平方差公式 (9)(精品).ppt

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1、12.3乘法公式（一）乘法公式（一）两数和与两数差的平方两数和与两数差的平方 平方差公式平方差公式算一算：算一算：(1)(x+1)(x-1)(2)(m+2)(m-2)(3)（5+y)(5-y)(4)(2x+1)(2x-1)=x2 1=m2-4=4x2-1观察上述等式，你能发现什么规律？观察上述等式，你能发现什么规律？观察上述等式，你能发现什么规律？观察上述等式，你能发现什么规律？看一看：看一看：猜一猜：猜一猜：你能用一个等式概括你所发现的规律吗？你能用一个等式概括你所发现的规律吗？=25-y2=x212=m222=52y2=(2x)212xx11mm22x255yy112x2x教学目标：教学目

2、标：1、理解并掌握公式的结构特征。、理解并掌握公式的结构特征。2、正确运用公式进行计算。、正确运用公式进行计算。验一验验一验：aabba2-b2abbb(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2a-ba-b(a+b)(a-b)=a2-b2特征特征:相同相同项项相反相反项项(相同项相同项)2 2-(-(相反项相反项)2 2两数和两数和乘以乘以这两数的差这两数的差 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的两个数的和和与与这这两个数的两个数的差差的的积积，等于等于这这两个数的两个数的平方差平方差。说明说明:公式中的公式中的a,ba,b可以表示可以表示 一个单项式也可

3、以表示一个多项式一个单项式也可以表示一个多项式例例1 计算：计算：(3x+2)(3x-2);(b+2a)(2a-b);(3)(-x+2y)(-x-2y).(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22解解:(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2 -4 (b+2a)(2a-b);b-b+2a 2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2=4a2 b2bb-b2位置变化！位置变化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：1、(m+n)(-n+m)=2、(-x

4、-y)(x-y)=3、(2a+b)(2a-b)=4、(x2+y2)(x2-y2)=m2-n2位置变化位置变化y2-x2符号变化符号变化4a2-b2系数变化系数变化x4-y4指数变化指数变化(a+b)(a-b)=a2-b2选择：选择：1.1.下列各式中下列各式中,能用平方差公式运算的是能用平方差公式运算的是()()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.2.下列多项式相乘下列多项式相乘,不能用平方差公式

5、计算的是不能用平方差公式计算的是()()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)下面各式的计算对不对？下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？如果不对，应当怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2 (2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 判断：判断：2、(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2);3、(x+y)(x-y)(x2+y2);变式练习：变式练习：灵活运用平方差公式计算：灵活运用平方差公式计算：1 1、19981998200220021、课本第32页1、2；习题 12.3第1题 利用平方差公式计算:（1）(a+b+c)(a+b-c)（3）(a2-4)(a2+4)2、思考探究：、思考探究：（2）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)