人教版高中数学：《双曲线及标准方程》课件高二旧人教.ppt

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1、 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程2021/8/9 星期一11.什么叫做什么叫做椭圆？椭圆？2a两定点两定点F1、F2(|F1F2|=2c)和和的距离的的距离的等于常数等于常数(2a|F1F2|=2c0)的点的轨迹的点的轨迹.平面内与平面内与引入问题：引入问题：两定点两定点F1、F2差差的距离的的距离的等于常数等于常数的点的轨迹是什么呢？的点的轨迹是什么呢？平面内与平面内与2021/8/9 星期一2|MFMF1 1|-|MFMF2 2|=2|=2a a|MFMF2 2|-|MFMF1 1|=2|=2a a由图可得：由图可得：由图可得：由图可得：|MFMF1 1|-|MFMF2 2|=2|=

2、2a (02a|Fa (02a|MF|MF2 2|时时时时|MF|MF1 1|-|MF|MF2 2|=|F|=|F2 2F|=2F|=2a a如图如图如图如图(B)(B)，当，当，当，当|MF|MF1 1|MF|2a叫做叫做双曲线双曲线。(小于小于小于小于|F|F1 1F F2 2|)|)2021/8/9 星期一54）当当0ac时，动点时，动点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？(动点动点M的轨迹是分别以点的轨迹是分别以点F1、F2为端点，方向指向为端点，方向指向F1F2外外侧的两条射线侧的两条射线)(动点动点M的轨迹不存在的轨迹不存在.)2）当当ac0时，动点时，动点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？

3、1）当当a=c时，动点时，动点M的轨迹是什么？的轨迹是什么？3 3）若常数若常数a=0,a=0,轨迹是什么轨迹是什么?(线段线段F F1 1F F2 2的垂直平分线的垂直平分线)提出问题：提出问题：(双曲线双曲线)？2021/8/9 星期一6xyo设设M（x,y）,双曲线的焦双曲线的焦距为距为2c（c0）,F1(-c,0),F2(c,0)常数常数=2aF1F2M即即 (x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以以F1,F2所在的直线为所在的直线为X轴，线段轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系的中点为原点建立直角坐标系1.建系建系.2.设点设点3.列式列式|MF1|-|MF2|=2a

4、4.4.化简化简.2021/8/9 星期一7叫做叫做双曲线的标准方程双曲线的标准方程(焦点落在X轴上)2021/8/9 星期一8焦点在焦点在y轴上的双曲线轴上的双曲线的标准方程是：的标准方程是：?想一想想一想怎样判断双曲线的焦点位置怎样判断双曲线的焦点位置?当当 项的系数为正时，焦点落在项的系数为正时，焦点落在x轴上轴上 当当 项的系数为正时，焦点落在项的系数为正时，焦点落在y轴上轴上 反之也成立。反之也成立。2021/8/9 星期一9定义定义定义定义图象图象图象图象方程方程方程方程焦点焦点焦点焦点a.b.c a.b.c 的关的关的关的关系系系系|MF1|-|MF2|=2a（2ab0，a2=b2+c2c2=a2+b2 双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系（-c，0）yx0M（c，0）（-c，0）xy0M（c，0）小结小结:2021/8/9 星期一16谢谢指导2021/8/9 星期一17