人教版高中数学《解析几何》直线的方程 两点式教学课件 苏教必修2.ppt

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1、直直 线线 的的 方方 程程 两点式两点式2021/8/9 星期一11）直线的点斜式方程直线的点斜式方程设点设点P P0 0(x(x0 0,y,y0 0)在直线在直线L L上上,且斜率为且斜率为K,K,则直线则直线L L的方程是：的方程是：2）直线的斜截式方程直线的斜截式方程设直线设直线L L在在y y轴上的截距为轴上的截距为b,b,且斜率为且斜率为k,k,则直线则直线L L的方程是：的方程是：一：复习一：复习2021/8/9 星期一2练习：1.根据下列条件写出直线方程，(1)斜率是2，且经过点A(5,3);(2)过点B(-3,0)，且垂直于x轴；(3)斜率为4，在y轴上的截距为-2；(4)在

2、y轴上的截距为3，且平行于x轴；(5)经过A(-1,5)，B(2,-1)两点；2021/8/9 星期一32021/8/9 星期一4 (1)两点式不能表示倾斜角是两点式不能表示倾斜角是 00或或900的直线；的直线；(2)能表能表示平面内任何一条直线。示平面内任何一条直线。2021/8/9 星期一5变形为变形为 2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一7截距式：截距式：-纵截距纵截距-横横 截截距距截距式适用于纵横截距都存在截距式适用于纵横截距都存在且不为且不为0的直线的直线2021/8/9 星期一8例例1：由条件，求下列直线的斜截式方程由条件，求下列直线的斜截式方程.解：（解：（1）

3、直线的两点式方程为）直线的两点式方程为 化为斜截式，就是化为斜截式，就是(1)直线经过点直线经过点（2）直线的截距式方程为）直线的截距式方程为 化为斜截式，就是化为斜截式，就是(2)直线在直线在x轴上的截距是轴上的截距是2，在在y轴上的截距是轴上的截距是-32021/8/9 星期一9解：直线解：直线AB过过A（-5，0），），B（3，-3）两点，）两点，整理得整理得 这就是直线这就是直线AB的方程的方程 例例2 三角形的顶点为三角形的顶点为A(-5,0)B(3,-3)C(0,-2).求这个三角形所在的直线方程。求这个三角形所在的直线方程。由两点式得由两点式得2021/8/9 星期一10直线直线

4、BC过点过点C（0，2），斜率为），斜率为 由点斜式得由点斜式得 整理得整理得 这就是直线这就是直线BC的方程的方程直线直线AC过过A(-5,0)，C(0,-2)两点，两点，整理得整理得 这就是直线这就是直线AC的方程的方程 例例2 三角形的顶点为三角形的顶点为A(-5,0)B(3,-3)C(0,-2).求这个三角形所在的直线方程。求这个三角形所在的直线方程。由截距式得由截距式得2021/8/9 星期一11例例3.过点过点P(1,4)作直线与两坐标轴正半轴相交作直线与两坐标轴正半轴相交,当直线在两坐标轴上的截距之和最小时当直线在两坐标轴上的截距之和最小时,求此求此直线的方程直线的方程.2021

5、/8/9 星期一12例求经过点例求经过点P（，），且与两坐标轴（，），且与两坐标轴的正半轴所围成的面积最小的直线方程的正半轴所围成的面积最小的直线方程2021/8/9 星期一13 课堂练习：课堂练习：1、过过A（5，7）及及B（1，3）的的直直线线方方程为程为 若若P（a，12）在）在AB上，则上，则a=10 2021/8/9 星期一14解：解：2、求经过、求经过A（-2，3），），B（4，-1）的两点式的）的两点式的方程，方程，并把它化为点斜式、并把它化为点斜式、斜截式、截距式斜截式、截距式 2021/8/9 星期一15求满足下列条件的直线方程求满足下列条件的直线方程（）直线在（）直线在x轴上的截距为，轴上的截距为，与与y轴的交点为（，），轴的交点为（，），（）直线在（）直线在x轴上的截距为轴上的截距为-，与，与y轴平行轴平行已知直线已知直线 求经过点求经过点P（，），且与两坐标轴上截距相（，），且与两坐标轴上截距相等的直线方程等的直线方程 2021/8/9 星期一16小结：小结：1、两点式：、两点式：适应的范围适应的范围 是直线是直线 与与 坐标轴不垂直。坐标轴不垂直。2、截距式：、截距式：的适应的范围是直线与的适应的范围是直线与 坐标轴不垂直，且不过原点。坐标轴不垂直，且不过原点。2021/8/9 星期一17