2.图形的全等.ppt

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1、1.了解全等图形形及全等三角形的概念，掌握全等三 角形的表示方法2.能准确找到全等三角形对应边和对应角3.理解和掌握全等三角形的性质学习目标请欣赏如下图片，它们有什么特点？请欣赏如下图片，它们有什么特点？(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)观察观察下面的图形，有些是完全一样的下面的图形，有些是完全一样的,如果把它们叠如果把它们叠在一起在一起,它们就能重合。你能找出这样的图形吗它们就能重合。你能找出这样的图形吗?如果两个图形全等，它们的如果两个图形全等，它们的如果两个图形全等，它们的如果两个图形全等，它们的形状形状形状形状和和和和大小大小大小大小都都都都

2、相同相同相同相同形状形状相同相同大小大小相同相同能够完全重合的两个图形称为能够完全重合的两个图形称为全等图形全等图形下面两下面两下面两下面两组图组图组图组图形，它形，它形，它形，它们们们们是不是全等是不是全等是不是全等是不是全等图图图图形？形？形？形？(1)(1)(1)(1)(2)(2)(2)(2)全等全等全等全等图图形形形形应该应该具具具具备备什么特点？什么特点？什么特点？什么特点？讲授新知讲授新知1.下列叙述中错误的是（）下列叙述中错误的是（）A能够重合的图形称为全等图形能够重合的图形称为全等图形 B全等图形的形状和大小都相同全等图形的形状和大小都相同 C所有正方形都是全等图形所有正方形都

3、是全等图形 D形状和大小都相同的两个图形是全等图形形状和大小都相同的两个图形是全等图形巩固练习巩固练习C2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）在下列各组图形中，是全等的图形是（）CDEFABC能够能够完全重合完全重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形。相互重合的顶点叫作对应顶点，相互重合的边叫作对应边，相互重合的角叫作对应角.全等三角形全等三角形ABCDEF对应角对应角:A A D D，B B E E，C C F F和和和和和和对应顶点：对应顶点：点点点点A A A A和点和点和点和点D D D D，点，点，点，点B B B B和点和点和点和点E E E E，点，点，点，点

4、C C C C和点和点和点和点F F F F，和和和对应边：对应边：AB AB DE DE，AC AC DFDF，BC BC EFEF讲授新知讲授新知DEFABC记作：记作：ABCABC DEFDEF在记两个三角形全等时，通在记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上在对应的位置上.“全等”用符号“”。注意全等三角形的表示方法全等三角形的表示方法ABCABC与与DEFDEF全等全等ABCDEF?表示以下两个全等三角形表示以下两个全等三角形图中的全等三角形应该怎么表示?ABCDEFDCOABNMSOTABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的性质：全等三

5、角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：如图：ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF A=D，B=E，C=F DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A=B=C=请指出图中请指出图中ABC ABC DEFDEF的对应边和对应角的对应边和对应角ABCFDE角角角边边边AB=AC=BC=BAC=B=C=ADAEDEDAEDE请指出图中请指出图中ABCADEABCADE的对应边和对应角的对应边和对应角ABCDE在找全等三角形的对应元素时一般有什么在找全等三角形的对应元素时一般有什

6、么规律呢？规律呢？在找全等三角形的对应元素时的一般规律：在找全等三角形的对应元素时的一般规律：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边.ABCDCB,BC是公共边，是公共边，BC与与CB是对应边是对应边ABCD在找全等三角形的对应元素时的一般规律：在找全等三角形的对应元素时的一般规律：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角 ADBAEC,A是公共角，故是公共角，故 DAB与与 EAC是对应角是对应角 AOBDOC,AOB与与 DOC是对顶角，故它们是对应角是对顶角，故它们是对应角OCDBAABCDE例题精讲解解:AB

7、DCBDABD=CBD,ADB=CDB,ABC=70 ABD=CBD=35 又又 ABD+ADB+A=180 ADB=180-80-80-35-35=65=65 ADC=2ADB=130 巩固练习D巩固练习如图如图,点点A、B、C、D在一条直线上在一条直线上ABFDCE，你，你能得出那些结论？（请写出三个以上）能得出那些结论？（请写出三个以上）解解:ABFDCEBAF=CDE,AFB=DEC,ABF=DCE,AB=DC,BF=CE,AF=DEAF/ED,AC=BD已知，已知，ABCDEFABCDEF，AMAM是是ABCABC的高，的高，DNDN是是DEFDEF的高，的高，AMAM与与DNDN相

8、等吗？相等吗？ABCMEDFN全等三角形的对应线段（包括对应角的平全等三角形的对应线段（包括对应角的平分线）都相等。分线）都相等。全等三角形对应边上的全等三角形对应边上的高高，中线中线相等。相等。议一议 下图是一个等边三角形，你能把它分成两个下图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角全等三角形吗？你能把它分成三个全等三角形吗？四个呢？形吗？四个呢？延伸与拓展延伸与拓展图形的图形的全等全等全等图形全等图形全等三角形全等三角形能够能够完全重合完全重合的两个图形称为全等图形的两个图形称为全等图形能够完全重合的两个三角形能够完全重合的两个三角形称为全等三角形称为全等三角形两个图形全等，它们的两个图形全等，它们的形状和大小一形状和大小一定都相同定都相同全等三角形全等三角形对应边，对应角相等对应边，对应角相等