3.万有引力定律的应用 (2).pptx

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1、第4节 万有引力理论的成就第二单元 万有引力与航天一、万有引力定律的基本知识一、万有引力定律的基本知识1 1、定律的发现、定律的发现2 2、定律的内容、定律的内容宏观性宏观性万有引力（普遍性）万有引力（普遍性）相互性相互性卡文迪许卡文迪许 测出的。测出的。两质点间的距离两质点间的距离均匀球体，球心间的距离均匀球体，球心间的距离牛顿牛顿温故而知新温故而知新二、万有引力与重力二、万有引力与重力FG在地面：在地面：万有引力提供向心力和物体压紧地球的力万有引力提供向心力和物体压紧地球的力(重力重力)重力是万有引力的一个分力重力是万有引力的一个分力当地球看成圆时这两个力和引力在一条直线上，当地球看成圆时

2、这两个力和引力在一条直线上，这两个力的和等于引力这两个力的和等于引力F向故一般计算重力：故一般计算重力：故赤道上的重力故赤道上的重力_最小在空中在空中：故，离地越高故，离地越高,重力越重力越_小FGF向在两极的重力在两极的重力_最大因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略因这地球自转的角速度很小，需要的向心力可以忽略哇！这两个式哇！这两个式子叫黄金代换哟子叫黄金代换哟阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？“给我一个支点，我可以撬动地球。”那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?答案是:否定的.二.基本思路1.将行星（或卫星）的

3、运动看成是匀速圆周运动.2.万有引力充当向心力F引=Fn.或在球体表面附近F引=G重二.基本思路中心天体中心天体M转动天体转动天体m轨道半经轨道半经r三.明确各个物理量天体半经天体半经R四四.应用一应用一天体质量的计算方法一 自力更生法 已知天体的球体半径R和球体表面重力加速度g.求中心天体的质量基本思路GM=gR2黄金代换式四四.应用一应用一天体质量的计算方法二 借助外援法 已知行星（或卫星）的公转周期T T、轨道半径r r，可求出中心天体的质量M M（但不能求出行星或但不能求出行星或卫星的质量卫星的质量m m）基本思路需要条件：需要条件：地球公转周地球公转周T T；地球轨道半径地球轨道半径

4、r r 月球绕地球运行的周期月球绕地球运行的周期T=27.3天，天，月球与地球的平均距离月球与地球的平均距离r=60R =3.84108mM=5.981024kg1、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的线速度V和轨道和轨道半径半径R2、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期、若已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期T和线速和线速度度V解得解得其他方法：回答下面回答下面3个小问题。个小问题。如果以水星绕太阳做匀速圆周运如果以水星绕太阳做匀速圆周运 动为研究对象，需要知道哪些量动为研究对象，需要知道哪些量 才能求得太阳的质量？才能求得太阳的质量？需要知道水星做匀速圆周

5、运动的公转需要知道水星做匀速圆周运动的公转周期周期T及公转半径及公转半径 r水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周水星和地球绕太阳做圆周运动的公转周 期期T是不一样的，公转半径也是不一样的，是不一样的，公转半径也是不一样的，那用公式那用公式 求解出来的太阳的求解出来的太阳的质量会是一样的吗？质量会是一样的吗？是一样的，根据开普勒第三定律，对于同是一样的，根据开普勒第三定律，对于同一中心天体，所有环绕天体一中心天体，所有环绕天体的值是的值是有有 一样的。所以一样的。所以你现在能证明开普勒第三定律你现在能证明开普勒第三定律中的中的k与中心天体有关吗？与中心天体有关吗？在某行星上，宇航在某行星上，宇航员

6、用用弹簧秤称得簧秤称得质量量为m的砝的砝码重力重力为F，乘宇宙，乘宇宙飞船在靠近船在靠近该星球表面空星球表面空间飞行，行，测得其得其环绕周期周期为T，根据，根据这些数据求些数据求该星球星球的的质量量下列哪组数据，可以计算出地球的质量M ()A、地球绕太阳运行的周期T地及地球距离太阳中心的距离R地日B、月球绕地球运行的周期T月及月球离地球中心的距离R月地。C、人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v和运行周期T卫。D、若不考虑地球的自转，已知地球的半径R及重力加速度g宇航员站在一个星球表面上的某高处宇航员站在一个星球表面上的某高处h h自由释放一小球，经过时自由释放一小球，经过时间间t t落地，该星

7、球的半径为落地，该星球的半径为R R，你能求解出该星球的质量吗？，你能求解出该星球的质量吗？解析：由星球表面附近重力等于万有引力得解析：由星球表面附近重力等于万有引力得:解得：解得：释放小球后小球做匀加速运动释放小球后小球做匀加速运动故星球质量为：故星球质量为：四四.应用二应用二发现未知天体1.哈雷彗星：是最著名的彗星，由英国天文学家哈雷于1705年最先算出它的轨道而得名，每隔76年回归一次。哈雷彗星最近出现的时间是1986年。中国自公元前613年至1910年共有31次记录。预见并发现未知行星,是万有引力理论威力和价值的最生动例证.在1781年发现的第七个行星天王星的运动轨道，总是同根据万有引

8、力定律计算出来的有一定偏离.当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星,这就是后来发现的第八大行星海王星.海王星的实际轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶根据天王星的观测资料各自独立地利用万有引力定律计算出来的.2.海王星的发现：笔尖下发现的行星-海王星英国的亚当斯和法国的勒维耶1846年9月23日晚,由德国的伽勒在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星海王星柏林天文台海王星地貌 海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶的方法预言另一颗新行星的存在 在预言提出之后，1930年，汤博发现了太阳系的后来曾被称为第九大行星的冥王星冥王星和它的卫星美国宇航局（NASA）提供的冥王星（上者）与它的卫星的画面 3.冥王星的发现：尽管冥王星外面太阳光已经非常的微弱，但是，黑暗寒冷的太阳系边缘依然牵动着人们的心，搜索工作从来没有停止过。美国2001年发射，并于2006至2008年访问冥王星的宇宙飞船小结二 应用万有引力定律还可以发现未知天体一 应用万有引力定律可以计算天体的质量:.地球表面附近：.行星（卫星、飞行器）：万有引力提供做向心力