合并同类项法则(精品).ppt

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1、师生竞赛师生竞赛为什么会算得这么快？为什么会算得这么快？怎样才能算得更快呢？怎样才能算得更快呢？让我们一起进入下面的数学世界吧！让我们一起进入下面的数学世界吧！规则：规则：请数学课代表任意报一个关于请数学课代表任意报一个关于x的两位整数，求所给代数式的值，老的两位整数，求所给代数式的值，老师和其他同学比赛，先求出正确答案师和其他同学比赛，先求出正确答案者为胜。者为胜。题目：题目：求代数式求代数式-x+2x+x-x-1的值。的值。其中其中x的值为课代表给出的数值。的值为课代表给出的数值。合并同类项合并同类项解决两个问题：解决两个问题：1、什么是同类项？、什么是同类项？2、怎样合并同类项？、怎样合

2、并同类项？滦南县青中张辉合理分类让生活更有序！合理分类让生活更有序！探究活动一：什么是同类项？探究活动一：什么是同类项？找一找：找一找：以下几组代数式有什以下几组代数式有什么共同点？么共同点？（1）2x和-3x；（2）5和0.7；（3）-0.5xy和yx；（4）3abc和-abc；-0.5xy和yx指数指数3指数指数2相同字母的指数也相同相同字母的指数也相同所含的字母相同所含的字母相同想一想：其他三组代数式是否也有这一特点？想一想：其他三组代数式是否也有这一特点？多项式中，所含字母相同，并且相同字多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。母的指数也相同的项，叫做同类项。

3、特别注意：所有常数项也看作同类项。特别注意：所有常数项也看作同类项。定义：定义：辨一辨：辨一辨：下列各组中的两项是不是同类项下列各组中的两项是不是同类项？为什么？为什么？（1）2a与与2ab （2）2a b与与2ab（3）3xy与与-y x （4）-2.1与与20%所含所含字母字母相同相同相同相同字母的字母的指数指数相同相同与字母与字母顺序顺序无关无关与与系数系数无关无关要注意：要注意：所有常数项也看做同类项所有常数项也看做同类项。积木搭桥积木搭桥用用型和型和型的积木搭桥，搭出如下两型的积木搭桥，搭出如下两种种“桥桥”，看看你如何表示两座，看看你如何表示两座“桥桥”的体积和。的体积和。探究活动

4、二：怎样合并同类项？方法一：方法一：2a+a b+3a+2a b方法二：方法二：5a+3a b=从等式左右来看，是将同类项从等式左右来看，是将同类项2a 与与3a、a b与与2a b分别分别“合并合并”的结果，除系数不同，所含字母及相同的结果，除系数不同，所含字母及相同字母的指数都是相同的。字母的指数都是相同的。把多项式中的同类项合并成一项，叫做把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项。定义：定义：想一想：想一想：刚才合并同类项的过程，实质上刚才合并同类项的过程，实质上是逆用了哪个运算律？是逆用了哪个运算律？2a+3a=（2+3）a a b+2a b=（1+2）a b逆用了乘法

5、分配律逆用了乘法分配律一、根据乘法分配律合并同类项一、根据乘法分配律合并同类项2a+3a 解：原式=2a+3a =（2+3）a =5a 二、二、合并合并下列同类项，并下列同类项，并归纳总结归纳总结出合并同类出合并同类项的方法。项的方法。（1）-7x+3x=（2）m+70%m=.（3）2ab-3ab=（4）-xyz+6xyz=.合并同类合并同类项的法则项的法则把同类项的把同类项的系数相加系数相加，所得结果，所得结果作为系数作为系数，字母和字母的指数，字母和字母的指数不不变变。辨一辨：辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里。请指出错在

6、哪里。（1）a+a=2a （2）3a+2b=5ab（3）5y-3y=2 （4）4xy-5xy=-xy运用法则，合并同类项运用法则，合并同类项（1）4a+3b+2ab-4a-4b（2）3a+5b-2b-a原来如此！原来如此！刚才的比赛多项式刚才的比赛多项式：-x+2x+x-x-1解：原式=-x+2x+x-x-1 =(-x+x)+(2x-x)-1 =(-1+1)x+(2-1)x-1 =x-1在求代数式的值时，如果代数式能化在求代数式的值时，如果代数式能化简，则简，则先化简，在求值。先化简，在求值。谈一谈：今天我又学到了什么？1、同类项的概念、同类项的概念 所含所含 ，并且，并且 的的 也相同也相同

7、 的项，叫做同类项，所有常数项也是的项，叫做同类项，所有常数项也是 。特征特征（1）两个）两个相同相同：字母字母相同；相同；相同字母的指数相同字母的指数相同。相同。（2）两个）两个无关无关：系数系数无关；无关；字母顺序字母顺序无关。无关。2、合并同类项的依据：、合并同类项的依据：乘法分配律乘法分配律的逆运算的逆运算3、合并同类项的法则、合并同类项的法则 同类项的同类项的 ，作为结果的，作为结果的 ，字母和字，字母和字母的指数母的指数 。步骤：一找；二移；三合并步骤：一找；二移；三合并。课后作业课后作业一、习题：一、习题：A组：组：1,2,3,4二、能力提升二、能力提升1、已知、已知2xy与与6xy是同类项，求是同类项，求n的值。的值。2、2、