鸡兔同笼问题(精品).ppt

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1、用列举的方法解决问题回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索 情境导入情境导入 一个停车场里停一个停车场里停有四轮小汽车和两轮有四轮小汽车和两轮摩托车共摩托车共2424辆，这些辆，这些车共有车共有8686个轮子。个轮子。一、情境导入一、情境导入从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？小汽车小汽车4个轮个轮 摩托车摩托车2个轮个轮 共共86个轮个轮 停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？共共24辆车辆车二、合作探索二、合作探索假设假设画图画图列举列举继续继续停车场里有几辆小汽

2、车和几辆摩托车？停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？二、合作探索二、合作探索全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用画图的方法试一试。用画图的方法试一试。车体用长方形表示，车轮用圆表示。车体用长方形表示，车轮用圆表示。二、合作探索二、合作探索返回96 96 94949292909088888686每减少一辆小汽车，增加每减少一辆小汽车，增加1 1辆摩托车，就减少辆摩托车，就减少2 2个轮子。个轮子。假设全是小汽车：假设全是小汽车：摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415

3、151616171718181919个轮子个轮子二、合作探索二、合作探索48485050 525254545656585860606262646466666868707072727474767678788080828284848686每增加一辆小汽车，减少每增加一辆小汽车，减少1 1辆摩托车，就增加辆摩托车，就增加2 2个轮子。个轮子。假设全是摩托车：假设全是摩托车：个轮子个轮子摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919返回二、

4、合作探索二、合作探索返回返回全汽车全汽车全摩托全摩托各一半各一半轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数用列举的方法试一试。用列举的方法试一试。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 424=96424=96 423+21=94423+21=94 422+22=92422+22=92 421+23=90421+23=90 420+24=88420+24=88 419+25=86419+25=86返回二、合作探索二、合作探索每减少每减少1 1辆小汽辆小汽车，增加车，增加1 1辆摩

5、辆摩托车，就减少托车，就减少2 2个轮子。个轮子。从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆二、合作探索二、合作探索 0 0 1 1 2 2 3 3 2323 2424 2222 2121 224=48224=48 41+223=5041+223=50 42+222=5242+222=52 43+221=5443+221=54 返回每增加每增加1 1辆小汽辆小汽车，减少车，减少1 1辆摩辆摩托车，就增加托车，就增加2 2个轮子。个轮子。轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 1919 5 5 419

6、+25=86419+25=86从小汽车有从小汽车有0辆，摩托车有辆，摩托车有24辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆二、合作探索二、合作探索 1212 1313 1414 1515 1111 1212 1010 9 9 412+212=72412+212=72 413+211=74413+211=74 414+210=76414+210=76 415+2 9=78415+2 9=78 返回轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 1919 5 5 419+25=86419+25=86从小汽车和摩托车各有一半开始，有序列举。从小汽车和摩托车各有一

7、半开始，有序列举。每增加每增加1 1辆小汽辆小汽车，减少车，减少1 1辆摩辆摩托车，就增加托车，就增加2 2个轮子。个轮子。摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆轮子数轮子数摩托车数摩托车数小汽车数小汽车数 2424 2323 2222 2121 2020 1919 1 1 0 0 2 2 3 3 4 4 5 5 424=96424=96 423+21=94423+21=94 422+22=92422+22=92 421+23=90421+23=90 420+24=88420+24=88 419+25=86419+25=86返回二、合作探索二、合作探索从小汽车有从小汽车有24辆，摩托车

8、有辆，摩托车有0辆开始，有序列举。辆开始，有序列举。摩托车摩托车5 5辆辆小汽车小汽车1919辆辆二、合作探索二、合作探索全汽车全汽车全摩托全摩托返回返回用列算式的方法试一试。用列算式的方法试一试。二、合作探索二、合作探索答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回9696 86=1086=10（个）（个）4 24=964 24=96（个）（个）4 42=22=2（个）（个）102=5102=5（辆）（辆）24245=195=19（辆）（辆）假设全部是小汽车。假设全部是小汽车。每辆小汽车有每辆小汽车有4 4个轮子，因为都看作是小汽车，轮子总数应是：个轮子，因为都看作是

9、小汽车，轮子总数应是：比实际多算的轮子数是：比实际多算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆摩托车多算每辆摩托车多算2 2个轮子，所以摩托车的辆数是：个轮子，所以摩托车的辆数是：小汽车的辆数是：小汽车的辆数是：列综合算式是：列综合算式是：（424-86424-86）（4-24-2）=（96968686）22=10 2=10 2=5=5（辆）（辆）24245=195=19（辆）（辆）二、合作探索二、合作探索答：有答：有1919辆小汽车和辆小汽车和5 5辆摩托车。辆摩托车。返回返回868648=3848=38（个）（个）2 24=482 24=48（个）（个）

10、4 42=22=2（个）（个）382=19382=19（辆）（辆）242419=519=5（辆）（辆）假设全部是摩托车。假设全部是摩托车。每辆摩托车有每辆摩托车有2 2个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：个轮子，因为都看作是摩托车，轮子总数应是：比实际少算的轮子数是：比实际少算的轮子数是：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车比摩托车多的轮子数：每辆小汽车少算了每辆小汽车少算了2 2个轮子，所以小汽车的辆数是：个轮子，所以小汽车的辆数是：摩托车的辆数是：摩托车的辆数是：列综合算式是：列综合算式是：（8686224224）（4-24-2）=(86=(864848）22=382=382=1

11、9=19（辆）（辆）242419=519=5（辆）辆）比较这三种方法有什么共同点？比较这三种方法有什么共同点？画图法画图法列举法列举法假设法假设法二、合作探索二、合作探索你更喜欢哪一种？为什么？你更喜欢哪一种？为什么？课外课外小资料：小资料：答：鸡有答：鸡有2323只只，兔子有，兔子有1212只。只。（435-94435-94）（4-24-2）=（140-94140-94）22=46 2=46 2=23=23（只）（只）353523=1223=12（只）（只）大约大约1500年前，孙子算经中就记载了一个有趣的问题年前，孙子算经中就记载了一个有趣的问题“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，

12、问雉兔各几今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？何？”这四句话这四句话的意思是：现在有一些鸡和兔子被关在同一的意思是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔从上面数共有个笼子里，鸡和兔从上面数共有3535个头、从下面数共有个头、从下面数共有9494只只脚。问鸡和兔各有多少只？脚。问鸡和兔各有多少只？假设假设3535只全是兔子。只全是兔子。兔子：兔子：鸡：鸡：谈收获：1.1.三三、自主练习、自主练习 抗战时期流传着这样一句民谣：抗战时期流传着这样一句民谣：“一队鬼子一队一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十

13、二，几只鬼子几只狗？四十二，几只鬼子几只狗？”42422424=1818（条）（条）2 2112 2=2424（条）（条）4 42 2=2=2（条）（条）1 18 82=2=9 9（只）（只）1 12 29 9=3 3（只）（只）答：鬼子有答：鬼子有3 3只，狗有只，狗有9 9只。只。48484242=6 6（条）（条）4 4112 2=4848（条）（条）4 42 2=2=2（条）（条）6 62=2=3 3（只）（只）1 12 23 3=9 9（只）（只）假设假设1 12 2只全是鬼子。只全是鬼子。假设假设1 12 2只全是狗。只全是狗。狗：狗：鬼子：鬼子：狗：狗：鬼子：鬼子：2 2.三三、

14、自主练习、自主练习 一只蛐蛐一只蛐蛐6 6条腿，一只蜘蛛条腿，一只蜘蛛8 8条腿。条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共现有蛐蛐和蜘蛛共1010只，共有只，共有6868条腿。条腿。蛐蛐和蜘蛛各有几只？蛐蛐和蜘蛛各有几只？808068=1268=12（条）（条）810=80810=80（条）（条）8 86=26=2（条）（条）122=122=6 6（只）（只）10106=6=4 4（只）（只）答：蛐蛐有答：蛐蛐有6 6只，蜘蛛有只，蜘蛛有4 4只。只。686860=860=8（条）（条）610=60610=60（条）（条）8 86=26=2（元）（元）82=82=4 4（只）（只）10104=4=6 6（只）（

15、只）假设假设1010只全是蜘蛛。只全是蜘蛛。假设假设1010只全是蛐蛐。只全是蛐蛐。蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐：蜘蛛：蜘蛛：蛐蛐：蛐蛐：3 3.三三、自主练习、自主练习 10010082=1882=18（元）（元）520=100520=100（元）（元）5 52=32=3（元）（元）183=183=6 6（张）（张）20206=6=1414（张）（张）答：答：5 5元的人民币有元的人民币有1414张，张，2 2元的有元的有6 6张。张。828240=4240=42（元）（元）220=40220=40（元）（元）5 52=32=3（元）（元）423=423=1414（张）（张）202014=14=6

16、 6（张）（张）王丽有王丽有2020张张5 5元和元和2 2元的人民币，面值一共是元的人民币，面值一共是8282元。元。5 5元元和和2 2元的人民币各有多少张？元的人民币各有多少张？2 2元：元：5 5元：元：2 2元：元：5 5元：元：假设假设2020张全是张全是5 5元的。元的。假设假设2020张全是张全是2 2元的。元的。三三、自主练习、自主练习 4 4.答：有答：有1414把椅子和把椅子和4 4条凳子。条凳子。（418-68418-68）（4-34-3）=（72-6872-68）11=4 1=4 1=4 4（个）（个）18184=4=1414（把）（把）（68-31868-318）（

17、4-34-3）=（68-5468-54）11=14 1=14 1=1414（把）（把）181814=14=4 4（个）（个）一个房间里有一个房间里有4 4条腿的椅子和条腿的椅子和3 3条腿的条腿的凳子共凳子共1818个。如果椅子腿和凳子腿加个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有起来共有6868条，那么有几把椅子和几条，那么有几把椅子和几个凳子？个凳子？凳子：凳子：假设假设1818个全是椅子的。个全是椅子的。椅子：椅子：凳子：凳子：椅子：椅子：假设假设1818个全是凳子的。个全是凳子的。三三、自主练习、自主练习 5 5.答：学生票有答：学生票有2020张，成人票有张，成人票有3030张。张。学校买来学

18、校买来5050张电影票，一部分是张电影票，一部分是4 4元一张的学生票，一元一张的学生票，一部分是部分是6 6元一张的成人票，总票价是元一张的成人票，总票价是260260元。两种票各买元。两种票各买了多少张？了多少张？（650-260650-260）（4-24-2）=（300-260300-260）22=40 2=40 2=20=20（张）（张）505020=3020=30（张）（张）（260-450260-450）（4-24-2）=（260-200260-200）22=60 2=60 2=30=30（张）（张）505030=2030=20（张）（张）假设假设5050张票全是张票全是6 6元一

19、张的。元一张的。假设假设5050张票全是张票全是4 4元一张的。元一张的。4 4元：元：6 6元：元：6 6元：元：4 4元：元：三三、自主练习、自主练习 6.6.答：小云答对了答：小云答对了1313道题。道题。（1015-1201015-120）（10+510+5）=（150-120150-120）1515=30 15=30 15=2=2（道）（道）15152=2=1313（道）（道）安全知识竞赛共安全知识竞赛共1515道题，答对一道题得道题，答对一道题得1010分，答错一道分，答错一道题倒扣题倒扣5 5分。小云做了所有的题，得了分。小云做了所有的题，得了120120分，她答对了分，她答对了几道题？几道题？这里为什么相加呢？这里为什么相加呢？答错的：答错的：答对的：答对的：假设假设1515道题全答对了。道题全答对了。