5.3用待定系数法确定二次函数表达式 (2).ppt
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1、反比例函数的图像经过点(反比例函数的图像经过点(1,31,3),),则这个函数的表达式为则这个函数的表达式为_。确定反比例函数确定反比例函数 (k k0 0)的)的表达式,关键是确定反比例系数表达式,关键是确定反比例系数_的值,的值,k k点点A A(1 1,2 2),点),点B B(2 2,5 5)在一次函)在一次函数的图像上,求一次函数的解析式。数的图像上,求一次函数的解析式。确定一次函数确定一次函数y=kx+by=kx+b(kk0 0)的表)的表达式,关键是确定待定系数达式,关键是确定待定系数_ _ 和和_的值,的值,k kb b这种求函数关系式这种求函数关系式的方法是什么?的方法是什么
2、?待定系数法待定系数法当当x x=1=1时,时,y y=0=0,则,则a+b+ca+b+c=_=_1 1、已知抛物线、已知抛物线y y=a ax2 2+bxbx+c c0经过点(经过点(-1,01,0),则),则_经过点(经过点(0 0,-3-3),则),则_经过点(经过点(4 4,5,5),则),则_对称轴为直线对称轴为直线x=x=1 1,则则_ab2-=1a-b+c=0c=-316a+4b+c=5顶点坐标是(顶点坐标是(-3,4-3,4),),则则h=_,k=_h=_,k=_,-3a(x+3)2+442 2、已知抛物线、已知抛物线y=ay=a(x-hx-h)2 2+k+k对称轴为直线对称轴
3、为直线x=x=1 1,则则_代入得代入得y=_y=_代入得代入得y=_y=_h=1a(x-1)2+k已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知三个点坐标三对对应值,选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式已知顶点坐标或对称轴或最值,选择顶点式二次二次函数常用的几种解析式函数常用的几种解析式一般式一般式 y=axy=ax2 2+bx+c +bx+c (a a0)0)顶点式顶点式 y=ay=a(x-hx-h)2 2+k +k (a a0)0)用待定系数法用待定系数法确定二次函确定二次函数的解析式时,应该根据数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。一种
4、函数表达式。已知二次函数已知二次函数y=y=axax2 2的图像经过点(的图像经过点(-2,82,8),),求求a a的值。的值。已知二次函数已知二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图像经过点的图像经过点(-2,8-2,8)和()和(-1,5-1,5),求),求a a、c c。问题问题2 2:解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为解得解得已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0,-30,-3)(4,54,5)(1,01,0)三点,求这个函数的解析式?)三点,求这个函数的解析式?二次函数的图象过点(二次函数的图象过点(0,-3)()(4,5)()(1,0)c=-3a-
5、b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c16a+4b=8a-b=34a+b=2 a-b=3-3x=0=0时时,y=-3;x=4=4时时,y=5;x=-1=-1时时,y=0;解:解:设所求的二次函数为设所求的二次函数为解得解得所求二次函数为所求二次函数为y=x2-2x-3已知一个二次函数的图象过点(已知一个二次函数的图象过点(0,-30,-3)(4,54,5)(1,01,0)三点,求这个函数的解析式?)三点,求这个函数的解析式?一、设一、设二、代二、代三、解三、解四、还原四、还原 二次函数的图象过点(二次函数的图象过点(0,-3)()(4,5)()(1,0)c=-3a-b+
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