人教A版高中数学必修三3.2.1古典概型 课件.ppt

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1、3.2.1 古典概型 概率的基本性质有哪些？概率的基本性质有哪些？（1）事件A的概率取值范围是（2）如果事件A与事件B互斥，（3）若事件A与事件B互为对立事件，则 P(A)=1-P(B)0P(A)1则 P(AB)=P(A)+P(B)温故知新（1 1）可能出现几种不同的结果？）可能出现几种不同的结果？（2 2）哪一个面向上的可能性较大？）哪一个面向上的可能性较大？一样大！概率都等于一样大！概率都等于0.50.5情境一：情境一：掷一枚质地均匀的硬币掷一枚质地均匀的硬币情境导入（1 1）点数朝上的试验结果是有限的还是）点数朝上的试验结果是有限的还是 无限的？如果是有限的共有几种？无限的？如果是有限的

2、共有几种？（2 2）哪一个点数朝上的可能性较大？）哪一个点数朝上的可能性较大？一样大！一样大！概率都等于概率都等于 情境二：情境二：抛掷一只均匀的骰子一次抛掷一只均匀的骰子一次 在一次试验中可能出现的每一个在一次试验中可能出现的每一个基本结果基本结果称为基本事件。称为基本事件。问题问题1：在一次试验中，会同时出现在一次试验中，会同时出现“1 点点”和和“2点点”这两个基本事件吗？这两个基本事件吗？问题问题2：事件事件“出现偶数点出现偶数点”包含了哪包含了哪几个基本事件？几个基本事件？基本事件定义基本事件定义:（1 1）任何两个基本事件是互斥的）任何两个基本事件是互斥的 基本事件的特点：基本事件

3、的特点：（2 2）任何事件）任何事件（除不可能事件）（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。都可以表示成基本事件的和。从字母从字母a，b，c，d中任意取出两个中任意取出两个不不同字母的试验中，有哪些基本事件？同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有解：所求的基本事件共有6个：个：三三例例1：变式一：变式一：问题问题3：观察对比，找出两个试验的共同观察对比，找出两个试验的共同特点：特点：（1 1）试验中所有可能出现的基本事件）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个只有有限个；（2）每个基本事件出现的）每个基本事件出现的可能性相等。可能性相等。（有限性）（有限性）（等可能性）（等可

4、能性）具有这两个特点的概率模型称为具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，古典概率概型，简称简称古典概型古典概型。问题问题4：向一个圆面内随机地投射向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？这是古典概型吗？为什么？不是有限性有限性等可能性等可能性问题问题5：某同学随机地向一靶某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果心进行射击，这一试验的结果只有有限个：只有有限个：“命中命中10环环”、“命中命中9环环”、“命中命中8环环”、“命中命中7环环”、“命中命中6环环”、“命中命中5环环”

5、和和“不中环不中环”。你为这是古典概型吗？为什么你为这是古典概型吗？为什么？不是不是有限性有限性等可能性等可能性问题问题6：在古典概型下，随机事件出现的在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？概率如何计算？例如试验例如试验2中：掷一颗均匀的骰子中：掷一颗均匀的骰子,事件事件A为为“出现偶数点出现偶数点”，请问事件，请问事件A的概率是多少？的概率是多少？即即P（“出现偶数点出现偶数点”）基本事件的总数为基本事件的总数为6 6，事件，事件A A包含包含3 3个个基本事件：基本事件：“2 2点点”，“4 4点点”，“6 6点点”则则P(A)P(A)P P（“2 2点点”）P P（“4 4点点”）P

6、 P（“6 6点点”）=在使用古典概型的概率公式之前，在使用古典概型的概率公式之前，要判断所用概率模型是不是古典概型，要判断所用概率模型是不是古典概型，否则不能使用。否则不能使用。由上可以概括总结出，古典概型计由上可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：算任何事件的概率计算公式为：注意：注意：求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：（1 1）判断试验是否为古典概型；）判断试验是否为古典概型；（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n n（3 3）计算事件）计算事件A A 所包含的结果数所包含的结果数mm（4 4）计算）计算 例例2.2.单选题是标准化考试中常用

7、的题单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从型，一般是从A、B、C、D四个选项中四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考选择一个正确答案。如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案。察的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？案，问他答对的概率是多少？例题讲解解：解：这是一个古典概型，因为试验的可能这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有结果只有4 4个：选择个：选择A A、选择、选择B B、选择、选择C C、选、选择择D D，即，即基本事件共有基本事件共有4 4个个，考生随机地选，考生随机地选择

8、一个答案的择一个答案的可能性是相等的可能性是相等的。从而由古。从而由古典概型的概率计算公式得：典概型的概率计算公式得：注意表述规范！注意表述规范！变式变式2 2 如果该题是不定项选择题，假如如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的概率考生也不会做，则他能够答对的概率为多少？此时比单选题容易了，还是为多少？此时比单选题容易了，还是更难了？更难了？例例3.同时抛掷两枚均匀的硬币，会出同时抛掷两枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现现几种结果？出现“一枚正面向上，一枚正面向上，一枚反面向上一枚反面向上”的概率是多少？的概率是多少？解：解：基本事件（正，正），（正，反），（反，正），（反，

9、反）变式变式3 3 同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现同时抛掷三枚均匀的硬币，会出现几种结果？出现几种结果？出现“一枚正面向上，两枚一枚正面向上，两枚反面向上反面向上”的概率是多少？的概率是多少？“一枚正面向上，两枚反面向上一枚正面向上，两枚反面向上”记为事件记为事件A AP(A)=（1 1）基本事件的两个特点：）基本事件的两个特点：（2 2）古典概型的定义和特点：）古典概型的定义和特点：任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；任何事件（除不可能事件）都可以表示任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。成基本事件的和。试验中所有可能出现的基本事件只试验中所有可能出现的基本事件只 有有限个；有有限个；（有限性）（有限性）每个基本事件出现的可能性相等。每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）（等可能性）课堂小结（3 3）古典概型计算任何事件的概率）古典概型计算任何事件的概率计算公式计算公式（4 4）列举法）列举法（画树状图和列表），应做（画树状图和列表），应做到不重不漏。到不重不漏。