3.4.1相似三角形的判定 (2).ppt

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1、 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第2课时 相似三角形的判定定理1第3章 图形的相似3.4.1 相似三角形的判定 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型（图3）DEOBCABCDE（图1）复习回顾：复习回顾：相似三角形的预备定理的内容是什么？相似三角形的预备定理的内容是什么？“A”型 ADEBC（图2）1.若ABC与ABC相似，一组对应边的长为AB=3 cm，AB=4 cm，那么ABC与ABC的相似比是_ .2.若ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个

2、ABC的最小边长为12 cm，那么 ABC的最大边长是_.4324cm练习练习3.如图，在ABC中，DGEHFIBC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）有 对相似三角形（3）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_ABCDEFGHIADGAEHAFIABC1：46问题1：这两个三角形有什么关系？观察与思考全等三角形全等三角形导入新课导入新课 那这样变化一下呢？那这样变化一下呢？定义 判定方法全等三角形相似三角形三角、三边对应相等的两个三角形全等三角对应相等,三边对应成比例的两个三角形相似 角边角ASA角角边AAS边边边SSS边角边SAS斜边、直角边HL问题问题2 三角形全等的判定方法有

3、哪些？需要三个等量条件思考思考 全等是一种特殊的相似，那你猜想一下，判定两个三角形相似需要几个条件？CABABC思考 如图，已知ABC与 ABC中，A=A，B=B，试问ABC与 ABC全等吗？相似吗？这两个三角形是相似的证明：在 ABC 的边 AB（或 AB 的延长线）上，截取 AD=AB，过点 D 作 DE/BC，交 AC 于点 E，则有ADE ABC，ADE=B.B=B，ADE=B.又 AD=AB，A=A，ADE ABC，ABC ABC.CAABBCDE如何证明ABCABC呢？.由此得到利用两组角判定两个三角形相似的定理：两角分别相等的两个三角形相似.A=A，B=B，ABC ABC.符号语

4、言：CABABC归纳：例1：如图，ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.AEFBCD证明:DEBC，EFAB，AEDC，AFEC.ADEEFC.典例精析可利用预备定理吗？可利用预备定理吗？证明：BAC=1+DAC，DAE=3+DAC，1=3，BAC=DAE.C=1802DOC，E=1803AOE，DOC=AOE（对顶角相等），C=E.ABCADE.例2：如图，1=2=3，求证：ABC ADEABCDE132O证明：在 ABC中，A=40 ，B=80 ，C=180 AB=60.在DEF中，E=80，F=60.B=E，C=F.ABC DEF.练习.如图，ABC 和 DEF 中，A=40

5、，B=80，E=80，F=60 求证：ABC DEF.ACBFED当堂练习当堂练习1.如图，已知 ABDE，AFC E，则图中相 似三角形共有 ()A.1对 B.2对 C.3对 D.4对C2.如图，ABC中，AE 交 BC 于点 D，C=E，AD:DE=3:5，AE=8，BD=4，则DC的长等于 ()A.B.C.D.ACABDEABDC3.如图，点 D 在 AB上，当 (或 =)时，ACDABC；ACD ACB B ADB证明：ABC 的高AD、BE交于点F，FEA=FDB=90，AFE=BFD(对顶角相等).FEA FDB，4.如图，ABC 的高 AD、BE 交于点 F 求证：DCABEF利用两角判定三角形相似 定理：两角分别相等的两个三角形相似课堂小结课堂小结相似三角形的判定定理1的运用 归纳总结