高中物理 带电粒子在匀强磁场中的运动精品课件 新人教选修3.ppt

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1、6.6.带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动第三章第三章 磁场磁场2021/8/11 星期三11、定义：磁场对运动电荷的作用力、定义：磁场对运动电荷的作用力.安培力是洛伦兹力的宏观表现安培力是洛伦兹力的宏观表现.2、方向：左手定则、方向：左手定则.F V F B 3、大小：、大小：F洛洛=qVBsin V B F洛洛=qVB VB F洛洛=04、特点：洛伦兹力只改变速度的方向、特点：洛伦兹力只改变速度的方向;洛伦兹力对运动电荷不做功洛伦兹力对运动电荷不做功.复习复习:2021/8/11 星期三2一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动工作原理工作原理:由电子

2、枪发出的电子射线可以使管内的低压由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹显示出电子的径迹励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场行于两线圈中心连线的匀强磁场加速电场：作用是改变电子束出射的速度加速电场：作用是改变电子束出射的速度电子枪：射出电子电子枪：射出电子构造构造:1)洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪2021/8/11 星期三3励磁线圈励磁线圈电子枪电子枪加速电压加速电压选择挡选择挡一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动磁场强弱磁场强弱 选择挡选择挡构造构造:202

3、1/8/11 星期三4不加磁场时观察电子束的径迹不加磁场时观察电子束的径迹给励磁线圈通电给励磁线圈通电,观察电子束的径迹观察电子束的径迹保持出射电子的速度不变保持出射电子的速度不变,改变磁感应改变磁感应强度强度,观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化保持磁感应强度不变保持磁感应强度不变,改变出射电子的改变出射电子的速度速度,观察电子束径迹的变化观察电子束径迹的变化2)实验演示（验证）实验演示（验证）一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动2021/8/11 星期三5沿着与磁场沿着与磁场垂直垂直的方向射入磁场的带电的方向射入磁场的带电粒子，在粒子，在匀强磁场匀强磁场中中做匀

4、速圆周运动做匀速圆周运动磁感应强度不变，粒子射入的磁感应强度不变，粒子射入的速度增加速度增加,轨道半径增大轨道半径增大粒子射入速度不变，粒子射入速度不变，磁感应强度增大磁感应强度增大，轨道半径减小轨道半径减小洛伦兹力提供洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动带电粒子做匀速圆周运动所需的所需的向心力向心力一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动3)实验结论实验结论2021/8/11 星期三6解释：在没有磁场作用时，解释：在没有磁场作用时，电子的径迹是电子的径迹是直线直线；当带电粒子的初速度方向与磁场方；当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，电子受到垂直于速度方向的洛向垂直时，电

5、子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变伦兹力的作用，洛伦兹力只能改变速度的速度的方向方向，不能改变，不能改变速度的大小速度的大小。因此，。因此，洛伦洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了洛伦兹力对带电粒子的作用正好起到了向向心力心力的作用。所以，当带电粒子的初速度的作用。所以，当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场方向与磁场方向垂直时，粒子在匀强磁场中做中做匀速圆周运动匀速圆周运动。2021/8/11 星期三7问题问题:带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，其轨道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆

6、周运动，其轨道半径半径r和周期和周期T为多大呢？一带电量为为多大呢？一带电量为q，质量为，质量为m，速，速度为度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，的匀强磁场中，其半径其半径r和周期和周期T为多大？如图为多大？如图3.6-2所示。所示。推推导导：粒子做匀速：粒子做匀速圆圆周运周运动动所需的向心力所需的向心力qB=得r=代入T=得T=总结：由总结：由式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁式可知，粒子速度越大，轨迹半径越大；磁场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一场越强，轨迹半径越小，这与演示实验观察的结果是一致的。由致的。由式可知，粒子运动的

7、周期与粒子的速度大小式可知，粒子运动的周期与粒子的速度大小无关。磁场越强，周期越短。无关。磁场越强，周期越短。2021/8/11 星期三8带电粒带电粒子在汽子在汽泡室运泡室运动径迹动径迹的照片的照片.有的粒有的粒子运动子运动过程中过程中能量降能量降低低,速速度减小度减小,径迹就径迹就呈螺旋呈螺旋形形.2021/8/11 星期三9例例1：如图所示，一质量为：如图所示，一质量为m，电荷量为，电荷量为q的的粒子从容器粒子从容器A下方小孔下方小孔S1飘入电势差为飘入电势差为u的加的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为B的磁场中，最后打到底片的磁场中，最后打到底

8、片D上上.(1)粒子在粒子在S1区做什么运动区做什么运动?(2)在在S2区做何种运动，区做何种运动，在在S3区将做何种运动区将做何种运动?(3)若粒子沿一半圆运动打若粒子沿一半圆运动打到底片到底片D上，上，S3距离距离D多远？多远？2021/8/11 星期三10（3）由动能定理知，粒子在电场中得到的动）由动能定理知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功，能等于电场对它所做的功，即由此可得即由此可得v=.粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r=mv/qB=(1)粒子在粒子在S1区做初速度为零的匀加速直线运区做初速度为零的匀加速直线运动动.（2）在）在

9、S2区做匀速直线运动，在区做匀速直线运动，在S3区做匀速区做匀速圆周运动圆周运动.2021/8/11 星期三11A、可以求出带电粒子的可以求出带电粒子的荷质比荷质比rBBEmq21=3质谱仪：质谱仪：B、可以准确地测出各种同位素的、可以准确地测出各种同位素的原子量原子量2021/8/11 星期三123）质谱仪最初是由汤姆生的学生）质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计阿斯顿设计.1）电荷量相同而质量有微小差别的粒子，进入磁场后将）电荷量相同而质量有微小差别的粒子，进入磁场后将沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，沿着不同的半径做圆周运动，打到照相底片不同的地方，在底片上形成若干谱线，

10、叫在底片上形成若干谱线，叫质谱线质谱线，每一条对应于一定，每一条对应于一定的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径的质量，从谱线的位置可以知道圆周的半径r，如果已知，如果已知带电粒子的电荷量带电粒子的电荷量q，就可算出它的质量，就可算出它的质量.2）质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素）质子数相同而质量数不同的原子互称为同位素.4）质谱仪是一种十分精密的仪器，是）质谱仪是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具的质量和分析同位素的重要工具.说明说明:2021/8/11 星期三134.回旋加速器：1、直线加速器：直线加速器：多级加速多级加速：E=qu=qu1+

11、qu2+qun 2、回旋加速器：、回旋加速器：1930年美国物理学家年美国物理学家劳伦斯劳伦斯发明回旋加速器发明回旋加速器 获获1939年度诺贝尔物理学奖年度诺贝尔物理学奖2021/8/11 星期三141、结构：、结构：两个两个两个两个D D形盒及两个大磁极形盒及两个大磁极形盒及两个大磁极形盒及两个大磁极 D D形盒间的窄缝形盒间的窄缝形盒间的窄缝形盒间的窄缝 高频交流电高频交流电高频交流电高频交流电2021/8/11 星期三152、原理、原理交变电压：保证带电粒子每次交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。经过窄缝时都被加速。用磁场控制轨道、用电场进行加速用磁场控制轨道、用电场进行加速

12、2021/8/11 星期三161.回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和回旋加速器是利用电场对电荷的加速作用和磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的磁场对运动电荷的偏转作用来获得高能粒子的装置装置.（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做场方向进入匀强磁场时，只在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使匀速圆周运动，其中周期和速率与半径无关，使带电粒子每次进入带电粒子每次进入D形盒中都能运动相等时间形盒中都能运动相等时间（半个周期）后，平行于电场方向进入电场中加（半个周期）后，平行于电场方向进

13、入电场中加速速.（2）电场的作用：回旋加速器的两个）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两的窄缝区域存在周期性变化的并垂直于两D形盒形盒直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的直径的匀强电场，加速就是在这个区域完成的.2021/8/11 星期三17 问题问题1：要使粒子每次经过电场都被加速，要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个应在电极上加一个 电压。电压。交变交变交变电压的周期交变电压的周期TE=粒子在磁场中运动的周期粒子在磁场中运动的周期TB根据下图，说一说为使带电粒子不断得到根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样

14、的要求？加速，提供的电压应符合怎样的要求？2021/8/11 星期三18 问题问题2：回旋加速器加速的带电粒子的回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定最终能量由哪些因素决定?观点观点1：认为：认为电场是用来加速的电场是用来加速的，磁场是用来回磁场是用来回旋的旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？电压越高，粒子最终能量越高。对吗？观点观点2：运动半径最大运动半径最大Rm=mVm/qB,得得 Vm=qBRm/m 半径最大时，速度也应最大。半径最大时，速度也应最大。带电粒子的运动带电粒子的运动最大半径等于

15、最大半径等于D形盒的形盒的半径半径时，粒子的速度达到最大。时，粒子的速度达到最大。对吗？对吗？2021/8/11 星期三19问题问题3：已知已知D形盒的直径为形盒的直径为D，匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度为的磁感应强度为B，交变电压的电压为，交变电压的电压为U，求：从出口射出时，粒子的速度求：从出口射出时，粒子的速度v=?DDV=V=？U UB B解：解：解：解：当粒子从当粒子从当粒子从当粒子从DD形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，形盒出口飞出时，粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径粒子的运动半径=D=D=D=D形盒的半径形盒的半径形盒的半径形盒的半径2021/8/11 星

16、期三20问题问题4：已知已知D形盒的直径为形盒的直径为D，匀强磁场的磁感，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B，交变电压的电压为，交变电压的电压为U，求求:(1)从出口射出时，粒子的动能从出口射出时，粒子的动能Ek=?(2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?DDV=V=？U UB B2021/8/11 星期三21问题问题5：D越大，越大，EK越大，是不是只要越大，是不是只要D不断增大，不断增大，EK 就可以无限制增大呢就可以无限制增大呢?实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速实际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到器来加速粒子，最高能

17、量只能达到20MeV这这是因为是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加增加，从而使，从而使粒子的回旋周期也随之变化粒子的回旋周期也随之变化，这这就就破坏了加速器的同步条件破坏了加速器的同步条件2021/8/11 星期三22例例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是叙述，正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只

18、有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀形盒中做匀速圆周运动速圆周运动CD2021/8/11 星期三23例例2已知回旋加速器中已知回旋加速器中D形盒内匀强磁场的磁形盒内匀强磁场的磁感应强度感应强度B=1.5 T，D形盒的半径为形盒的半径为R=60 cm，两盒间电压，两盒间电压u=2104 V，今将，今将粒子从近于粒子从近于间隙中心某处向间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求：垂直于半径的方向射入，求：1)所加交流电频率是多大？所加交流电频率是多大？2)粒子

19、离开加速器时速度多大？最大动能是多粒子离开加速器时速度多大？最大动能是多大？大？3)粒子在加速器内运行的时间的最大可能值？粒子在加速器内运行的时间的最大可能值？2021/8/11 星期三24粒子在粒子在D形盒中运动的最大半径为形盒中运动的最大半径为R则则R=mvm/qB vm=RqB/m则其最大动能为则其最大动能为Ekm=粒子被加速的次数为粒子被加速的次数为n=Ekm/qu=B2qR2/2mu则粒子在加速器内运行的总时间为：则粒子在加速器内运行的总时间为：t=n =4.310-5 s解析：解析：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被

20、加速两次，每次加速获得能量为无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qu，只要根据，只要根据D形盒的半径得到粒子具有的最大能量，即形盒的半径得到粒子具有的最大能量，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求出可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，从而求出总时间总时间.2021/8/11 星期三255 5、电磁流量计、电磁流量计 如图所示，一圆形导如图所示，一圆形导如图所示，一圆形导如图所示，一圆形导管直径为管直径为管直径为管直径为d d d d，用非磁性材，用非磁性材，用非磁性材，用非磁性材料制成，其中有可以导电料制成，其中有可以导电料制成，其中有可以导电料制成，其中有可以导电的液

21、体向左流动。的液体向左流动。的液体向左流动。的液体向左流动。导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，导电液体中的自由电荷（正负离子）在洛伦兹力作用下纵向偏转，a,ba,ba,ba,b间出现电势差。间出现电势差。间出现电势差。间出现电势差。原理：原理：原理：原理：当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，a a a a、b b b b间的电势差就保间的电势

22、差就保间的电势差就保间的电势差就保持稳定。持稳定。持稳定。持稳定。流量（流量（流量（流量（Q Q Q Q）：）：）：）：2021/8/11 星期三26 其等离子气体喷入磁场，正、其等离子气体喷入磁场，正、其等离子气体喷入磁场，正、其等离子气体喷入磁场，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上负离子在洛伦兹力作用下发生上负离子在洛伦兹力作用下发生上负离子在洛伦兹力作用下发生上下偏转而聚集到两极板上，在两下偏转而聚集到两极板上，在两下偏转而聚集到两极板上，在两下偏转而聚集到两极板上，在两极板上产生电势差极板上产生电势差极板上产生电势差极板上产生电势差.设等离子气体的电阻率为设等离子气体的电阻率为设等离子气

23、体的电阻率为设等离子气体的电阻率为 ，则电源的内阻为：则电源的内阻为：则电源的内阻为：则电源的内阻为：6 6、磁流体发电机、磁流体发电机原理：原理：原理：原理：设设设设A A A A、B B B B平行金属板的面积为平行金属板的面积为平行金属板的面积为平行金属板的面积为S S S S，相距，相距，相距，相距L L L L，喷入气体速度为，喷入气体速度为，喷入气体速度为，喷入气体速度为v v v v，板间磁场的磁感，板间磁场的磁感，板间磁场的磁感，板间磁场的磁感应强度为应强度为应强度为应强度为B B B B 当等离子气体匀速通过当等离子气体匀速通过当等离子气体匀速通过当等离子气体匀速通过A A

24、A A、B B B B板间板间板间板间时，时，时，时，A A A A、B B B B板上聚集的电荷最多，板间板上聚集的电荷最多，板间板上聚集的电荷最多，板间板上聚集的电荷最多，板间电势差最大，即为电源电动势。电势差最大，即为电源电动势。电势差最大，即为电源电动势。电势差最大，即为电源电动势。此时离子受力平衡：此时离子受力平衡：此时离子受力平衡：此时离子受力平衡：EqEqEqEqBqvBqvBqvBqv电动势：电动势：电动势：电动势：ELELELELBLvBLvBLvBLvE E E EBvBvBvBv则中的电流为：则中的电流为：则中的电流为：则中的电流为：2021/8/11 星期三27小结小结:（1）理解洛伦兹力对粒子不做功；）理解洛伦兹力对粒子不做功；（2）理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度）理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动；运动；（3）会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周）会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关；有关；（4）了解回旋加速器的工作原理。）了解回旋加速器的工作原理。作业作业:完成课后练习完成课后练习:第第102页页1、2、3、4。2021/8/11 星期三282021/8/11 星期三29