人教A版高中数学必修四2.2.1向量加法运算及其几何意义课件.ppt

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1、2.2.1 向量加法运算及其几何意义1 什么叫向量？具有大小和方向的量叫做向量具有大小和方向的量叫做向量,2 怎样表示向量？3 什么是相等向量？大小相等且方向相同的向量叫做相等向量大小相等且方向相同的向量叫做相等向量同向同向且且等长等长的有向线段表示的有向线段表示 相等的向量只有大小的量叫做只有大小的量叫做？数量AB记作用有向线段表示向量用有向线段表示向量有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向表示向量的方向复习向量具有大小和方向两个要素，两个向量相加是不是等于它们的大小相加？向量的加法怎么定义？向量的加法怎么定义？问题：马天鹅鱼引

2、入ABC1、位移、位移2、力的合成、力的合成F1F2FF1+F2=F 数的加法启发我们，从运算的角度看数的加法启发我们，从运算的角度看 AC可以可以认为是认为是 AB与与BC的和，的和，F可以认为是可以认为是F1与与F2的和，的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。即位移、力的合成可以看作向量的加法。思考 一、定义:向量的加法新课ACaab1.已知非零量 ,.在平面内任取一点A，作，则向量 叫做 即 +=+=AB=BC=bbaabbACaABBC记与的和作+，2.求两个向量和的运算，叫做向量的加法求两个向量和的运算，叫做向量的加法.二、作法（1）在平面内任取一点OoAB还有没有其他的做法？还

3、有没有其他的做法？首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连oABC作法（1）在平面内任取一点O起点相同，连对角起点相同，连对角例例1.如图，已知向量如图，已知向量 ，求作向量求作向量 。三角形法则三角形法则作法作法1：在平面内任取一点：在平面内任取一点O，例题作法作法2：在平面内任取一点：在平面内任取一点O，连结连结OC，则，则平行四边形法则平行四边形法则ABC(1)同向(2)反向规定：ABCoAB数的加法满足交换律与结合律，即对任数的加法满足交换律与结合律，即对任意意a，bR，有，有a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)任意向量任意向量 的加法是否也满的加法是否也满足交换律与结合律？足交换律与

4、结合律？OABaba+babba+abba+baO(a+b)+c=_+_=_OBOCa+(b+c)=OA+_=_ACca aAb bBcCOCBC3.运算律运算律任意向量任意向量 的加法满足的加法满足交换律交换律与与结合律结合律练一练：练一练：例例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点点出发，以出发，以 5 km/h的速度向垂直于对岸的方向行的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；实际航行的速度；（2）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。水速度的夹角来表示）。ADBC答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为5.4km/h,方向与水的流速间的夹角为方向与水的流速间的夹角为68。ADBC7.化简化简8.根据图示填空根据图示填空ABDEC练一练C课堂小结