人教A版高中数学必修五2.5.2错位相减法求数列前n项和课件.pptx

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1、2.5.2 错位相减法求数列前n项和课前小测等差数列的前n项和公式：等比数列的前n项和公式：等差数列与等比数列的求和公式等比数列前等比数列前n项和：项和：Sn=a1+a2+a3+an即：即：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn-1+a1qn错位相减得：错位相减得：（1-q）Sn=a1-a1qn错错位位相相减减法法忆一忆忆一忆等比数列的前等比数列的前n项和公式的推导项和公式的推导采用了什么方法？采用了什么方法？可以求形如的数列的和，其中可以求形如的数列的和，其中为为等差等差数列数列,为为等比等比数列数列.总结：总结：用用“错位相减法

2、错位相减法”求和的数列特征：求和的数列特征：即如果一个数列的各项是由一个即如果一个数列的各项是由一个等差等差数列数列和一个和一个等比数列等比数列的对应项乘积构的对应项乘积构成的，那么这个数列的前成的，那么这个数列的前n项和则采项和则采用用“错位相减法错位相减法”求和求和.方法探究-得错位相减法：错位相减法：展开，乘公比，错位，相减展开，乘公比，错位，相减方法探究-得错位相减法：错位相减法：展开，乘公比，错位，相减展开，乘公比，错位，相减求数列 的前n项和典例精析课堂练习课堂练习两式相减得练一练1、什么数列可以用错位相减法来求和？数列求和的新方法：数列求和的新方法：错位相减法错位相减法通项公式是“等差等比”型的数列2、错位相减法的步骤是什么？展开：将展开：将Sn展开展开乘公比：等式两边乘以等比数列的公比乘公比：等式两边乘以等比数列的公比错位：让次数相同的相对齐错位：让次数相同的相对齐相减相减解出解出Sn课堂小结小试牛刀