人教A版高一数学必修二1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 课件.ppt

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1、1.1.1 柱、锥、台、球的 结构特征观察与思考观察与思考空间几何体的定义：空间几何体的定义：如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图形就叫做形就叫做空间几何体空间几何体 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。观察与思考观察与思考由若干由若干平面多边形平面多边形围成的几何体叫做围成的几何体叫做多面体多面体.围成多面体的各个围成多面体的各个多边形多边形叫做多面体的叫做多面体的面，面

2、，相邻两个面的相邻两个面的公共边公共边叫做多面体的叫做多面体的棱，棱，棱与棱的棱与棱的公共点公共点叫做多面体的叫做多面体的顶点顶点.多面体多面体观察与思考观察与思考 观察下列物体的形状和大小，试给出相观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。应的空间几何体，说说有它们的共同特征。由一个由一个平面图形平面图形绕它所在的绕它所在的平面内平面内的一条的一条定直线定直线旋转所成的旋转所成的封闭封闭几何体叫做几何体叫做旋转体旋转体这这条条定直线定直线叫做旋转体的叫做旋转体的轴轴.旋转体旋转体ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED一、棱柱的

3、结构特征一、棱柱的结构特征观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?1 1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱棱柱。两个互相平行的平面叫做两个互相平行的平面叫做棱柱的底面棱柱的底面，其，其余各叫做余各叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点做棱柱的

4、顶点。底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、角形、四边形、五边形、我们把这样我们把这样的棱柱分别叫做的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图)用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体,有什么相同点有什么相同点？1、棱锥的概念、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有有一个

5、面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，一个公共顶点的三角形，由这些面所围由这些面所围成的几何体叫做棱锥。成的几何体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面。底面。有公共顶点的各个三角形叫有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的做棱锥的侧面。侧面。各侧面的公共顶点叫做各侧面的公共顶点叫做棱锥的棱锥的顶点。顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥相邻侧面的公共边叫做棱锥 的的侧棱。侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE2、棱锥的分类棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、

6、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 棱锥：有一个面是多边形棱锥：有一个面是多边形，其余各其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。些面所围成的几何体叫做棱锥。1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分的平面去截棱锥，底面和截面之间的

7、部分叫做棱台。叫做棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点2 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得截得的棱台，分别叫做的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，三棱台，四棱台，五棱台五棱台3、棱台的表示法：棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图，母来表示，如图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直、定

8、义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的圆柱的轴轴。（2）垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆柱的圆柱的底面底面。（3）平行于轴的旋转而成的曲）平行于轴的旋转而成的曲面叫做面叫做圆柱的圆柱的侧面侧面。（4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆柱的圆柱的母线母线。BAAOBO轴轴底面底面侧侧面面母母线线轴轴母线母线底面底面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱

9、圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱与棱柱统称为柱体。、圆柱与棱柱统称为柱体。五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直角三角形直角三角形SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥圆锥。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的圆锥的轴轴。（2）垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的圆锥的底面底面。（3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的圆锥的侧面侧面。（4）无论旋转到什么位置不）无论旋转

10、到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆锥的圆锥的母线母线。OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它的轴的字母表示，如圆锥用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.SO.3 3、圆锥与棱锥统称为锥体。、圆锥与棱锥统称为锥体。六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做几何体叫做圆台圆台。OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台

11、示，如圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称简称球球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径。球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O棱柱棱柱棱锥棱锥圆柱圆柱圆锥圆锥圆台圆台棱台棱台球球课堂小结课

12、堂小结锥体锥体台体台体多面体多面体球体球体柱体柱体旋转体旋转体1.下列命题正确的是（下列命题正确的是（）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边有两个面平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边 形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体 叫棱台

13、叫棱台.2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（）.A.以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥.B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台.C.圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆.D.圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径锥的底面圆的半径.CC3下列说法错误的是（下列说法错误的是（）.A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等.B.九棱柱有九棱柱有9条侧棱，条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形个侧面，侧面为平行四边形.C.六角螺帽、三棱镜都是棱柱六角螺帽、三棱镜都是棱柱.D.三棱柱的侧面为三角形三棱柱的侧面为三角形.4用一个平面去截正方体，所得的截面不可能（用一个平面去截正方体，所得的截面不可能（）.A.四边形四边形 B.五边形五边形 C.六边形六边形 D.七边形七边形DD