高二数学椭圆及椭圆的标准方程课件.ppt

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1、8.118.11椭圆的的标准方程准方程(2)(2)2021/8/11 星期三1总体印象：对称、简洁，总体印象：对称、简洁，“像像”直线方程的截距直线方程的截距式式焦点在焦点在y轴：轴：焦点在焦点在x轴：轴：复习：复习：椭圆的标准方程椭圆的标准方程:1oFyx2FM12yoFFMx2021/8/11 星期三2 图图 形形方方 程程焦焦 点点F(c，0)0)F(0(0，c)a,b,c之间的关系之间的关系c2 2=a2 2-b2 2|MF1|+|MF2|=2a (2a2c0)定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM注注:共同点：共同点：椭圆的标准方程表示的一定是焦点在坐标轴上，椭圆的标准方程表示的

2、一定是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是左边是平方和，右边是1.不同点：焦点在不同点：焦点在x轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.焦点在焦点在y轴的椭圆轴的椭圆 项分母较大项分母较大.2021/8/11 星期三3练习练习3.已知椭圆的方程为：已知椭圆的方程为：，请，请填空：填空：(1)a=_，b=_，c=_，焦点坐标为，焦点坐标为_，焦距等于，焦距等于_.(2)若若C为椭圆上一点，为椭圆上一点，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，分别为椭圆的左、右焦点，并且并且CF1=2,则则CF2=_.变式：变式：若椭圆的方程为若椭圆的方程为 ,试

3、口答完成（试口答完成（1）.5436(-3,0)、(3,0)82021/8/11 星期三4练习练习4.4.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在x x轴轴上的椭圆，则上的椭圆，则m的取值范围是的取值范围是 .(0,4)变变1：已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y y轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则m的取值的取值范围是范围是 .(1,2)2021/8/11 星期三5变变2：方程：方程 ，分别求方程满足，分别求方程满足下列条件的下列条件的m的取值范围：的取值范围：表示一个圆；表示一个圆；表示一个椭圆；表示一个椭圆；表示焦点在表示焦点在x轴上的椭圆。轴上的椭圆。2021/8/11 星期三6yxo例例

4、2、将圆将圆 上的点的横坐标保持不变，上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明纵坐标变为原来的一半，求所的曲线的方程，并说明它是什么曲线？它是什么曲线？1）将圆按照某个方向均匀地压缩）将圆按照某个方向均匀地压缩（拉长），可以得到椭圆；（拉长），可以得到椭圆；2）利用中间变量求点的轨迹方程）利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法。的方法是解析几何中常用的方法。2021/8/11 星期三7例例3.已知圆已知圆A：(x3)2y2100，圆，圆A内一内一定点定点B(3，0)，动圆，动圆P过过B点且与圆点且与圆A内切，求内切，求动圆心动圆心P的轨迹方程的轨迹

5、方程2021/8/11 星期三8三、回顾小结：三、回顾小结：三、回顾小结：三、回顾小结：求椭圆标准方程的方法求椭圆标准方程的方法一种方法：一种方法：二类方程二类方程:三个意识：三个意识：求美意识，求美意识，求简意识，前瞻意识求简意识，前瞻意识2021/8/11 星期三9已知椭圆有这样的光学性质：从椭已知椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点。今有一个水平放置的台球个焦点。今有一个水平放置的台球盘，点盘，点A、B是它的两个焦点，焦距是它的两个焦点，焦距是是2c，椭圆上的点到，椭圆上的点到A、B的距离的的距离的和为和为2a，当静放在，当静放在A的小球（半径不的小球（半径不计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后计）沿直线出发，经椭圆壁反弹后再回到点再回到点A时，求小球经过的路程。时，求小球经过的路程。探索探索2021/8/11 星期三10