人教版高中数学:3.1《空间向量坐标》课件(苏教选修21).ppt
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1、 空间向量的坐标空间向量的坐标一、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标一、向量在坐标轴上的分向量与向量的坐标二、向量的模与方向余弦的坐标表示二、向量的模与方向余弦的坐标表示点在坐标轴上的投影、向量在坐标轴上的分向量和投影向量的分解式、向量的坐标、向量的坐标表示式利用坐标进行向量的加减和数乘、利用坐标判断两个向量的平行两个向量的夹角、投影定理向量的方向角、向量的方向余弦向量的模的坐标表示方向余弦的坐标表示、单位向量的表示2021/8/9 星期一1数轴上的有向线段的值:设在数轴 u上点A、B的坐标分别为u1、u2,记 作A B则称数值u2 u1即AB=u2 u1则显然有u2u1uO1AB一、向量在坐
2、标轴上的分向量与向量的坐标为数轴 u上有向线段 的值,设 是与数轴 u 同方向的单位向量,(u2 u1)2021/8/9 星期一2P 1为终点的向量的单位向量,并称它们为这一坐标系的基本单位向量O x y z P1称为点M1在x轴上的投影,P2称为点M2在x轴上的投影 上的分向量M 1M 2P 2或ax ax=x2x1 设 是以M 1(x 1,y 1,z 1)为起点、以M 2(x 2,y2,z 2)有向线段 的值P1P2叫做向量 在轴x上的投影,记为2021/8/9 星期一3Q1称为点M1在 y 轴上的投影,Q2称为点M2在 y 轴上的投影 上的分向量 x y z P 2P 1OM 1M 2或
3、ay ay=y2y1 Q 2 Q 1为终点的向量的单位向量,并称它们为这一坐标系的基本单位向量 设 是以M 1(x 1,y 1,z 1)为起点、以M 2(x 2,y2,z 2)向量 称为向量 在 y 轴 有向线段 的值Q1Q2叫做向量 在轴 y 的投影,记为2021/8/9 星期一4R1称为点M1在 z 轴上的投影,R2称为点M2在 z 轴上的投影 上的分向量 x y z M 2P 2P 1 Q 2 Q 1OM 1或az az=z2z1R 2R 1为终点的向量的单位向量,并称它们为这一坐标系的基本单位向量 设 是以M 1(x 1,y 1,z 1)为起点、以M 2(x 2,y2,z 2)向量 称
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