人教版高中物理 11.3 简谐运动的回复力和能量课件 新人教选修34.ppt

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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一9一、对回复力的理解一、对回复力的理解1.1.回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力回复力是指将振动的物体拉回到平衡位置的力，是按照力的作用效果来命名的的作用效果来命名的.可能是一个力的分力可能是一个力的分力,也可能是几个力也可能是几个力的合力的合力.2021/8/9 星期一102.2.简谐运动的回复力：简谐运动的回复力：F=-kx.F=-kx.(1)(

2、1)由由F=-kxF=-kx知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成知，简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总正比，回复力的方向与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置是指向平衡位置.(2)(2)公式公式F=-kxF=-kx中的中的k k指的是回复力与位移的比例系数，而不一指的是回复力与位移的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数，系数定是弹簧的劲度系数，系数k k由振动系统自身决定由振动系统自身决定.(3)(3)根据牛顿第二定律得，根据牛顿第二定律得，表明弹簧振子做简谐运表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速

3、度方向与动时振子的加速度大小也与位移大小成正比，加速度方向与位移方向相反位移方向相反.2021/8/9 星期一11 (1)(1)要判断一个振动是否是简谐运动也可以利用要判断一个振动是否是简谐运动也可以利用简谐运动的动力学表达式简谐运动的动力学表达式F=-kxF=-kx进行判断；进行判断；(2)(2)回复力是根据效果命名的，不是独立性质的力，由振子在回复力是根据效果命名的，不是独立性质的力，由振子在振动方向上的合力提供振动方向上的合力提供.2021/8/9 星期一12【典例【典例1 1】如图所示，】如图所示，A A、B B叠放在光滑水平地面上，叠放在光滑水平地面上，B B与自由与自由长度为长度为

4、L L0 0的轻弹簧相连，当系统振动时，的轻弹簧相连，当系统振动时，A A、B B始终无相对滑始终无相对滑动，已知动，已知m mA A=3m=3m，m mB B=m=m，当振子距平衡位置的位移，当振子距平衡位置的位移x=x=时，时，系统的加速度为系统的加速度为a a，求，求A A、B B间摩擦力间摩擦力F Ff f与位移与位移x x的函数关系的函数关系2021/8/9 星期一13 【解题指导】【解题指导】(1)(1)题中题中“A“A、B B始终无相对滑动始终无相对滑动”说明说明A A、B B两物体的运动情况相同，具有相同的加速度；两物体的运动情况相同，具有相同的加速度；(2)(2)由由“当振子

5、距平衡位置的位移当振子距平衡位置的位移x=x=时，系统的加速度为时，系统的加速度为a”a”根据牛顿第二定律求出弹簧的劲度系数；根据牛顿第二定律求出弹簧的劲度系数；(3)(3)对应对应“问题问题”是任意位置，所以应设出任意位移，根据牛是任意位置，所以应设出任意位移，根据牛顿第二定律求解顿第二定律求解.2021/8/9 星期一14【标准解答】【标准解答】设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k k，以，以A A、B B整体为研究对整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置的回复力，所以对系统

6、运动到距平衡位置 时，时，有有k =(mk =(mA A+m+mB B)a,)a,由此可得由此可得k=k=当系统的位移为当系统的位移为x x时时,A,A、B B间的静摩擦力为间的静摩擦力为F Ff f,此时此时A A、B B具有共具有共同加速度同加速度a,a,对系统有对系统有-kx=(m-kx=(mA A+m+mB B)a )a 对对A A有有F Ff f=m=mA Aa a 由由得得F Ff f=答案：答案：F Ff f=2021/8/9 星期一15【规律方法】【规律方法】判断一个振动为简谐运动的方法判断一个振动为简谐运动的方法根据简谐运动的特征进行判断，由此可总结为：根据简谐运动的特征进行

7、判断，由此可总结为：(1)(1)通过对位移的分析，列出位移通过对位移的分析，列出位移时间表达式，利用运动的时间表达式，利用运动的位移位移时间图象是否满足正弦规律来判断；时间图象是否满足正弦规律来判断；(2)(2)对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合对物体进行受力分析，求解物体所受力在振动方向上的合力，利用物体所受到的回复力是否满足力，利用物体所受到的回复力是否满足F=-kxF=-kx进行判断；进行判断；(3)(3)根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐根据运动学知识，分析求解振动物体的加速度，利用简谐运动的运动特征运动的运动特征a=a=判断判断.2021/8/9 星期

8、一16二、简谐运动过程中各量的变化二、简谐运动过程中各量的变化振子以振子以O O点为平衡位置做简谐运动，如图所示：点为平衡位置做简谐运动，如图所示：2021/8/9 星期一19各物理量的变化规律为：各物理量的变化规律为：2021/8/9 星期一202021/8/9 星期一21 (1)(1)简谐运动中在最大位移处，简谐运动中在最大位移处，x x、F F、a a、E Ep p最最大，大，v=0,Ev=0,Ek k=0;=0;在平衡位置处，在平衡位置处，x=0,F=0,a=0,Ex=0,F=0,a=0,Ep p最小，最小，v v、E Ek k最最大大.(2)(2)简谐运动中振动系统的动能和势能相互转

9、化，机械能的总简谐运动中振动系统的动能和势能相互转化，机械能的总量不变，即机械能守恒量不变，即机械能守恒.2021/8/9 星期一22【典例【典例2 2】如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移】如果表中给出的是做简谐运动的物体的位移x x或速或速度度v v与时刻的对应关系与时刻的对应关系,T,T是振动周期是振动周期,则下列选项中正确的是则下列选项中正确的是()()2021/8/9 星期一232021/8/9 星期一24A.A.若甲表示位移若甲表示位移x,x,则丙表示相应的速度则丙表示相应的速度v vB.B.若丁表示位移若丁表示位移x,x,则甲表示相应的速度则甲表示相应的速度v vC.C.若丙表

10、示位移若丙表示位移x,x,则甲表示相应的速度则甲表示相应的速度v vD.D.若乙表示位移若乙表示位移x,x,则丙表示相应的速度则丙表示相应的速度v v 【解题指导】【解题指导】解答本题的要点是：解答本题的要点是：2021/8/9 星期一25【标准解答】【标准解答】选选A A、B.B.本题可结合如图所示的弹簧振子的振动本题可结合如图所示的弹簧振子的振动情况具体分析情况具体分析,不难发现不难发现,在振子从平衡位置在振子从平衡位置(t=0)(t=0)向右向右(正方正方向向)运动到正向最大位移的过程中运动到正向最大位移的过程中,其速度由正向最大值减小其速度由正向最大值减小到零到零,A,A正确正确;在振

11、子从负向最大位移处开始运动时在振子从负向最大位移处开始运动时,经经 周期周期回到平衡位置时回到平衡位置时,振子向右振子向右(正方向正方向)速度最大速度最大,B,B正确正确;若物体若物体从正向位移向平衡位置运动时从正向位移向平衡位置运动时,物体的负向速度逐渐增大物体的负向速度逐渐增大,C,C错错误误;若物体从平衡位置向负向最大位移处运动若物体从平衡位置向负向最大位移处运动,则物体的负向则物体的负向速度逐渐减小速度逐渐减小,D,D错误错误.2021/8/9 星期一26【规律方法】【规律方法】简谐运动中各物理量的分析方法简谐运动中各物理量的分析方法解答此类问题需要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻解

12、答此类问题需要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻(或或某一位置某一位置)的位移的位移x x、回复力、回复力F F、加速度、加速度a a、速度、速度v v这四个矢量的这四个矢量的相互关系相互关系.其关系如下其关系如下:(1)(1)由定义知由定义知:Fx,:Fx,方向相反方向相反.(2)(2)由牛顿第二定律知由牛顿第二定律知:aF,:aF,方向相同方向相同.(3)(3)由以上两条可知由以上两条可知:ax,:ax,方向相反方向相反.(4)v(4)v和和x x、F F、a a之间的关系之间的关系:当当v v、a a同向同向(即即v v、F F同向同向,也就是也就是v v、x x反向反向)时时,v,v一

13、定增大一定增大;当当v v、a a反向反向(即即v v、F F反向反向,也就是也就是v v、x x同同向向)时时,v,v一定减小一定减小.2021/8/9 星期一27三、简谐运动的特征在实际中的应用三、简谐运动的特征在实际中的应用2021/8/9 星期一311.1.对称性：做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平对称性：做简谐运动的物体，运动过程中各物理量关于平衡位置对称物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大衡位置对称物体通过关于平衡位置对称的两点，加速度大小相等，速度大小相等，动能相等，势能相等对称性还表小相等，速度大小相等，动能相等，势能相等对称性还表现在过程的相等上，如从某点到达最大

14、位置和从最大位置再现在过程的相等上，如从某点到达最大位置和从最大位置再到该点所需要的时间相等质点从某点向平衡位置运动时到到该点所需要的时间相等质点从某点向平衡位置运动时到达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所达平衡位置的时间和它从平衡位置再运动到该点的对称点所用的时间相等用的时间相等2021/8/9 星期一322.2.周期性：简谐运动是一种往复的周期性运动，按其周期性周期性：简谐运动是一种往复的周期性运动，按其周期性可作如下判断：可作如下判断：(1)(1)若若t t2 2-t-t1 1=nT=nT，则，则t t1 1、t t2 2两时刻振动物体在同一位置，运动两时刻振动物体在同一

15、位置，运动情况相同情况相同(2)(2)若若t t2 2-t-t1 1=nT+=nT+，则，则t t1 1、t t2 2两时刻描述运动的物理量两时刻描述运动的物理量(x(x、F F、a a、v)v)均大小相等、方向相反均大小相等、方向相反(或均为零或均为零)2021/8/9 星期一33【典例【典例3 3】公路上匀速行驶的货车受一扰动】公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板底板上下振动但不脱离底板.一段时间内货物在竖直方向上的一段时间内货物在竖直方向上的振动可视为简谐运动振动可视为简谐运动,周期为周期为T.T.取竖直向上为正方向取竖直向上为正方向,以某时

16、以某时刻作为计时起点刻作为计时起点,即即t=0,t=0,其振动图象如图所示其振动图象如图所示,则则()()2021/8/9 星期一34A.t=TA.t=T时时,货物对车厢底板的压力最大货物对车厢底板的压力最大B.t=TB.t=T时时,货物对车厢底板的压力最小货物对车厢底板的压力最小C.t=TC.t=T时时,货物对车厢底板的压力最大货物对车厢底板的压力最大D.t=TD.t=T时时,货物对车厢底板的压力最小货物对车厢底板的压力最小 【解题指导】【解题指导】(1)(1)分析货物在最低点和最高点的受力情分析货物在最低点和最高点的受力情况况,并判定货物在最低点和最高点的加速度方向并判定货物在最低点和最高

17、点的加速度方向.(2)(2)根据牛顿第二定律列出方程根据牛顿第二定律列出方程.(3)(3)由牛顿第三定律求出货物对车的压力由牛顿第三定律求出货物对车的压力.2021/8/9 星期一35【标准解答】【标准解答】选选C.C.要使货物对车厢底板的压力最大要使货物对车厢底板的压力最大,则车厢底则车厢底板对货物的支持力最大板对货物的支持力最大,即货物向上的加速度最大即货物向上的加速度最大,由振动图由振动图象可知在象可知在 T T时时,货物向上的加速度最大货物向上的加速度最大,故故C C选项正确选项正确;货物对货物对车厢底板的压力最小车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小则车厢底板对货物的支持力

18、最小,即货即货物向下的加速度最大物向下的加速度最大,由振动图象可知在由振动图象可知在 时时,货物向下的加货物向下的加速度最大速度最大,所以选项所以选项A A、B B、D D错误错误.2021/8/9 星期一36【典例】如图所示【典例】如图所示,一弹簧振子在一弹簧振子在A A、B B间做简谐运动间做简谐运动,平衡位平衡位置为置为O,O,已知振子的质量为已知振子的质量为M.M.2021/8/9 星期一39(1)(1)简谐运动的能量取决于简谐运动的能量取决于_,_,本题中物体振动时本题中物体振动时_能能和和_能相互转化能相互转化,总总_守恒守恒.(2)(2)关于振子的振动过程有以下说法关于振子的振动

19、过程有以下说法,其中正确的是其中正确的是()()A.A.振子在平衡位置振子在平衡位置,动能最大动能最大,势能最小势能最小B.B.振子在最大位移处振子在最大位移处,势能最大势能最大,动能最小动能最小C.C.振子在向平衡位置运动时振子在向平衡位置运动时,由于振子振幅减小由于振子振幅减小,故总机械能故总机械能减小减小D.D.在任意时刻在任意时刻,动能与势能之和保持不变动能与势能之和保持不变2021/8/9 星期一40(3)(3)若振子运动到若振子运动到B B处时将一质量为处时将一质量为m m的物体放到的物体放到M M的上面的上面,且且m m和和M M无相对滑动的一起运动无相对滑动的一起运动,下列叙述

20、正确的是下列叙述正确的是()()A.A.振幅不变振幅不变B.B.振幅减小振幅减小C.C.最大动能不变最大动能不变D.D.最大动能减少最大动能减少2021/8/9 星期一41【解题指导】【解题指导】简谐运动是一种无能量损失的振动简谐运动是一种无能量损失的振动,它只是动能它只是动能与势能间的转化与势能间的转化,总机械能守恒总机械能守恒.其能量只由振幅决定其能量只由振幅决定,即振幅即振幅不变振动系统的能量不变不变振动系统的能量不变.当当m m在最大位移处轻放在在最大位移处轻放在M M上时上时,说说明明m m刚放上时总动能为刚放上时总动能为0,m0,m放上前后振幅不改变放上前后振幅不改变,振动系统机械

21、振动系统机械能总量不变能总量不变.2021/8/9 星期一42【标准解答】【标准解答】(1)(1)简谐运动的能量取决于振幅简谐运动的能量取决于振幅,本题中物体振本题中物体振动时动能和弹性势能相互转化动时动能和弹性势能相互转化,总机械能守恒总机械能守恒.(2)(2)振子在平衡位置两侧往复振动振子在平衡位置两侧往复振动,在最大位移处速度为零在最大位移处速度为零,动动能为零能为零,此时弹簧的形变量最大此时弹簧的形变量最大,势能最大势能最大,所以所以B B正确正确;在任意在任意时刻只有弹簧的弹力做功时刻只有弹簧的弹力做功,所以机械能守恒所以机械能守恒,D,D正确正确;到平衡位到平衡位置处速度达到最大置

22、处速度达到最大,动能最大动能最大,势能最小势能最小,所以所以A A正确正确;振幅的大振幅的大小与振子的位置无关小与振子的位置无关,所以选项所以选项C C错误错误.2021/8/9 星期一43(3)(3)振子运动到振子运动到B B点时速度恰为点时速度恰为0,0,此时放上此时放上m,m,系统的总能量即系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能为此时弹簧储存的弹性势能,由于简谐运动中机械能守恒由于简谐运动中机械能守恒,所所以振幅保持不变以振幅保持不变,因此选项因此选项A A正确正确,B,B错误；由于机械能守恒错误；由于机械能守恒,最最大动能不变大动能不变,所以选项所以选项C C正确正确,D,D错误错误.

23、答案：答案：(1)(1)振幅振幅 动动 弹性势弹性势 机械能机械能(2)A(2)A、B B、D (3)AD (3)A、C C2021/8/9 星期一44一、选择题一、选择题1.1.关于做简谐运动的物体的说法正确的是关于做简谐运动的物体的说法正确的是()()A A加速度与位移方向有时相同，有时相反加速度与位移方向有时相同，有时相反B B速度方向与加速度方向有时相同，有时相反速度方向与加速度方向有时相同，有时相反C C速度方向与位移方向有时相同，有时相反速度方向与位移方向有时相同，有时相反D D加速度方向总是与位移方向相反加速度方向总是与位移方向相反【解析】【解析】选选B B、C C、D D回复力

24、的方向与位移的方向始终相反，回复力的方向与位移的方向始终相反，加速度的方向与回复力的方向一致，选项加速度的方向与回复力的方向一致，选项A A错误，错误，D D正确；当正确；当离开平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运离开平衡位置时，速度与位移的方向相同，当向平衡位置运动时，速度与位移的方向相反，故选项动时，速度与位移的方向相反，故选项B B、C C正确正确.2021/8/9 星期一452.(20112.(2011兰州高二检测兰州高二检测)关于质点做简谐运动，下列说法中关于质点做简谐运动，下列说法中正确的是正确的是()()A.A.在某一时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方在某一

25、时刻，它的速度与回复力的方向相同，与位移的方向相反向相反B.B.在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同在某一时刻，它的速度、位移和加速度的方向都相同C.C.在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大在某一段时间内，它的回复力的大小增大，动能也增大D.D.在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小在某一段时间内，它的势能减小，加速度的大小也减小2021/8/9 星期一46【解析】【解析】选选A A、D.D.如图所示，设如图所示，设O O为质点做简谐运动的平衡位为质点做简谐运动的平衡位置，它由置，它由C C经过经过O O到到B B，又由，又由B B经过经过O O到到C C的一个

26、周期内的一个周期内,由于质点由于质点受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由受到的回复力和位移的方向总是相反的，且质点由B B到到O O和由和由C C到到O O的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，的过程中，速度的方向与回复力的方向相同，A A正确正确.质点质点的位移方向与加速度方向总相反，的位移方向与加速度方向总相反，B B不正确不正确.质点振动过程中，质点振动过程中，当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动当回复力增大时，其势能增加，根据机械能守恒定律，其动能必然减小，能必然减小，C C不正确不正确.当质点的势能减小时，如从当质点的势能减小时，如从C C到到O O或从或从

27、B B到到O O阶段，回复力减小，质点的加速度大小也减小，阶段，回复力减小，质点的加速度大小也减小，D D正确正确.2021/8/9 星期一473.3.如图所示如图所示,弹簧振子弹簧振子B B上放一个物块上放一个物块A,A,在在A A与与B B一起做简谐运一起做简谐运动的过程中动的过程中,关于关于A A受力说法中正确的是受力说法中正确的是()()A.A.物块物块A A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.B.物块物块A A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间变化的弹力化的弹力C.C.物块物块A A受重力

28、、支持力及受重力、支持力及B B对它的恒定的摩擦力对它的恒定的摩擦力D.D.物块物块A A受重力、支持力及受重力、支持力及B B对它的大小和方向都随时间变化对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力的摩擦力2021/8/9 星期一48【解析】【解析】选选D.D.物块物块A A受到重力、支持力和摩擦力的作用受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦摩擦力提供回复力力提供回复力,所以随时间的变化所以随时间的变化,其大小和方向都变化其大小和方向都变化,D,D选选项正确项正确.2021/8/9 星期一494.4.对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正对于弹簧振子的回复力与位移的关系图象，下列图象中正确

29、的是确的是()()【解析】【解析】选选C C根据公式根据公式F=-kxF=-kx，可判断回复力与位移的关系，可判断回复力与位移的关系图线是一条直线，斜率为负值，故选项图线是一条直线，斜率为负值，故选项C C正确正确.2021/8/9 星期一505.5.如图所示，在水平方向上振动的弹簧振子受力情况是如图所示，在水平方向上振动的弹簧振子受力情况是()()A A重力、支持力和弹簧的弹力重力、支持力和弹簧的弹力B B重力、支持力、弹簧的弹力和回复力重力、支持力、弹簧的弹力和回复力C C重力、支持力和回复力重力、支持力和回复力D D重力、支持力、摩擦力和回复力重力、支持力、摩擦力和回复力2021/8/9

30、 星期一51【解析】【解析】选选A A回复力是按力的作用效果命名的，不是性质力，回复力是按力的作用效果命名的，不是性质力，在对物体进行受力分析时是对性质力进行分析，因此不能添在对物体进行受力分析时是对性质力进行分析，因此不能添加上回复力回复力可以是几个力的合力，也可以是某个力加上回复力回复力可以是几个力的合力，也可以是某个力的分力，故选项的分力，故选项B B、C C、D D错误，选项错误，选项A A正确正确2021/8/9 星期一526.6.弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法中正确的是()()A A在平衡位置时它的机械能最大在平衡位置时它的机

31、械能最大B B在最大位移处它的弹性势能最大在最大位移处它的弹性势能最大C C从平衡位置到最大位移处它的动能减小从平衡位置到最大位移处它的动能减小D D从最大位移处到平衡位置它的动能减小从最大位移处到平衡位置它的动能减小【解析】【解析】选选B B、C C弹簧振子在平衡位置时速度最大，其动能弹簧振子在平衡位置时速度最大，其动能最大，势能最小由平衡位置到最大位移处，其动能减小，最大，势能最小由平衡位置到最大位移处，其动能减小，势能增大，全过程机械能总量保持不变，由以上分析知选项势能增大，全过程机械能总量保持不变，由以上分析知选项B B、C C正确正确2021/8/9 星期一537.(20117.(2

32、011绵阳高二检测绵阳高二检测)当一弹簧振子在竖直方向上做简谐当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是运动时，下列说法中正确的是()()A.A.振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一定相等，弹性势能相等弹性势能相等B.B.振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做振子从最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力始终做负功负功C.C.振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力振子在运动过程中的回复力由弹簧弹力和振子重力的合力提供提供D.D.振子在运动过程中，系统的机械能守恒振子在运动过程中，系统的机械能守恒2021

33、/8/9 星期一54【解析】【解析】选选C C、D.D.振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，显不等，A A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B B错；振子运动过程错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动过程中机械能守中的回复力由弹簧振子所受合力提供且运动过程中机械能守恒，故恒，故C C、D D对对.2021

34、/8/9 星期一55二、非选择题二、非选择题8.8.如图所示的弹簧振子，如图所示的弹簧振子，O O为平衡位置，为平衡位置，B B、C C为最大位移位置，为最大位移位置，以向右的方向为正方向，则振子从以向右的方向为正方向，则振子从B B运动到运动到O O的过程中，位移的过程中，位移方向为方向为_，大小逐渐，大小逐渐_，回复力方向为，回复力方向为_，大小逐，大小逐渐渐_，振子速度方向为，振子速度方向为_，大小逐渐，大小逐渐_，动能逐渐，动能逐渐_，势能逐渐，势能逐渐_.(_.(选填选填“正正”、“负负”、“增大增大”或或“减小减小”)”)2021/8/9 星期一56【解析】【解析】振子从振子从B

35、B向向O O运动的过程中，位置在运动的过程中，位置在O O点的右方，与点的右方，与O O点距离逐渐减小，故位移为正值，大小逐渐减小点距离逐渐减小，故位移为正值，大小逐渐减小.由由F=-kxF=-kx和和a=a=可知，回复力和加速度的大小均在减小，方向为负，可知，回复力和加速度的大小均在减小，方向为负，振子的速度方向为负，大小逐渐增大，故动能也在增大，势振子的速度方向为负，大小逐渐增大，故动能也在增大，势能逐渐减小能逐渐减小.答案：答案：正正 减小减小 负负 减小减小 负负 增大增大 增大增大 减小减小2021/8/9 星期一579.9.两根质量均可不计的弹簧，劲度系数分别为两根质量均可不计的弹

36、簧，劲度系数分别为k k1 1、k k2 2，它们与，它们与一个质量为一个质量为m m的小球组成弹簧振子，如图所示试证明弹簧振的小球组成弹簧振子，如图所示试证明弹簧振子做的运动是简谐运动子做的运动是简谐运动2021/8/9 星期一58【证明】【证明】以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹以平衡位置为坐标原点建立坐标轴，设左右两边弹簧的弹力分别为簧的弹力分别为F F1 1、F F2 2,振子在平衡位置时振子在平衡位置时F F合合=F=F1 1+F+F2 2=k=k1 1x x0 0-k k2 2x x0 0=0,=0,当振子离开平衡位置时，因两弹簧发生形变而使振子当振子离开平衡位置时，因两

37、弹簧发生形变而使振子受到指向平衡位置的合力受到指向平衡位置的合力.设离开平衡位置的正位移为设离开平衡位置的正位移为x x，则，则可以认为两个弹簧均是从原长开始变化，振子所受的合力为可以认为两个弹簧均是从原长开始变化，振子所受的合力为F=-(kF=-(k1 1x+kx+k2 2x)=-(kx)=-(k1 1+k+k2 2)x=-kx.)x=-kx.所以弹簧振子的运动为简谐运所以弹簧振子的运动为简谐运动动.2021/8/9 星期一59 【方法技巧】【方法技巧】判断物体的振动是否为简谐运动的方法判断物体的振动是否为简谐运动的方法判断一个振动是否是简谐运动判断一个振动是否是简谐运动,可依据可依据F=-

38、kxF=-kx进行判断进行判断,也就是也就是说看回复力说看回复力F F大小是否与位移大小是否与位移x x成正比成正比,且方向相反且方向相反.具体步骤如下具体步骤如下:(1)(1)找出振动的平衡位置找出振动的平衡位置;(2)(2)让质点沿振动方向偏离平衡位置的位移为让质点沿振动方向偏离平衡位置的位移为x;x;(3)(3)对物体进行受力分析对物体进行受力分析;(4)(4)规定正方向规定正方向(一般规定位移的方向为正一般规定位移的方向为正),),求出指向平衡位求出指向平衡位置的合力置的合力(回复力回复力),),判断是否符合判断是否符合F=-kx.F=-kx.2021/8/9 星期一6010.10.试

39、证明光滑斜面上的小球连在弹簧上试证明光滑斜面上的小球连在弹簧上,把原来静止的小球把原来静止的小球沿斜面拉下一段距离后释放沿斜面拉下一段距离后释放,小球的运动是简谐运动小球的运动是简谐运动.2021/8/9 星期一61【证明】【证明】如图如图,小球静止时弹簧的伸长量为小球静止时弹簧的伸长量为再往下拉后弹簧相对于静止位置伸长再往下拉后弹簧相对于静止位置伸长x x时时,物体的回复力物体的回复力F=-k(xF=-k(x0 0+x)+mgsin=-kx.+x)+mgsin=-kx.由此可判定物体是做简谐运动由此可判定物体是做简谐运动.2021/8/9 星期一62Thank you!Thank you!2021/8/9 星期一632021/8/9 星期一64