人教A版高中数学必修二 2.2.1 直线与平面平行的判定 课件.ppt

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1、2.2.1 直线与平面平行的判定空间直线和平面的空间直线和平面的基本关系基本关系图形表示图形表示符号表示符号表示 直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？A温故知新怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？门扇转动的一边与门框所在的平面之间门扇转动的一边与门框所在的平面之间的位置关系的位置关系 将一本书平放在桌面上，翻动书的将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？面所在平面具有什么样的位置关系？平面平面 外有

2、直线外有直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线 （1）这两条直线共面吗？）这两条直线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 什么关系呢？什么关系呢？ab思辨论证 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行 证明直线与平面平行，证明直线与平面平行，三个条件必须缺一不可三个条件必须缺一不可，才能得到线面平行的结论才能得到线面平行的结论直线与平面平行关系直线与平面平行关系直线间平行关系直线间平行关系空间问题空间问题平面问题平面问题直线与平面平行判定定理例例1 1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行求证：空间四边形

3、相邻两边中点的连线平行于平行于另外两边所在的平面于平行于另外两边所在的平面已知：如图，空间四边形已知：如图，空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别是分别是ABAB，ADAD的中点的中点求证：求证：EF/EF/平面平面BCDBCD分析：分析：先写出已知，求证先写出已知，求证.再结合图形证明再结合图形证明.证明：证明：连接连接BD.BD.因为因为AE=EB,AF=FD,AE=EB,AF=FD,所以所以EF/BDEF/BD（三角形中位线的性质）（三角形中位线的性质）.由直线与平面平行的判定定理得由直线与平面平行的判定定理得EF/EF/平面平面BCD.BCD.变式训练在空间四边形在空间四

4、边形ABCD中，中，E、F分别为分别为AB、AD上，上，若若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关系的位置关系如何？如何？1.1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理要证明直线与平面平行可以运用判定定理.线线平行线线平行 线面平行线面平行2.2.能够运用定理的条件是要满足六个字：能够运用定理的条件是要满足六个字：“面外、面外、面内、平行面内、平行”3.3.运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常运用定理的关键是找平行线；找平行线又经常会用到三角形中位线定理会用到三角形中位线定理.总结提升ABCDFOE1 1、四棱锥、四棱锥A ADBCEDBCE中，中，O O为底面正方形为底面正方形DBCED

5、BCE对角对角线的交点，线的交点，F F为为AEAE的中点的中点.求证求证:ABAB/平面平面DCFDCF.练一练1 1、四棱锥、四棱锥A ADBCEDBCE中，中，O O为底面正方形为底面正方形DBCEDBCE对角对角线的交点，线的交点，F F为为AEAE的中点的中点.求证求证:ABAB/平面平面DCFDCF.分析分析:ABE的中位线，的中位线，所以得到所以得到AB/OF.连接连接OF，ABCDFOE2 2、三棱锥、三棱锥A-BCDA-BCD中，中，M M，N N分别为分别为 的重心的重心.求证：求证：MN/MN/平面平面BCDBCDA AC CD DB BMN.E E F变式练习1 1证明

6、直线与平面平行的方法：证明直线与平面平行的方法：（1 1）利用定义；）利用定义；（2 2）利用判定定理）利用判定定理2.2.数学思想方法：转化的思想数学思想方法：转化的思想空间问题空间问题平面问题平面问题线线平行线线平行线面平行线面平行直线与平面有没有公共点直线与平面有没有公共点课堂小结 1如图，长方体如图，长方体 中，中，（1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面小试牛刀 2.直线直线 a平面平面，平面，平面内有内有 n 条互相平行的直线，条互相平行的直线，那么这那么这 n 条直线和直线条直线和直线 a ()（A）全平行）全平行 （B）全异面）全异面 （C）全平行或全异面）全平行或全异面 （D）不全平行也不全异面）不全平行也不全异面 3.直线直线 a平面平面，平面，平面内有内有n条直线条直线 交于交于 一点，那一点，那 么这么这n条直线中与直线条直线中与直线 a 平行的（平行的（）（A）至少有一条）至少有一条 （B）至多有一条）至多有一条 （C）有且只有一条）有且只有一条 （D）不可能有）不可能有CB