人教版高中数学《算法与程序框图》课件2 北师大必修3.ppt

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1、算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图算法与程序框图2021/8/9 星期一1问题的提出问题的提出 有一个农夫带一条狼狗、一只羊和有一个农夫带一条狼狗、一只羊和一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则一筐白菜过河。如果没有农夫看管，则狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，狼狗要吃羊，羊要吃白菜。但是船很小，只够农夫带一样东西过河。问农夫该如只够农夫带一样东西过河。问农夫该如何解此难题？何解此难题？方法和过程方法和过程：1、带羊到对岸，返回；带羊到对岸，返回；2、带菜到对岸，并把羊带回；带菜到对岸，并把羊带回；3、带狼狗到对岸，返回；带狼狗到对岸，返回；4、带羊到对岸。带羊到对岸。2021/8/9

2、星期一2算法的基本思想算法的基本思想 随着计算科学和信息技术的飞速发展，随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗透到社会的方方面。算法的思想已经渗透到社会的方方面。在以前的学习中，虽然没有出现算法这在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等。完成这些工程、求解方程的步骤等等。完成这些工作都需要一系列作都需要一系列程序化的步骤程序化的步骤，这就是，这就是算法的思想。算法的思想。2021/8/9 星期一3算法是什么算法是什么?算法可以理解为

3、由基本运算及算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解规定的运算顺序构成的完整的解题步骤，或看成按要求设计好的题步骤，或看成按要求设计好的有限的、确切的计算序列，并且有限的、确切的计算序列，并且这样的步骤或序列能解决一类问这样的步骤或序列能解决一类问题。题。2021/8/9 星期一4新课讲解新课讲解算法的概念算法的概念:算法是指解决给定问题的算法是指解决给定问题的有穷有穷操作步骤操作步骤的描述，的描述，简单的说，算法简单的说，算法就是解决问题的步骤和方法。就是解决问题的步骤和方法。2021/8/9 星期一5新课讲解新课讲解 例例1 设计一算法：设计一算法：输入圆输入圆的半径的半径,

4、输出圆的面积输出圆的面积算法分析算法分析：第一步：第一步：输入圆的半径输入圆的半径第二步：第二步：利用公式利用公式“圆的面积圆的面积=圆周率圆周率（半径的平方）（半径的平方）”计算计算圆的面积；圆的面积；第三步：第三步：输出圆的面积。输出圆的面积。2021/8/9 星期一6新课讲解新课讲解 例例2 2 设计房租收费的算法设计房租收费的算法,其要求是其要求是:住房面积住房面积8080平方米以内平方米以内,每平方米收费每平方米收费3 3元元,住房面积超过住房面积超过8080平方米时平方米时,超过部分超过部分,每平方米收费每平方米收费5 5元元.输入住房面积数输入住房面积数,输出输出应付的房租应付的

5、房租.算法分析：算法分析：第一步：第一步：输入住房面积输入住房面积S第二步：第二步：根据面积选择计费方式：如果根据面积选择计费方式：如果S小于或等于小于或等于80，则租金为，则租金为M=S3，否则，否则为为M=240+(S-80)5第三步：第三步：输出房租输出房租M的值。的值。2021/8/9 星期一7新课讲解新课讲解 例例3 3 设计一算法，求和设计一算法，求和:1+2+3+1+2+3+100+100算法分析：算法分析：算法算法1：第一步：第一步：确定首数确定首数a a，尾数，尾数b b，项数，项数n n；第二步：第二步：利用公式利用公式“总和总和=(=(首数首数+尾数）尾数）项数项数/2/

6、2”求和；求和；第三步：第三步：输出求和结果。输出求和结果。利用等差数列求和公式利用等差数列求和公式2021/8/9 星期一8新课讲解新课讲解例例3 3 设计一算法，求和设计一算法，求和:1+2+3+:1+2+3+100+100算法分析：算法分析：算法算法2：第一步：第一步：从从1开始将自然数开始将自然数1、2、3、100逐个相加逐个相加;第二步：第二步：输出累加结果。输出累加结果。探究 如果要计算如果要计算1 1到到5050的平方的平方和和,算法一是否仍适用算法一是否仍适用?算法二算法二应如何修改应如何修改?2021/8/9 星期一9新课讲解新课讲解算法的基本特点算法的基本特点1、有穷性、有

7、穷性 一个算法应包括有限的操作步骤，一个算法应包括有限的操作步骤，能在执行有穷的操作步骤之后结束。能在执行有穷的操作步骤之后结束。2、确定性确定性 算法的计算规则及相应的计算步骤算法的计算规则及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其词，必须是唯一确定的，既不能含糊其词，也不能有二义性。也不能有二义性。3、可行性可行性 算法中的每一个步骤都是可以算法中的每一个步骤都是可以在有限的时间内完成的基本操作，在有限的时间内完成的基本操作，并能得到确定的结果并能得到确定的结果。2021/8/9 星期一10练习巩固练习巩固练习练习1设计一个算法，要求对输入的两个实设计一个算法，要求对输入的两个实数，按

8、大小顺序输出。数，按大小顺序输出。练习练习2 设计一个算法，要求对输入角度数设计一个算法，要求对输入角度数化成弧度数并输出。化成弧度数并输出。练习练习3设计一个算法，计算设计一个算法，计算12310。2021/8/9 星期一11知识小结知识小结学习的内容：学习的内容：1、算法的概念、算法的概念2、算法的特点、算法的特点3、算法的简单设计、算法的简单设计2021/8/9 星期一12课后作业课后作业1、设计一个算法：计算梯形的面积、设计一个算法：计算梯形的面积2、连州中学高一学期收费标准为：外、连州中学高一学期收费标准为：外宿生宿生980（元）；内宿生（元）；内宿生1280（元），（元），写出计算学杂费的算法。写出计算学杂费的算法。3、有、有10枚金质纪念币，其中一枚是假枚金质纪念币，其中一枚是假的（略轻），只有一架无砝码天平，请的（略轻），只有一架无砝码天平，请设计一算法找出假币，比比看谁的方法设计一算法找出假币，比比看谁的方法较快找出假币。较快找出假币。2021/8/9 星期一13学而不思则惘,思而不学则怠温馨提示：2021/8/9 星期一14