利用同位角的数量关系探索两直线平行的条件(精品).ppt

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1、问题问题1 1：在同一平面内两条直线的位置关系在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？有几种？分别是什么？问题问题2 2：如图，两条直线相交如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关所构成的四个角中分别有何关系？系？BDCAO问题问题3 3：什么叫两条直线平行？什么叫两条直线平行？知识引桥知识引桥12341/27有几对对顶角？n(n-n(n-1)1)观察下面每幅图中的直线观察下面每幅图中的直线a,ba,b，它们分别平行，它们分别平行吗？你能验证吗？吗？你能验证吗？考眼力考眼力 2/27 装修工人正在向墙上装修工人正在向墙上钉木条。如果木条钉木条。如果木条b b与墙壁与墙壁边缘垂直，

2、那么木条边缘垂直，那么木条a a与墙与墙壁边缘所夹角是多少度时，壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条才能使木条a a与木条与木条b b平行平行？数学与生活数学与生活 3/27生活中的问题能用数学知识解决吗？生活中的问题能用数学知识解决吗？acbacb提出问题提出问题 4/27探索直线平行的条件探索直线平行的条件执教：淄博市张店区第九中学执教：淄博市张店区第九中学 崔文强崔文强鲁教版六年级下册第七章第二节鲁教版六年级下册第七章第二节一、学习目标一、学习目标1.1.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力

3、空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2.2.会认由会认由三线八角三线八角所成的同位角。所成的同位角。3.3.会用三角尺过已知直线外一点会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线画这条直线的平行线。4.4.掌握掌握平行线公理及平行线的传递性平行线公理及平行线的传递性。5.5.掌握直线平行的条件并能解决一些问题。掌握直线平行的条件并能解决一些问题。二、学习重点二、学习重点：会认各种图形下的会认各种图形下的同位角。同位角。三、学习难点三、学习难点：判断两直线平行的说理过程判断两直线平行的说理过程.6/27如图，三根纸条相交成如图，三根纸条相交成1,1,2,2,固定纸条固定纸条b b，c c，转动

4、纸条转动纸条a a。请同学们利用手中的纸条动手操作，。请同学们利用手中的纸条动手操作，探究探究1,21,2之间的数量关系与直线之间的数量关系与直线a a，b b的位置的位置关系之间有怎样的关联。关系之间有怎样的关联。当当12时时当当12时时当当12时时直线直线a和和b不平行不平行直线直线 a b直线直线a和和b不平行不平行做一做做一做 几何画板7/27两条直线被第三条直线所截，形成两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角三线八角”具有具有1 1与与2 2这样位置关系的角称为这样位置关系的角称为 同位角同位角认识认识“三线八角三线八角”同位角在被截直线的同同位角在被截直线的同一侧，在截线的同一方

5、一侧，在截线的同一方.1和和2是同位角是同位角3和和4是同位角是同位角5和和6是同位角是同位角7和和8是同位角是同位角成成对对出出现现F8/274对对ACBD12346758l同位角相等同位角相等,两直线平行。（几何公理）两直线平行。（几何公理）判定两条直线平行的方法判定两条直线平行的方法因为因为 1=2两直线平行两直线平行用符号用符号“”表示表示如图：如图：c12ab12abc根据同位角相等根据同位角相等,两直线平行两直线平行所以所以 a b9/27如图如图,1=2=55,1=2=55,3,3等于多少度等于多少度时，时，直线直线AB,CDAB,CD平行平行?说明你的理由说明你的理由.ACEF

6、BDGH132做一做做一做 3=553=55 时，时，AB/CDAB/CD因为因为1=2=551=2=55（已知）（已知）2=3 2=3（对顶角相等）（对顶角相等）所以所以1=3=551=3=55（等量代换）（等量代换）所以所以AB/CD AB/CD(同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。)10/27 装修工人正在向墙上装修工人正在向墙上钉木条。如果木条钉木条。如果木条b b与墙壁与墙壁边缘垂直，那么木条边缘垂直，那么木条a a与墙与墙壁边缘所夹角是多少度时，壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条才能使木条a a与木条与木条b b平行平行？为什么？为什么？解决问题解决问题 acb11/27

7、12因为因为acac，bcbc（已知）（已知）所以所以1=2=901=2=90（垂直的定义）（垂直的定义）所以所以l l1 1/l/l3 3(同位角相等同位角相等,两直线平行。两直线平行。)垂直于同一直线的两条直线互相平行垂直于同一直线的两条直线互相平行怎样借助三角尺画两条平行线？怎样借助三角尺画两条平行线？一、放一、放二、靠二、靠三、移三、移四、画四、画0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5

8、0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1

9、 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5想一想想一想 同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。动画展示动画展示1 1动画展示动画展示2 212/271 1 你能过直线你能过直线ABAB外一点外一点P P画直线画直线ABAB的平行线吗？的平行线吗？能画出几条？能画出几条？做一做做一做 P

10、 P13/27A AB B做一做做一做 2 2 直线直线l l的同侧有的同侧有A,B,CA,B,C三点，如果三点，如果A,BA,B两点确定的两点确定的直线直线l l1 1与与B,CB,C两点确定的直线两点确定的直线l l2 2都与都与l l平行，那么平行，那么A,B,CA,B,C三点的位置关系如何？三点的位置关系如何？过直线过直线外外一点一点有且只有一条有且只有一条直线与这条直线平行直线与这条直线平行A AB BC C三点共线三点共线平行公理平行公理14/27l l做一做做一做 3 3 分别过点分别过点P P、Q Q画直线画直线ABAB的平行线的平行线EF,GH.EFEF,GH.EF与与GHG

11、H有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？P PQ QE EF FG GH HP PQ QE EF FG GH H15/27平行于同一条平行于同一条直线的两条直直线的两条直线互相平行。线互相平行。平行具有传递性平行具有传递性做一做做一做 P PQ QE EF FG GH HP PQ QE EF FG GH H因为因为ab ab，ac ac，(根据平行于同一条直根据平行于同一条直线的两条直线互相平行线的两条直线互相平行)所以所以bcbc 几何语言几何语言16/271.1.如图，若如图，若1=21=2，哪两条直线平行？为什么，哪两条直线平行？为什么？2.2.已知已知1=21=2，再添加什么条件可使，再

12、添加什么条件可使ABCDABCD？试说明理由。试说明理由。M MB BD DN NF FC CA AE ED DC CE EA AB BF F1 13 32 24 4第第1 1题题第第2 2题题练一练练一练 1 12 217/273.3.如果只有直尺，你能在方格纸上画出平行线吗如果只有直尺，你能在方格纸上画出平行线吗？练一练练一练 18/27本节课学到了哪些知识，你有什么收获本节课学到了哪些知识，你有什么收获？颗粒归仓颗粒归仓 三线八角三线八角 同位角同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行（几何公理几何公理）垂直于同一直线的垂直于同一直线的两条直线互相平行两条直线互相平行用三角尺用三角尺画平

13、行线画平行线过直线外一点过直线外一点有有且只有一条且只有一条直线直线与这条直线平行与这条直线平行平行于同平行于同一条直线一条直线两条直线两条直线互相平行互相平行19/27读一读读一读 1.1.如如图图所所示示，图图中中3 3与与5,45,4与与6 6这这样样位位置置关关系的角有什么特点？说说你的理由。系的角有什么特点？说说你的理由。3 3与与5,45,4与与6 6这样位置关这样位置关系的角，在两条系的角，在两条被截直线的内部，被截直线的内部，在截线的两侧在截线的两侧，位置是交错的，位置是交错的，这样的角叫这样的角叫 内错角内错角abc12 3456 7820/27读一读读一读 2.2.33与与

14、6,46,4与与55这样位置关系的角呢？说这样位置关系的角呢？说说你的理由。说你的理由。33与与6,46,4与与55这样位置关这样位置关系的角，系的角，在两条被截直线的内在两条被截直线的内部，在截线的同旁部，在截线的同旁，这样的角，这样的角叫做叫做 同旁内角同旁内角 abc12 3456 7821/27abc12 345678试一试试一试 找出图中的同位角、内错角和同旁内角。找出图中的同位角、内错角和同旁内角。22/27Find 发现Zest 热情Untie 解决2327内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？意犹未尽意犹未尽 欲知后事如何欲知后事如何且听下回分解且听下回分解 24/27