第四章 二端口网络(2).ppt

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1、4-9 二端口网络的联接二端口网络的联接 u 级联级联(cascade connection)级联时，二端口网络参数的计算，采用级联时，二端口网络参数的计算，采用T参数参数方便。方便。设设有有两两个个或或两两个个以以上上二二端端口口网网络络，上上一一级级二二端端口口网网络络的的输输出出端端口口与与下下一一级级二二端端口口网网络络的的输输入入端端口口作作对对应应的的连接，称为二端口网络的级联，如图所示。连接，称为二端口网络的级联，如图所示。T 即两个二端口网络级联的等效即两个二端口网络级联的等效T参数矩阵等于参数矩阵等于各二端口网络的矩阵各二端口网络的矩阵Ta和和Tb之积。之积。同理，当同理，当

2、n个二端口网络级联时，则复合后的个二端口网络级联时，则复合后的二端网络二端网络T参数矩阵为：参数矩阵为：(1)级级联联时时T 参参数数是是矩矩阵阵相相乘乘的的关关系系，不不是是对对应应元元素素相乘。相乘。显然显然(2)级联时各二端口的端口条件不会被破坏。级联时各二端口的端口条件不会被破坏。注意注意例例1 求图求图(a)所示二端口网络的所示二端口网络的T参数。参数。解解 图图a可视为图可视为图b与图与图c的的级联级联1)图图b网络的网络的Tb参数参数2)图图c网络的网络的Tc参数参数3)图图a网络的网络的T参数参数 解：解：1)图示电路可视为三段图示电路可视为三段RC电路的级联，每一段电路的级联

3、，每一段RC电路又电路又可视图可视图(b)和图和图(c)网络的级联：网络的级联：(a)(b)(c)例例2 图图(a)所示所示RC梯形网络。求：梯形网络。求：1)T参数矩阵；参数矩阵；2)若若 滞后滞后 180o，求电源角频率，并求，求电源角频率，并求U2/UI之值之值.图图(b)网络网络 图图(c)网络网络解方程得：解方程得：在该频率下：在该频率下：(a)(2)其中：其中：若要满足若要满足 滞后滞后 180o，则，则u串联串联串联时，串联时，二端口网络参数的计算，采用二端口网络参数的计算，采用Z参数参数方便。方便。两个或两个以上二端口网络的两个或两个以上二端口网络的对应端口分别对应端口分别作串

4、联连接作串联连接称为二端口网络的串联，如图所示。称为二端口网络的串联，如图所示。ZZ =Z1+Z2+Z3+Zn 即两个二端口网络串联的等效即两个二端口网络串联的等效Z参数矩阵等于参数矩阵等于各二端口网络的矩阵各二端口网络的矩阵Za和和Zb之和。之和。同理，当同理，当n个二端口网络串联时，则复合后的个二端口网络串联时，则复合后的二端口网络二端口网络Z参数矩阵为：参数矩阵为：p串联后端口条件可能被破坏，则上述关系式将不成立串联后端口条件可能被破坏，则上述关系式将不成立注意端口条件破坏端口条件破坏 !p具具有有公公共共端端的的二二端端口口，将将公公共共端端串串联联时时将将不不会会破破坏坏端口条件端口

5、条件N1N2例例3 求图示网络中的求图示网络中的其中，其中，N1的的Z参数为参数为解解 由图可见，由图可见，8构成的构成的二端口二端口与与N1 为串联。先求为串联。先求复合二端口的复合二端口的Z参数为参数为在输入端口在输入端口在输出端口在输出端口联立可解得联立可解得所以所以u并联并联 并联时，二端口网络参数的计算，采用并联时，二端口网络参数的计算，采用Y参数参数方便。方便。两个或两个以上二端口网络的两个或两个以上二端口网络的对应端口对应端口分别分别作并联连接称为二端口网络的并联，如图所示。作并联连接称为二端口网络的并联，如图所示。Y即两个二端口网络并联的等效即两个二端口网络并联的等效Y参数矩阵

6、等参数矩阵等于各二端口网络的矩阵于各二端口网络的矩阵Ya和和Yb之和。之和。同理，当同理，当n个个 二端口网络并联时，则复合后二端口网络并联时，则复合后的二端口网络的二端口网络Y参数矩阵为：参数矩阵为：p并联后端口条件可能被破坏，则上述关系式将不成立并联后端口条件可能被破坏，则上述关系式将不成立注意10 5 2.5 2.5 2.5 1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A4A1A1A4A10V5V+2Ap具有公共端的二端口具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口)，将，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。公共端并在一起将不会破坏端口条件。Ya+Yb例例4 求图示二端口网络

7、的求图示二端口网络的Y参数。参数。解解 图图a可视为图可视为图b与图与图c的的并联。先求两个简单二端口的并联。先求两个简单二端口的Y参数，参数，再求复合端口的再求复合端口的Y参数。参数。u串并联串并联 两个二端口网络两个二端口网络串并联时，即两个网串并联时，即两个网络的络的输入端口输入端口串联串联、输出端口输出端口并联并联。u并串联并串联 两个二端口网络两个二端口网络并串联时，即两个网并串联时，即两个网络的络的输入端口输入端口并联并联、输出端口输出端口串联串联。在工程实际中大量使用二端口网络如：放大器、在工程实际中大量使用二端口网络如：放大器、滤波器等，这些二端口网络的滤波器等，这些二端口网络

8、的输入端口输入端口与一个与一个非理非理想想激励源相联接，激励源相联接，输出端口输出端口与一个与一个负载负载相联接相联接，这样的二端口网络称为这样的二端口网络称为有载二端口网络有载二端口网络。4-10 有载二端口网络有载二端口网络 常用网络函数常用网络函数1、输入阻抗、输入阻抗 2、输出阻抗、输出阻抗 3、特性阻抗、特性阻抗3、转移电流比、转移电流比 4、转移电压比、转移电压比1、输入阻抗输入阻抗 从输入端看进去的从输入端看进去的无源一端口网络无源一端口网络等效等效阻抗：阻抗：一般一般 表明网络具有变换阻抗的作用表明网络具有变换阻抗的作用2、输出阻抗、输出阻抗 从输出端看进去的从输出端看进去的对

9、应对应无源一端口网络无源一端口网络等效阻抗等效阻抗 对于对称的有载二端口网络，因为有对于对称的有载二端口网络，因为有A(s)=D(s)，当，当ZL(s)=Zs(s)时，输入阻抗等于输出阻抗。时，输入阻抗等于输出阻抗。特性阻抗特性阻抗3、特性阻抗与匹配、特性阻抗与匹配 特性参数理论在电力和电信传输线的理论分析中常用特性参数理论在电力和电信传输线的理论分析中常用到。特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获到。特性阻抗组成的二端口网络可用作阻抗匹配，使负载获得最大功率。得最大功率。匹配匹配4、转移电流比、转移电流比 如果二端口网络是一个放大器，则转移电流比如果二端口网络是一个放大器，则转移电

10、流比为放大器的为放大器的电流增益电流增益。5、转移电压比、转移电压比 如果二端口网络是一个放大器，则转移电压比如果二端口网络是一个放大器，则转移电压比为放大器的为放大器的电压增益电压增益。网络函数可用网络函数可用任意一种任意一种二端口二端口参数形式表示参数形式表示注意关键在于网络函数的定义，关键在于网络函数的定义，而非记忆计算式而非记忆计算式例例1、，求输入阻抗求输入阻抗 解：两个二端口网络级联解：两个二端口网络级联例例2、N网络的网络的H参数矩阵为参数矩阵为 求求 解法一：解法一：1)化简电路（计算化简电路（计算左侧网络的戴维宁模型）左侧网络的戴维宁模型）2)利用利用H参数方程计算参数方程计

11、算联立以上联立以上4个方程得：个方程得：解法二：1)求联立以上联立以上4个方程得：个方程得：2)求等效阻抗从以上从以上3 3个式子建立个式子建立 的关系的关系式，即可得到除源等效电阻。式，即可得到除源等效电阻。?？若负载可调，取何值时可以获若负载可调，取何值时可以获得最大功率得最大功率可以获得最大功率可以获得最大功率4-11 回回 转转 器器 g称为回转电导称为回转电导r称为回转电阻称为回转电阻二端口元件二端口元件u回转器是一个回转器是一个非互易非互易的二端口元件。的二端口元件。任一瞬时输入回转器的功率为任一瞬时输入回转器的功率为 u回转器既回转器既不储能不储能也也不耗能不耗能回转器的逆变特性

12、：回转器的逆变特性：可可以以把把电电容容元元件件“回回转转”成成电电感感元元件件。在在微微电电子子器器件件中中，可用易于集成的电容实现难于集成的电感。可用易于集成的电容实现难于集成的电感。回转器的应用：回转器的应用：从输入端看，相当于一个从输入端看，相当于一个电感元件电感元件，例例1 1 求输入阻抗求输入阻抗小电容回转成大电感小电容回转成大电感设设则则例例2、两个回转器级连电路如图、两个回转器级连电路如图示，其中示，其中r1、r2为回转器的回转为回转器的回转电阻。试证明该电路的功能与理电阻。试证明该电路的功能与理想变压器相同想变压器相同设有一变比为设有一变比为n的理想变压器的理想变压器例例3

13、求图示有载二端口网络的传输参数矩阵求图示有载二端口网络的传输参数矩阵T以及以及0.5电阻吸收的功率。电阻吸收的功率。解：网络可看作解：网络可看作由理想变量器和回转器级联而成由理想变量器和回转器级联而成。该该二端口网络的传输矩阵为二端口网络的传输矩阵为1:4g=50.50.0025*+11/2/2S=20V二端口网络的输入阻抗为二端口网络的输入阻抗为 1=4/30V31:4g=50.50.0025*+11/2/2S=20V+21P3=I320.5=3200/9 W=355.6 W2=1/n=16/30V3=g2=540=80/30A0.5电阻吸收的功率为电阻吸收的功率为也可以通过功率进行计算也可

14、以通过功率进行计算改变回转方向改变回转方向回转器的实现电路回转器的实现电路4-12 负阻抗变换器负阻抗变换器 负阻抗变换器负阻抗变换器(negative-impedance convertor，简记为，简记为NIC)：能将一个阻抗（或元件参数）按一定比例进行变换并改能将一个阻抗（或元件参数）按一定比例进行变换并改变其符号的一种变其符号的一种二端口元件二端口元件。k(k0)称为负阻抗变换器的变比称为负阻抗变换器的变比电流倒置型电流倒置型 电压倒置型电压倒置型 负阻抗变换器负阻抗变换器(NIC)：电流倒置型电流倒置型 电压倒置型电压倒置型 1.1.电流倒置型：电压的方向不改变；电流经传输后改变了电流倒置型：电压的方向不改变；电流经传输后改变了方向；方向；2 2电压倒置型：电压改变了极性电压倒置型：电压改变了极性(方向方向)，电流方向不变。，电流方向不变。例例 在图示网络中，设负阻抗变换器的变比在图示网络中，设负阻抗变换器的变比k=1，Z1(s)=1，求，求该网络的输入阻抗该网络的输入阻抗Zi(s)。解：解：NIC输出端口的负载阻抗输出端口的负载阻抗 NIC输入端口的输入阻抗输入端口的输入阻抗 网络的输入阻抗网络的输入阻抗 等效电路等效电路 NIC与与R、C元件一起可元件一起可构成等效的构成等效的RL或或RLC网络网络