人教A版高中数学必修一：2.1.2 指数函数及其性质课件.pptx

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1、2.1.2 指数函数及其性质细胞分裂过程细胞分裂过程细胞个数细胞个数y2=218=234=22 分裂次数分裂次数x第二次第二次第三次第三次第第 x 次次第一次第一次.剩余长度剩余长度y 一一尺尺之之木木 日日取取其其半半第第1次后次后第第2次后次后第第3次后次后第第4次后次后第第x次后次后 仔细观察这两个函数表达式仔细观察这两个函数表达式的底数和指数，请问你有什么发的底数和指数，请问你有什么发现？现？一般地，形如一般地，形如的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，函数的定义域是函数的定义域是 R 其中其中是自变量是自变量01a当a=1时，a x 恒等于1，没有研究的必要.为何规定a0，且a1?

2、当a0时，a x有些会没有意义，如 当a=0时，a x有些会没有意义，如 下列函数中，那些是指数函数？下列函数中，那些是指数函数？.(1)(7)（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）常数（大于常数（大于0且不等于且不等于1）自变量自变量系数为系数为1y1 ax作出函数作出函数 与与 的图象的图象yx0 (0,1)指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1.定义域定义域:2.值值 域域:3.过过 点点:4.单调性单调性:5.函数值的变化情况函数值的变化情况:当当 x 0时时,0 y 0时时,y 1.在在在在RR上是上是上是上是减函数减函数减函数减函数在在在在RR上是上是上是上是增函数增函数

3、增函数增函数单调性单调性单调性单调性（0 0，1 1）（0 0，1 1）过定点过定点过定点过定点RR RR值值值值 域域域域 (0,+)(0,+)(0,+)(0,+)定义域定义域定义域定义域图象图象图象图象函函函函 数数数数R (0,+)（0，1)例例1.比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：（1）1.72.5，1.73 ；（2）0.80.1 ，0.8 0.2 （3）22.5，0.5-3 ；（4）1.70.3，0.93.1.小结小结 比较指数幂大小的方法：比较指数幂大小的方法：单调性法：利用函数的单调性，单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。中间值法：找一个中间值法：找一个“中间值中间值”如如“1”来过渡来过渡,数的特征是底不同。数的特征是底不同。(1)已知0.3x0.37,求实数x的取值范围.(2)已知 5x ,求实数x的取值范围.3.会比较指数的大小。会比较指数的大小。2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点:指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；