高中物理竞赛辅导参考资料之十九.ppt

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1、光的干涉光的干涉光的干涉第十九章interference of lightchapter 192021/8/11 星期三1本章内容本章内容Contentschapter 19相干光相干光 光程光程分波阵面干涉分波阵面干涉amplitude-splitting interference迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪coherent light optical path Michelson interferometer wavefront-splitting interference分振幅干涉分振幅干涉2021/8/11 星期三2光波光 波光矢量vme1OE光振幅光波是光波是电磁波磁波I2Eo同一媒

2、质中的相对光强sEH2021/8/11 星期三3可见光760400630600570500450 430蓝红橙黄绿青紫真空中波长(nm)频率(10 Hz)147.503.955.004.765.266.006.67 6.98可可见光波段光波段2021/8/11 星期三4常用单色光源632.8656.3486.1589.3546.1氦-氖激光器钠 灯汞 灯氢 灯常用单色光源及波长常用单色光源及波长(nm)(nm)2021/8/11 星期三5第一节coherent light optical path 相干光 光程19-119-1ss ss2021/8/11 星期三6光干涉的必要条件频率相同振动方

3、向相同相位差恒定P原子自发辐射的间断性和相位随机性,不利于干涉条件的实现.光干涉的必要条件光干涉的必要条件相干光 光程2021/8/11 星期三7相干光来自 的光为s1 2s相干光(满足光干涉条件)来自 的光为s1 2s非相干光(不满足光干涉条件)无干涉现象有干涉现象s12s相干光与非相干光s12s2021/8/11 星期三8光程媒质真空光程光程光程差与相位差光程差与相位差oln1n1lncnvllnlvcnlnlLln相当于在真空中走多少路程？Lln光程2021/8/11 星期三9光程差与相位差S SA AC CLlS SB BC CLl1+3lnl+2l4l)光程+l1+3lnl()12l

4、4l光程差d相位差2rjpldA AB BC CllnS Sl14l3l2l单色点光源2021/8/11 星期三10透镜无附加光程差FA AC CB BDEOrj0d0LA AB BFEOFLC CDFL即各路等光程平面波球面波会聚ssA AC COrj0d0s sA ALOs sLC Cs sL即各路等光程球面波发散会聚球面波理想透镜不产生附加光程差2021/8/11 星期三11续上ndsolA AB Bs未插入媒质 时，三路光线的光程相等n插入 后，经 的n一路光与其它sA As两路光之间的光程差均为dd()1n相位差为2prjld()1n2021/8/11 星期三12分波面与分振幅分振幅

5、法薄膜单色点光源分波面法获得相干光的两类典型方法2021/8/11 星期三13第二节分波阵面干涉19-219-2ss sswavefront-splitting interference2021/8/11 星期三14杨氏双缝干涉lx1s2x1s2soIxrxx两列相干柱面波的干涉一、杨氏双缝干涉实验分波阵面干涉19-219-2ss ss2021/8/11 星期三15条纹间距关系式s1dls2sDdr1r2xoXd12rrxrxrxrlDd条纹间距d+2lk()12()1 2k0,x+2l+k()12Ddld+k()1 2k0,xl+kDd干涉条纹间距 与xrlDd的关系ddx D2021/8/

6、11 星期三16洛埃镜实验1W二、洛埃二、洛埃镜分波面干涉分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrD 紧靠镜端处总是产生暗纹，说明在镜端处反射光与入射光的相位差为 ，相当于光程差 ，称为 半波损失。p2l2021/8/11 星期三17双面镜实验1W21WB BXe2dxrrDl三、菲涅耳双面三、菲涅耳双面镜分波面干涉分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me2021/8/11 星期三18双棱镜实验四、菲涅耳双棱四、菲涅耳双棱镜分波面干涉分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd2021/8/11 星期三19分波面法小结分波面干涉小结1W洛埃洛埃镜分波面干涉分波面干涉2WX

7、MDdxrsWlsX半波失损ldxrDxrlDd条纹间隔Dds1dls2sr1r2xoXd12rr杨氏双氏双缝分波面干涉分波面干涉ddxDd+2lk()1 2()1 2k0,x+2l+k()12Ddxrxrld+k()1 2k0,xl+kDd菲涅耳双棱菲涅耳双棱镜分波面干涉分波面干涉WsW1l2Ws1s2ldxrDDd1W2 1WB BXe2dxrrDl菲涅耳双面菲涅耳双面镜分波面干涉分波面干涉sWlldxrD1s2ssWM12Me2021/8/11 星期三20第三节分振幅干涉19-319-3ss ssamplitude-splitting interference2021/8/11 星期三2

8、1分振幅干涉1n3n2n膜层e一、平行平面膜分振幅等一、平行平面膜分振幅等倾干涉干涉sPsin传播光程差do21ne+A AB BB BC C()1nA AD2n2222niisin1n2nsinrB BeC CA A B Bcos rtgA AC C 2erDA AA AC Csini反射光干涉DC CA AirB分振幅干涉2021/8/11 星期三22平行平面膜反射1n2np1n光疏到光密反射光相位有 变p特别对正入射或掠入射情况空气油膜玻璃2n3n1npp例一:玻璃3n1n例二:空气玻璃2np称界面反射条件附加相位差rjp p0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差d2l

9、2l00p界面反射条件不同d反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射光干涉界面反射条件与附加光程差反射条件2021/8/11 星期三23总光程差公式ld2l+k1k()2明纹暗纹若dod+d反射条件相同2l0不同反射条件2 esin1n2ni22 2+平行平面膜反射光干涉的平行平面膜反射光干涉的总光程差光程差2021/8/11 星期三24平行平面膜透射1n3n2ne透射光干涉P平行平面膜透射光干涉的平行平面膜透射光干涉的总光程差光程差dod+dsin21ne2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件注意判断 :d平行平面膜透射光干涉的平行平面膜透射光干涉的总光程差光程差dod+dsin21ne

10、2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件注意判断 :diA ADC CrBErFsin21ne2222ni1nA ADdo+A A B BB B C C()2n传播光程差回忆反射光干涉透射光干涉3n B BFdo+B BC C()2nE EC CE EC C A A B B其中isin1n2nsinr2nsinr3nsinrsinr3nisin1nBF3nA AD1n得与反射光干涉的 相同do2021/8/11 星期三25透射附加光程差空气油膜玻璃2n3n1n例一:p玻璃3n1n例二:空气玻璃2npp称界面反射条件附加相位差rjp p0附加光程差d2l2l0相同称附加相位差rjp附加光程差

11、d2l2l00p界面反射条件 不同d透射光干涉界面反射条件与附加光程差透射光干涉界面反射条件与附加光程差2021/8/11 星期三26等倾干涉条纹sin21ne2222nid+dididid等倾干涉条纹入射倾角相等的光线经平行膜反射（或透射），其相干光的光程差相等，形成同一级干涉条纹。iiiisf1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹ssii1n3n2ne扩展光源的各套等倾干涉条纹重合（非相干叠加）2021/8/11 星期三27平行膜例一空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?3.欲使反射光中 =55

12、0nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光算例例例2021/8/11 星期三28续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0 kl2n2ekk1mn07 0l1k 20mn35l2透射相长干涉d0+dd242 n2e+llkkln2e()21k2k13k6 mn74l2l13lmn82 0mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2 n2e+0k()21+l2lemin4n2l.98 2nmk0l550,nm空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?欲使反射光中 55

13、0nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例例2021/8/11 星期三29防反（增透）膜 防热红外线反射(增热红外线透射)防可见光反射(增可见光透射)防反射防反射(增透射增透射)介质膜应用举例介质膜应用举例2021/8/11 星期三30增反膜反射率无 膜5%玻璃单层增反膜25%玻璃三层增反膜70%玻璃15层增反膜99%玻璃增反射介增反射介质膜膜2021/8/11 星期三31多层增反膜例题几何厚度 与折射率 之积 令三层分别都满足d+0diiid2l2eliin+k取k1eiin求各层最小 值 得eiin4l称为光学厚度en,即各膜层的最小光学厚度为4l多多层增反射

14、介增反射介质膜膜简例例例例ddl2ppdle13e2e3n.2234n.1 500n.0012n.3811n.223空气玻璃nsz2MgFnszn疏密交替II II I I2021/8/11 星期三32非平行膜等厚干涉二、非平行膜的等厚干涉二、非平行膜的等厚干涉竖放肥皂膜空气劈尖牛 顿 环2021/8/11 星期三33劈尖干涉1n3n2nqPdo+A A B BB B C C()1nA AD2n传播光程差附加光程差d同理判断劈尖干涉的劈尖干涉的总光程差光程差dod+d2esin1n2222ni+反射条件相同2l0不同反射条件劈尖干涉的光程差劈尖干涉的光程差slbiDC CA ABe干涉条纹在膜

15、面.劈尖角 很小.q很远,很小.bsA AB BB BC CsC CsD2021/8/11 星期三34垂直入射总光程差de随 变.干涉条纹是薄膜等厚点的轨迹.ld2l+k1k()2明纹暗纹若总光程差光程差dod+d2 e2n+反射条件 相同2l0不同反射条件非平行膜等厚干涉常用的垂直入射式2021/8/11 星期三35劈尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹r lr eqn2l两相邻条纹间劈尖的厚度差l2 n2re相邻条纹间距rl r e sinq很小,qsinqqtgq2021/8/11 星期三36劈尖厚度变化2413500qn2r l247813560062413500不变,改变厚度,条纹整体随

16、交棱平移ql2n2r er lr eqsinl很小,qtanqqsin r e2021/8/11 星期三37劈尖夹角变化0qq条纹间隔随 而变l2n2r er lr eqsinl很小,qtanqqsin r e0q0qn2r l2021/8/11 星期三38劈尖例一玻璃玻璃n2mnl36 3玻璃玻璃lrqn2玻璃lrlrn21例例 已知,3.0mmq?求n2充油（）后测得?n2lr2.1mmsinerlrqn22l014解法 提要qql2lrsin1.055(rad)lrlrn21.432021/8/11 星期三39劈尖例二#12#3#4#6#5#暗纹241350k例例已知5mnl891n2n

17、3n01.07.61235.ABeAeA求A处膜厚l2 nk暗纹e+dd0d2+0()2+12keA,511l4n2elk()2+14 n2,920(nm)2021/8/11 星期三40牛顿环lecORrr牛牛 顿 环 r暗kRlk8k2130,.rR()Re222+R2e+erR222+Re空气膜d0dd+2e+l2暗纹1d(2k+)l2erR222021/8/11 星期三41牛顿环例题求R?k?rk5+rk已知例例在牛顿环实验中l589 nmrk4.00 mm5+rk6.00 mm暗环rkRlk5k()r5+k+Rlk4联立解得解法 提要R6.79 m2021/8/11 星期三42第四节1

18、 9-41 9-4ss ss迈克耳克耳孙干涉干涉仪Michelson interferometer 2021/8/11 星期三43迈克耳孙干涉仪分束玻片补偿玻片反射镜反射镜2MM1观察屏入射光线迈克克耳耳孙干干涉涉仪迈克克耳耳孙干干涉涉仪ss ss19-419-42021/8/11 星期三44等倾和等厚光路等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干涉等厚干涉光路M12M2M相当于空气劈尖干涉2021/8/11 星期三45吐级dM11M1M2M2M1MM2与 之间的平行空气膜产生的等倾干涉条纹1M1M2ldN若若 平移平移 d d 使空气膜加厚时吐出了使空气膜加厚时吐出了 N N 级条纹级条

19、纹.则则1M加厚时吐出2021/8/11 星期三46吞级2MM11M1M2Md1M1M2ldN若若 平移平移 d d 使空气膜减薄时吞进了使空气膜减薄时吞进了 N N 级条纹级条纹.则则1M减薄时吞进2021/8/11 星期三47移级1M1M1M1M2Md1MM2与 构成的空气劈尖产生的等厚干涉条纹2ldN平移d,条纹右移(或左移)N级.1M2021/8/11 星期三48随堂小议请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一一折折射射率率为为 ,厚厚度度为为e e 的的平平面面平平行行膜膜被被一一折折射射率率为为 的的媒媒质质包包围围。有有一一单单

20、色色平平行行光光垂垂直直于于薄薄膜膜的的上上表表面面入入射射，从从薄薄膜膜上上、下下表表面面反反射射的的两两束束光光发发生生干干涉涉，若若 ，且且入入射射光光在在 媒质中的波长为媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择结束选择2021/8/11 星期三49小议链接1请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一一折折射射率率为为 ,厚厚度度为为e e 的的平平面面平平行行膜膜被被一一折折射射率率为为 的的媒媒质质包包围围。有有一一单单色色平平行行光光垂垂直直于于薄薄膜膜的的上

21、上表表面面入入射射，从从薄薄膜膜上上、下下表表面面反反射射的的两两束束光光发发生生干干涉涉，若若 ，且且入入射射光光在在 媒质中的波长为媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择结束选择2021/8/11 星期三50小议链接2请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一一折折射射率率为为 ,厚厚度度为为e e 的的平平面面平平行行膜膜被被一一折折射射率率为为 的的媒媒质质包包围围。有有一一单单色色平平行行光光垂垂直直于于薄薄膜膜的的上上表表面面入入射射，从从薄薄膜膜上上、下下

22、表表面面反反射射的的两两束束光光发发生生干干涉涉，若若 ，且且入入射射光光在在 媒质中的波长为媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择结束选择2021/8/11 星期三51小议链接3请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一一折折射射率率为为 ,厚厚度度为为e e 的的平平面面平平行行膜膜被被一一折折射射率率为为 的的媒媒质质包包围围。有有一一单单色色平平行行光光垂垂直直于于薄薄膜膜的的上上表表面面入入射射，从从薄薄膜膜上上、下下表表面面反反射射的的两两束束光光发发生生干

23、干涉涉，若若 ，且且入入射射光光在在 媒质中的波长为媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择结束选择2021/8/11 星期三52小议链接4请在放映状态下点击你认为是对的答案请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议（1）2ne；一一折折射射率率为为 ,厚厚度度为为e e 的的平平面面平平行行膜膜被被一一折折射射率率为为 的的媒媒质质包包围围。有有一一单单色色平平行行光光垂垂直直于于薄薄膜膜的的上上表表面面入入射射，从从薄薄膜膜上上、下下表表面面反反射射的的两两束束光光发发生生干干涉涉，若若 ，且且入入射射光光在在 媒质

24、中的波长为媒质中的波长为 ，则两反射光的程差为，则两反射光的程差为nnnnnl22nnel+（2）;(3);(4)。结束选择结束选择2021/8/11 星期三53多个相干点源干涉fPql24135sssssddddddsinq相邻两光线的光程差相应的相位差rj2pld2pldsinqN 个初相相同的相干点光源多个相干点光源的干涉附：附：2021/8/11 星期三54主极大与次极大rj2pldsinq相邻两光线在 P 点的相位差设各光线在 P 点的振幅大小均为a用旋转矢量法求 N 个振动的合成振幅大小AqPdql先粗略了解Aq随 的变化概貌Nrj2NaaAqrjrj0Aq2arj pAq02rj

25、pAq2a同向叠加同向叠加（主极大）（主极大）自行封闭自行封闭同向叠加同向叠加（主极大）（主极大）（主极大）（主极大）同向叠加同向叠加N 3rjrjAqaaarj0 rjrjrj2prj pAqa0AqAqa30AqAqa3自行自行封闭封闭自行自行封闭封闭同向叠加同向叠加（主极大）（主极大）（次极大）（次极大）23p3p4位于相邻位于相邻两零值间两零值间2021/8/11 星期三55合成振幅公式O各旋转矢量的垂直平分线的公共交点a12aNarjrj2asin2rjrjrjrj2NrjAqAq与 的普遍关系rjNsin2Nrj2asin2rj()Aq2()Aqasin Nrj2sinrj2pld

26、sinq2rj相邻两光线的相位差当rj2p+kk,(0 21),AqNa同向叠加。用罗彼塔法则得当旋矢自行封闭rj2p+k NAq0主极大 在两个相邻的主极大之间，存在 个 ，从而存在 个次极大（处于每两相邻零值位置的中间）。据此可应用 公式算出次极大的幅值，可以发现，当 N 增大时，次极大相对于主极大迅速变小。N 1Aq0N 2Aq 设相干点光源的强度相同，而且 已给定，随 N 的增大，屏幕上主极大处的条纹越清晰明亮，次极大处的条纹相对越来越暗，甚至不被察觉。ld2021/8/11 星期三56附图一012-2-2-1-1N=2N=3N=4N=10N 很大很大ldsinqN 增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。增大，主极大条纹变亮变窄，次极大数目变多而相对强度变小。2021/8/11 星期三57附图二N个相干线光源干涉条纹示意图个相干线光源干涉条纹示意图N=2N=3N=4N=10N 很大很大2021/8/11 星期三58