人教版高中数学第十七课时 三角函数的应用课件 苏教 必修4.ppt

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1、例题：例题：三角函数的应用三角函数的应用1.如图，点如图，点O是做简谐运动的物体的平衡位置，是做简谐运动的物体的平衡位置，取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅取向右的方向为物体位移的正方向，若已知振幅为为3cm，周期为，周期为3s，且物体向右运动到距平衡位，且物体向右运动到距平衡位置最远处时开始计时置最远处时开始计时.(1)求物体对平衡位置的位移求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间和时间t(s)这间这间的函数关系；的函数关系；(2)求该物体在求该物体在t=5s时的位置。时的位置。2021/8/9 星期一1例题：例题：三角函数的应用三角函数的应用2.一半径为一半径为3m的水轮如图所示，水

2、轮圆心的水轮如图所示，水轮圆心O距离距离水面水面2 m，已知水轮每分钟转动，已知水轮每分钟转动4圈（逆时针），圈（逆时针），如果当水轮上点如果当水轮上点P从水中浮现时（图中从水中浮现时（图中P0）开始）开始计算时间。计算时间。(1)将点将点P距离水面的高度距离水面的高度 z(m)表示为时间表示为时间 t(s)的函数；的函数；(2)点点P第一次到达最高点大约第一次到达最高点大约要多长时间？要多长时间？2021/8/9 星期一2例题：例题：三角函数的应用三角函数的应用3.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落下海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落下现象叫潮汐，一般地早潮叫潮，晚潮叫汐现象叫潮汐，

3、一般地早潮叫潮，晚潮叫汐.在通在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后落潮时返回海洋货后落潮时返回海洋.下面给出了某港口在某季下面给出了某港口在某季节每天几个时刻的水深：节每天几个时刻的水深：时刻时刻水深水深/m时刻时刻水深水深/m时刻时刻水深水深/m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.02021/8/9 星期一3例题：例题：三角函数的应用三角函数的应用时刻时刻水深水深/m时刻时刻水深水深/m时刻时刻水深水深/m0:005.09:002.518:

4、005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0(1)选用一个三角函数来近似地描述这个港口的选用一个三角函数来近似地描述这个港口的水深与时音质函数关系，并给出在整点时的水深水深与时音质函数关系，并给出在整点时的水深近似值；近似值；(2)一条货船的吃水深度一条货船的吃水深度(船底与水面的距离船底与水面的距离)为为4m，安全条例规定至少要有，安全条例规定至少要有1.5m的安全间隙，该的安全间隙，该船何时能进入港口，在港口能呆多久？船何时能进入港口，在港口能呆多久？2021/8/9 星期一4例题：例题：三角函数的应用三角函数的应用(3)若船的吃水深度为若船的吃水深度为4m，安全间隙是，安全间隙是1.5m，该，该船在船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时开始卸货，吃水深度以每小时0.3m的速的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？船驶向较深的水域？2021/8/9 星期一5