配方法 (6)(精品).ppt

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1、22.2 一元二次方程的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 配方法1.掌握用配方法解一元二次方程；（重点）2.能根据一元二次方程的特征，灵活选择解法.(难点)学习目标读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物.而立之年督东吴，早逝英年两位数.十位恰小个位三，个位平方与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜？解：设个位数字为x，十位数字为x-3 x2-11x+30=0 x2=10(x-3)+x导入新课导入新课思考这种方程怎样解？变形为的形式（a为非负常数）变形为x24x10（x2）2=3用配方法解一元二次方程讲授新课讲授新课 像这种先对原一元二次方程配

2、方,使它出现完全平方式后,再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9=(x )2 配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方.166342探究归纳例 用配方法配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2-3x-1=0.典例精析用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.(2)x24x3=0(1)x212x=9 1.用配方法解下列方程：当堂练习当堂练习解：(1)两边同

3、时加上36，得x212x+36=9+36，配方得（x+6）2=27，解得 （2）原方程可变形为x2-4x+3=0,配方得（x-1）（x-3)=0,x1=1,x2=3.2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k23k5的值必 定大于零.解：k23k5=(k-)2+，(k-)20，k23k50.3.先用配方法解下列方程：（1）x22x10；（2）x22x40；（3）x22x10；然后回答下列问题：（4）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？（5）对于形如x2pxq0这样的方程，在什么条件下才有实数根？解：(1)左右两边同时加2，得x2-2x+1=2,配方得（x-1）2=2，解得

4、（2）左右两边同时减去3，得x2-2x+1=-3,配方得(x-1)2=-3,很明显此方程无解；（3）原方程配方得(x-1)2=0,解得x=1;（4）略；（5）1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得 ，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法开平方法.2.像这种先对原一元二次方程配方,使它出现完全平方式后,再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半一半的平方.课堂小结课堂小结用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.