人教A版高中数学必修四 3.2 简单的三角恒等变换 课件 (3).ppt

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1、3.2 简单的三角恒等变换一一.复习：复习：二倍角公式二倍角公式二倍角公式二倍角公式:注意：注意：注意：注意：(1)(1)(1)(1)倍角的含义倍角的含义倍角的含义倍角的含义(2)(2)(2)(2)公式结构特征公式结构特征公式结构特征公式结构特征(3)(3)(3)(3)公式成立条件公式成立条件公式成立条件公式成立条件二二.新课：新课：题型题型1 1：二倍角中的连乘积问题：二倍角中的连乘积问题解法一：解法一：（略）（略）题型题型题型题型2 2 2 2：公式的变形用公式的变形用公式的变形用公式的变形用:凑角公式凑角公式功能功能：把形如把形如“asinx+bcosx”的多项式化成的多项式化成“一角一

2、函数一角一函数”形式，从而使问题简化，蕴含了化归思想。形式，从而使问题简化，蕴含了化归思想。复习：复习：题型题型题型题型3 3 3 3：凑角公式的应用：凑角公式的应用：凑角公式的应用：凑角公式的应用:例例2.如图，已知如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为的扇形，的扇形，C是扇形弧上的动点，是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形是扇形的内接矩形.记记COP，求当角，求当角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCD的面积的面积最大？并求出这个最大面积最大？并求出这个最大面积.OABDCQP 题型题型题型题型4 4 4 4：三角恒等变换在实际问题中的应用：三角恒等变换在实际问题中的

3、应用：三角恒等变换在实际问题中的应用：三角恒等变换在实际问题中的应用例例2.如图，已知如图，已知OPQ是半径为是半径为1，圆心角为，圆心角为的扇形，的扇形，C是扇形弧上的动点，是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形是扇形的内接矩形.记记COP，求当角，求当角 取何值时，矩形取何值时，矩形ABCD的面积的面积最大？并求出这个最大面积最大？并求出这个最大面积.OABDCQP 万万能能公公式式（教材（教材140页例页例2）此例中此例中(1)与教材与教材142练习练习2，称为，称为积化和差积化和差公式公式此例中此例中(2)与教材与教材142练习练习3，称为，称为和差化积和差化积公式公式1.1.1.1.公式的变形用公式的变形用公式的变形用公式的变形用2.2.2.2.公式的变形用公式的变形用公式的变形用公式的变形用5.积化和差与和差化积公式积化和差与和差化积公式4.三角恒等变换在实际问题中的应用三角恒等变换在实际问题中的应用课堂小结