人教A版高中数学必修四3.1.1两角差的余弦公式课件.ppt

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1、3.1.1 两角差的余弦公式xyP PP P1 1M MB BO OA AC C+1 11 1法一（三角函数线）法一（三角函数线）合作探究BA1-1yxo在单位圆中在单位圆中法二（向量法）法二（向量法）思考：思考：口诀：口诀：余余正正符号反余余正正符号反对于任意角对于任意角、注意：注意：1.1.公式的结构特点：同名相乘，符号相反公式的结构特点：同名相乘，符号相反3.3.当当 时时,公式变成一些诱导公式公式变成一些诱导公式,因此因此一些诱导公式是一些诱导公式是 的特例的特例.当当,中有一个角是中有一个角是90的整数倍时，用诱导公式更便捷的整数倍时，用诱导公式更便捷.2.2.公式要会正用、逆用、变

2、形用公式要会正用、逆用、变形用例题讲解完成本题后，你会求完成本题后，你会求 的值吗？的值吗？把非特殊角变为把非特殊角变为特殊角特殊角,把未知角把未知角变为已知角变为已知角.利用同角的三角函利用同角的三角函数关系式求值时，要数关系式求值时，要注意角的范围注意角的范围.3.在差角的余弦公式中，在差角的余弦公式中，既可以是单角，也既可以是单角，也可以是复角，运用时要注意角的变换，可以是复角，运用时要注意角的变换，如如 ，等等.同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意同时，公式的应用具有灵活性，解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择正向、逆向和变式形式的选择.公式的逆用公式的逆用:1.两角和与差的余弦公式：两角和与差的余弦公式：2.已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦已知一个角的正弦（或余弦）值，求该角的余弦（或正弦）值时（或正弦）值时,要注意该角所在的象限，从而确定要注意该角所在的象限，从而确定该角的三角函数值符号该角的三角函数值符号.课堂小结解后回顾：解后回顾：角的整体性角的整体性B原式原式=cos25 cos35 sin25sin35 =cos(25+35)=cos60解后回顾：解后回顾：用诱导公式变函数名称、变角用诱导公式变函数名称、变角小试牛刀6.利用差角公式求值时，常常进行角的拆分与利用差角公式求值时，常常进行角的拆分与组合组合.即公式的变形应用即公式的变形应用.