人教A版高中数学必修三.3.1.3 概率的基本性质课件.ppt

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1、3.1.3 概率的基本性质B BA A（1 1）包含关系）包含关系温故知新温故知新（2 2）相等关系）相等关系 A AB BA=B（3 3）并事件（和事件）并事件（和事件）B B A A（4 4）交事件（积事件）交事件（积事件）B B A A探究新知探究新知A B=1.1.互斥事件互斥事件 若若A AB B为不可能事件（为不可能事件（A AB B=）那么称事）那么称事件件A A与事件与事件B B互斥互斥.思考思考1:1:C C1 1=出现出现1 1点点 与与C3=出现出现3点点之间有之间有 什么关系？什么关系？事件事件A与事件与事件B互斥互斥的含义是：这两个事的含义是：这两个事件在任何一次试验

2、中都件在任何一次试验中都不能同时发生不能同时发生.BA图形表示：图形表示：A 与与 B 互斥互斥2.对立事件对立事件 若若AB为不可能事件，为不可能事件，A B为必然事件，那么称事件为必然事件，那么称事件A与事件与事件B互为对立事件。互为对立事件。其含义是：事件其含义是：事件A与事件与事件B在任何在任何一次试验中有且只有一个发生。一次试验中有且只有一个发生。AB思考思考2 2：G=出现的点数为偶数出现的点数为偶数和和H=出现出现的点数为奇数的点数为奇数之间有什么关系？之间有什么关系？G H为不可能事件，为不可能事件，G H为必然事件为必然事件对立事件是对立事件是特殊的互斥特殊的互斥事件事件A，

3、B是对立事件是对立事件A，B是互斥（事件）是互斥（事件）A，B是互斥事件是互斥事件A，B是对立事件是对立事件注意：注意：对立事件对立事件一定是一定是互斥事件，但互斥互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。事件不一定是对立事件。投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上投掷一枚硬币，考察正面还是反面朝上.A=正面朝上正面朝上，B=反面朝上反面朝上 某人掷一颗骰子，出现的点数某人掷一颗骰子，出现的点数 A=出现的点数大于出现的点数大于3；B=出现的点数小于出现的点数小于3；C=出现的点数等于出现的点数等于3；判断下列每对事件是否为互斥事件。判断下列每对事件是否为互斥事件。（1）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚

4、硬币抛两次，事件A：两次出现正面，：两次出现正面，事件事件B：只有一次出现正面：只有一次出现正面.（2）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：至少一次出现正：至少一次出现正面，事件面，事件B：只有一次出现正面：只有一次出现正面.（3）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：至少一次出现正：至少一次出现正面，事件面，事件B：两次出现反面：两次出现反面.（4）某人射击一次，事件）某人射击一次，事件A：中靶，事件：中靶，事件B：射中：射中9环环.练一练练一练（5）某人射击一次，事件）某人射击一次，事件A：射中环数大于：射中环数大于5，事，事件件B：射中环数小于：射中环数小于5.

5、（6）抛掷一个骰子，事件）抛掷一个骰子，事件A：朝上的一面出现奇数，：朝上的一面出现奇数，事件事件B：朝上的一面为偶数：朝上的一面为偶数.上述事件为互斥事件的情形中，哪些为对立事件？上述事件为互斥事件的情形中，哪些为对立事件？（1）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：两次出现正面，事件：两次出现正面，事件B：只有一次出现正面只有一次出现正面.（3）将一枚硬币抛两次，事件）将一枚硬币抛两次，事件A：至少一次出现正面，事件：至少一次出现正面，事件B：两次出现反面：两次出现反面.（5）某人射击一次，事件）某人射击一次，事件A：射中环数大于：射中环数大于5，事件，事件B：射：射中环数小于

6、中环数小于5.（6）抛掷一个骰子，事件）抛掷一个骰子，事件A：朝上的一面出现奇数，事件：朝上的一面出现奇数，事件B：朝上的一面为偶数：朝上的一面为偶数.例例1:判断下列各事件是否为互斥事件判断下列各事件是否为互斥事件,如果是，再判断它如果是，再判断它们是否为对立事件。们是否为对立事件。某小组有某小组有3名男生和名男生和2名女生，从中任选名女生，从中任选2名同学去名同学去参加演讲比赛，其中参加演讲比赛，其中 （1）恰有）恰有1名男生和恰有名男生和恰有2名男生名男生 （2）至少有一名男生与全是男生）至少有一名男生与全是男生 （3）至少有一名男生和全是女生至少有一名男生和全是女生 （4）至少有）至少

7、有1名男生和至少有名男生和至少有1名女生名女生解：解：（1）互斥，但不对立事件）互斥，但不对立事件 （2）不是互斥事件）不是互斥事件 （3）互斥且对立事件）互斥且对立事件 （4）不是互斥事件）不是互斥事件例题讲解例题讲解1、一个人、一个人打靶时连续射击两次，事件打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的的互斥事件是（互斥事件是（）（A）至少有一次中靶。（）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。）两次都中靶。（C）只有一次中靶。）只有一次中靶。（D）两次都不中靶。）两次都不中靶。2、1人在打靶中连续射击人在打靶中连续射击2次，事件次，事件“至多有一次中靶至多有一次中靶”的对的对立事件

8、是（立事件是（）（A）至多有一次中靶。）至多有一次中靶。（B）2次都中靶。次都中靶。（C）2次都不中靶。次都不中靶。（D）只有）只有1次中靶。次中靶。3、把红、蓝、黑、白、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，个人，每人分得一张，事件每人分得一张，事件“甲分得红牌甲分得红牌”与事件与事件“乙分得红牌乙分得红牌”是（是（）（A）对立事件）对立事件。（B）互斥但不对立事件。）互斥但不对立事件。（C）互斥且对立事件。（）互斥且对立事件。（D）以上都不是。）以上都不是。DBB练一练练一练1.1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围（1）0P(A)1.（2 2

9、）必然事件的概率是）必然事件的概率是（3 3）不可能事件的概率是）不可能事件的概率是(二二)、概率的几个基本性质、概率的几个基本性质1.1.0.0.结论：结论：当事件当事件A A与事件与事件B B互斥时互斥时P(A B）=P(A)+P(B）BA思考思考3 3：事件事件A A与事件与事件B B互斥，互斥，P P(A A B B）=？2.2.概率的加法公式：概率的加法公式：如果如果事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥，则，则P(A A B B）=P(A A)+)+P(B B）3.3.对立事件的概率公式对立事件的概率公式:若事件若事件A与与B为对立事件，为对立事件，则则A B为必为必然事件，所以

10、然事件，所以P(A B)=P(A)+P(B)=，若若事件事件A A，B B为对立事件为对立事件,则则P(B B）1=1P(A)例例2、某射手射击一次射中，、某射手射击一次射中，10环、环、9环、环、8环、环、7环的概率分别是环的概率分别是0.24、0.28、0.13、0.24，计，计算这名射手射击一次算这名射手射击一次1）射中）射中10环或环或9环的概率；环的概率；2）射中小于）射中小于7环的概率环的概率.解：解：1）P（射中（射中10环或环或9环）环）=P（射中（射中10环）环）+P（射中（射中9环）环）=0.24+0.28=0.52 2)P（射中小于（射中小于7环）环）=1-P（射中大于或

11、等于（射中大于或等于7环）环）=1-（0.24+0.28+0.13+0.24）=0.11 例题讲解1、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现“和和”的情况）中获胜的概率是的情况）中获胜的概率是0.3，那么他输，那么他输的概率是多少？的概率是多少？解解：0.72、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和、口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是黑球，从中摸出一个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率为，摸出白球的概率为0.28，那么摸出黑球，那么摸出黑球的概率是（的概率是（）（A）0.42 （B）0.28（C）0.3 （D）0.

12、7C小试牛刀3.某产品分一、二、三级，其中一、二级是某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率为正品，若生产中出现正品的概率为0.98，二级品的概率为二级品的概率为0.21，则出现一级品和三，则出现一级品和三级品的概率分别是级品的概率分别是_,_解：解：0.77,0.024.4.（20102010上海高考）从一副混合后的扑克牌上海高考）从一副混合后的扑克牌（5252张）中随机抽取张）中随机抽取1 1张，事件张，事件A A为为“抽得红桃抽得红桃K K”，事件，事件B B为为“抽得为黑桃抽得为黑桃”，则概率，则概率P P（ABAB）=_._.（结果用最简分数表示）（结果用最简

13、分数表示）.【解析【解析】P P（A A）=,P=,P（B B）=,=,P P（ABAB）=P=P（A A）+P+P（B B）=答案：答案：A B=A B=1 1、互斥事件和对立事件、互斥事件和对立事件 A 与与 B 互互斥斥A 与与 B对立对立对立事件一定是对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。一定是对立事件。课堂小结2 2、概率的基本性质、概率的基本性质 （1 1）对于任一事件）对于任一事件A,A,有有0P(A)10P(A)1 （2 2）概率的加法公式）概率的加法公式 P(AB)=P(A)+P(B)P(AB)=P(A)+P(B)（3 3）对立事件的概率公式）对立事件的概率公式 P(B)=1P(B)=1P(A)P(A)（A,B互为互斥事件）互为互斥事件）