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？用程序框图表达？条件结构条件结构2021/8/9 星期一11举例说明：是否第三步第三步2021/8/9 星期一12举例说明5、第四步中是什么逻辑结构？怎样、第四步中是什么逻辑结构？怎样用程序框图表达？用程序框图表达？循环结构循环结构2021/8/9 星期一13举例说明第二步第二步第三步第三步输出输出2021/8/9 星期一14输入误差输入误差 和和 的初值的初值是是否输出输出是否是是否否2021/8/9 星期一15程序框图的特点和本质及不足程序框图的特点和本质及不足P78特点特点:用程序框图表示的算法用程

6、序框图表示的算法,比用自然语比用自然语言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，言描述的算法更加直观、明确、流向清楚，而且更容易改写成计算机程序，而且更容易改写成计算机程序，本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。本质：程序框图就是算法步骤的直观图示。不足：不能轻易地从中分解出算法的本不足：不能轻易地从中分解出算法的本步骤。步骤。作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始作用：可以直观、明确地表示动态过程从开始到结束的全部步骤。到结束的全部步骤。2021/8/9 星期一16你能说说绘制流程图的一般过程吗你能说说绘制流程图的一般过程吗？首先，用自然语言描述流程步骤；首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分

7、析每一步骤是否可以直接表其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。最后，画出流程图表示整个流程。2021/8/9 星期一17图书馆借书图书馆借书流程图：流程图：入库入库出库出库找书找书借书借书阅览阅览还书还书2021/8/9 星期一18医院里的“诊病流程图诊病流程图”挂号挂号就诊就诊持处方到划价处持处方到划价处划价划价到收费处缴费到收费处缴费取药或注射取药或注射持化验单或检查单持化验单或检查单到收费处缴费到收费处缴费到相应科室化验到相应科室化验或检查或检查

8、持住院单到收费处持住院单到收费处办理住院手续办理住院手续住院住院2021/8/9 星期一19 在考试之前咨询考试事宜在考试之前咨询考试事宜.如果是新考如果是新考生生,需要填写考生注册表需要填写考生注册表,领取考生编号领取考生编号,明明确考试科目和时间确考试科目和时间,然后缴纳考试费然后缴纳考试费,按规按规定时间参加考试定时间参加考试,领取成绩单领取成绩单,领取证书；领取证书；如果不是新考生，则需出示考生编号，明如果不是新考生，则需出示考生编号，明确考试科目和时间确考试科目和时间,然后缴纳考试费然后缴纳考试费,按规按规定时间参加考试定时间参加考试,领取成绩单领取成绩单,领取证书。领取证书。设计一

9、个流程图，表示这个考试流程。设计一个流程图，表示这个考试流程。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。2021/8/9 星期一20问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程问题二：考生参加培训中心考试需要遵循的程序。序。用自然语言描述程序步骤：用自然语言描述程序步骤：.在考试之前咨询考试事宜在考试之前咨询考试事宜;.新考生填写考生注册表；新考生填写考生注册表；.并领取考生编号并领取考生编号;.明确考试科目和时间明确考试科目和时间;.缴纳考试费缴纳考试费;.按规定时间参加考试按规定时间参加考试;.领取成绩单领取成绩单;.领取证书领取证书.2021/8

10、/9 星期一21试一试：试一试：请同学们用流程图表示考试请同学们用流程图表示考试流程流程.请同学们谈谈你生活中的请同学们谈谈你生活中的 流程图流程图.生活中的流程图生活中的流程图P802021/8/9 星期一22问题三：问题三：已知数列已知数列an的递推公式：的递推公式：且且a1=1。请画出求其前请画出求其前5项的流程图项的流程图。2021/8/9 星期一23开始i=1sum=0i=i+1sum=sum+ii100?输出sum结束否是1+2+3+.+100=?第一步第一步:i=1第二步第二步:Sum=0第三步第三步:若满足若满足i=100,则则执行下一步（进入循环），执行下一步（进入循环），i

11、超超过过100转到第六步，即退出循转到第六步，即退出循环。环。第四步第四步:Sum=sum+i第五步第五步:i=i+1(i增加增加1),转到转到第三第三 步。步。第六步第六步：输出：输出sum问题四问题四2021/8/9 星期一24问题五：某工厂加工某种零件有三道工序：问题五：某工厂加工某种零件有三道工序：初加工、返修加工和精加工；初加工、返修加工和精加工；每道工序完成时，都要对产品进行检验；每道工序完成时，都要对产品进行检验；初加工的合格品进入精加工，不合格品进初加工的合格品进入精加工，不合格品进入返修加工；入返修加工；返修加工的合格品进入精加工，不合格品返修加工的合格品进入精加工，不合格品

12、作为废品处理；作为废品处理；精加工的合格品为成品，不合格品为废品。精加工的合格品为成品，不合格品为废品。用流程图表示这个零件的加工过程。用流程图表示这个零件的加工过程。2021/8/9 星期一252021/8/9 星期一26探究：某“儿童之家”开展亲子活动2021/8/9 星期一27绘制流程图的一般过程绘制流程图的一般过程:首先，用自然语言描述流程步骤；首先，用自然语言描述流程步骤；其次，分析每一步骤是否可以直接表其次，分析每一步骤是否可以直接表达，或需要借助于逻辑结构来表达；达，或需要借助于逻辑结构来表达；再次，分析各步骤之间的关系；再次，分析各步骤之间的关系；最后，画出流程图表示整个流程。

13、最后，画出流程图表示整个流程。2021/8/9 星期一28流程图表示数学计算与证明过程流程图表示数学计算与证明过程中的主要思路与步骤中的主要思路与步骤:2021/8/9 星期一29解解决决数数学学问问题题的的过过程程的的流流程程图图2021/8/9 星期一30 4.2 结构图结构图2021/8/9 星期一31梳理知识、整理梳理知识、整理资料、揭示联系资料、揭示联系结构构图知知识结构构图组织结构构图读图画画图从属关系从属关系逻辑先后关系先后关系读图“树形形”结构构其他其他结构构图画画图2021/8/9 星期一32一、认识结构图：一、认识结构图：2021/8/9 星期一33 由构成系统的若干要素和

14、表达各要素由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线构成。之间关系的连线构成。一、认识结构图：一、认识结构图：2021/8/9 星期一34二、绘制结构图二、绘制结构图1、先确定组成系统的基本要素，以及这、先确定组成系统的基本要素，以及这些要素之间的关系；些要素之间的关系；2、处理好、处理好“上位上位”与与“下位下位”的关系；的关系；“下位”要素比“上位”要素更为具体，“上位”要素比“下位”要素更为抽象。3、再逐步细化各层要素；、再逐步细化各层要素；4、画出结构图，表示整个系统。、画出结构图，表示整个系统。2021/8/9 星期一35三、结构图题型：三、结构图题型：题型一、首先要确定组成结构

15、图的基本题型一、首先要确定组成结构图的基本要素，然后通过连线来标明各要素之要素，然后通过连线来标明各要素之间的关系。间的关系。如：如：P87“统计统计”的知识结构图。的知识结构图。2021/8/9 星期一36 题型二、在结构图中也常出现一些题型二、在结构图中也常出现一些“环环”形形结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时结构，这种情形常在表达逻辑先后关系时出现。出现。如：如：P88“概率概率”的知识结构图。的知识结构图。2021/8/9 星期一37 题型三、题型三、表示一个组织或部门构成，呈表示一个组织或部门构成，呈“树树”形结构。形结构。如：如：P88-P89 某校学生会、某公司的组某校学生会、

16、某公司的组织结构图。织结构图。2021/8/9 星期一38 2021/8/9 星期一39 题型四、除了表达知识结构和组织结构，题型四、除了表达知识结构和组织结构，结构图还广泛应用于其它情形，是人结构图还广泛应用于其它情形，是人们有条理地思考和交流思想的工具。们有条理地思考和交流思想的工具。请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图请同学们谈谈对数列知识的认识，用结构图来表示。来表示。2021/8/9 星期一40 2021/8/9 星期一41流程图与结构图的区别：流程图与结构图的区别：流程图是描述动态过程；流程图是描述动态过程；结构图是刻画系统结构。结构图是刻画系统结构。2021/8/9 星期一42小结框图：紧密结合实例，从读图到画图紧密结合实例，从读图到画图按基本单元或要素（必要时进行细化）画按基本单元或要素（必要时进行细化）画出流程图出流程图从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑从构成系统的要素，按照从属关系或逻辑先后关系画结构图先后关系画结构图2021/8/9 星期一43