人教A版高中数学必修二2.2.4平面与平面平行的性质 课件.ppt

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1、2.2.4 平面与平面平行的性质 问题：下面两组平面哪一组看上去象平行平面？问题：下面两组平面哪一组看上去象平行平面？(1)(2)如果一个平面与两个平行平面相交，会有如果一个平面与两个平行平面相交，会有什么结果出现？什么结果出现？ab平面与平面平行的性质定理平面与平面平行的性质定理:面面平行面面平行线线平行线线平行两个平行平面同时和第三个平面相交，两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行那么它们的交线平行.ba两个平面没有公共点两个平面没有公共点 两平面平行两平面平行 内任何两条直线都没有公共点内任何两条直线都没有公共点 内的任何一条直线与内的任何一条直线与 都无公共点都无公共点

2、面面平行性质面面平行性质2面面平行面面平行 线面平行线面平行3、夹在两个平行平面间的平行线段相等。、夹在两个平行平面间的平行线段相等。4、经过平面外一点只有一个平面和已知、经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。平面平行。平面与平面平行的其他性质平面与平面平行的其他性质:已知已知:求证求证:ABCD例例1:求证：夹在两个平行平面间的两条求证：夹在两个平行平面间的两条平行线段相等平行线段相等BACD证明：证明：已知已知:求证求证:ABCDBACDACBDAC/BDMNEPACBD例例2：平面：平面/，AC、BD是夹在是夹在、内的异内的异面直线，面直线，M、N分别是分别是AB、CD的中点，的中点

3、，求证：求证：MN/G连接连接AD，取，取AD中点中点G在在ABD中，中，MG/同理同理GN/,因因/GN/平面平面MNG/MN/证明：证明：MG/DB练习练习:GH证明证明:过过A作直线作直线AH/DF,连结连结AD,GE,HFNHEDABCPM例例3：在四棱锥：在四棱锥P-ABCD中，底面中，底面ABCD是矩形，是矩形，M、N是是AB、PC上的点，且上的点，且 求证：求证：MN平面平面PAD.解：解：四边形四边形AMNH是平行四边形是平行四边形面面平行判定定理面面平行判定定理:如果一个平面内有两条相交直线分别平行如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。于另一个平面，那么这两个平面平行。推论：推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行面面平行性质定理面面平行性质定理:如果两个平行平面同时与第三个平面相交，如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。那么它们的交线平行。线面平行线面平行 面面平行面面平行面面平行面面平行 线线平行线线平行课堂小结