高二数学 1.4《直角三角形的射影定理》课件人教.ppt

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1、直角三角形的射影定理直角三角形的射影定理2021/8/11 星期三1 1.射影：射影：（1）太阳光垂直照在太阳光垂直照在A点，留在直线点，留在直线MN上的影子应是什么？上的影子应是什么？（2）线段留在线段留在MN上的影子是什么？上的影子是什么？定义：定义：过线段过线段AB的两个端点分别作直线的两个端点分别作直线l的垂的垂线，垂足线，垂足A，B之间的线段之间的线段AB叫做线叫做线段段AB在直线在直线l上的上的正射影正射影，简称，简称射影射影。AMN.BBA线段线段AB点点A2021/8/11 星期三2讨论：讨论：1线段在直线上的射影结果线段在直线上的射影结果点或线段点或线段2直线在直线上的射影结

2、果直线在直线上的射影结果点或直线点或直线2021/8/11 星期三3CADB已知直角三角形已知直角三角形ABC，CD垂直垂直AB问：问：1图中有几个图中有几个Rt?2有几对有几对相似？相似？3CD =？AC =？BC =？ADDBADABBDBA2021/8/11 星期三4 2.射影定理：CADB1直角三角形中直角三角形中,斜斜边边 上的高线是两条直角上的高线是两条直角 边在斜边上的射影的边在斜边上的射影的 比例中项比例中项;2每一条直角边是这每一条直角边是这 条直角边在斜边上的条直角边在斜边上的 射影和斜边的比例中射影和斜边的比例中 项项;2021/8/11 星期三5利用射影定理证明勾股定理利用射影定理证明勾股定理:利用勾股定理证明射影定理利用勾股定理证明射影定理:CADBAB =(ADDB)=AD 2AD DB DBAC BC =AB AC AD =CDBC BD =CD2021/8/11 星期三6 阅读：课本阅读：课本P21例例1例例2完成习题完成习题14练成才之路练成才之路P23-262021/8/11 星期三7