高二数学独立重复实验课件 新课标 人教.ppt

《高二数学独立重复实验课件 新课标 人教.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学独立重复实验课件 新课标 人教.ppt（23页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、独立重复实独立重复实验验2021/8/11 星期三1问题情境，启迪思情境，启迪思维 多多和点点在一个公园里种了多多和点点在一个公园里种了6 6棵树棵树.假假设他们每种一棵树成活率为设他们每种一棵树成活率为0.80.8提出问题提出问题v问题问题：他们种下去第一棵树的成活与第二棵树的他们种下去第一棵树的成活与第二棵树的成活有没有影响？六棵树各自的成活与否成活有没有影响？六棵树各自的成活与否,相互之间有相互之间有没有影响没有影响?v问题问题：他们所种的每一棵树他们所种的每一棵树,可能出现哪些不同可能出现哪些不同的结果的结果?2021/8/11 星期三2在下列试验中在下列试验中,与多多和点点种树这个试

2、验具有共与多多和点点种树这个试验具有共同特征的有同特征的有_._.1.1.对比分析对比分析,启发建构：启发建构：感知概念感知概念对比分析，感知概比分析，感知概念念某射手射击某射手射击1 1次，击中目标的概率是次，击中目标的概率是0.9,0.9,他连续他连续 射击射击4 4次；次；某人罚球命中的概率是某人罚球命中的概率是0.80.8，在篮球比赛中罚，在篮球比赛中罚 球三次；球三次；一枚硬币连续扔一枚硬币连续扔5 5次次.袋中有五个红球，两个白球，采取有放回的取袋中有五个红球，两个白球，采取有放回的取 球，每次取一个，取球，每次取一个，取5 5次；次；袋中有五个红球，两个白球，采取无放回的取袋中有

3、五个红球，两个白球，采取无放回的取球，每次取一个，取球，每次取一个，取5 5次；次；2021/8/11 星期三3共同点：共同点：形成概念形成概念v在同样条件下重复地进行的一种试验；在同样条件下重复地进行的一种试验；v各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；各次试验之间相互独立，互相之间没有影响；v每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生，并且任意一次试验中发生的概率都或者不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的是一样的.独立重复试验独立重复试验 在同样条件下重复地，各次之间相在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验；在这种试验

4、中，每一次试互独立地进行的一种试验；在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生，并验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生，并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。独立重复且任意一次试验中发生的概率都是一样的。独立重复试验又叫贝努里（瑞士数学家和物理学家）试验试验又叫贝努里（瑞士数学家和物理学家）试验.2.2.引导感知引导感知,形成概念：形成概念：2021/8/11 星期三4感知概念感知概念v教师引导：教师引导：结合你所感兴趣的问题，举例说明生活中结合你所感兴趣的问题，举例说明生活中有哪些独立重复试验有哪些独立重复试验v学习方式：学习方式：先四人小组讨论，然后全班交流先

5、四人小组讨论，然后全班交流v v揭示课题：揭示课题：独立重复试验独立重复试验 对比分析，感知概比分析，感知概念念3.3.学生活动学生活动,感知概念：感知概念：2021/8/11 星期三5例题：例题：某射手射击一次，击中目标的概率是某射手射击一次，击中目标的概率是0.9,0.9,他连续射击他连续射击4 4次，且各次射击是否击中相互之间没次，且各次射击是否击中相互之间没有影响，则该射手恰好击中有影响，则该射手恰好击中3 3次的概率是多少？次的概率是多少？1.1.引导探索，归纳新知引导探索，归纳新知探索问题探索问题探索新知，理性探索新知，理性归纳问题问题(1)(1)：4 4次射击恰好有次射击恰好有3

6、 3次击中，究竟是哪次击中，究竟是哪3 3次？次？问题问题(2)(2)：如果恰好是第：如果恰好是第1 1次、第次、第2 2次、第次、第3 3次击中，其概次击中，其概率是多少？率是多少？追问：如果恰好是第追问：如果恰好是第1次、第次、第2次、第次、第4次击中，其概次击中，其概率又是多少？率又是多少？问题问题(3)(3)：4 4次射击恰好击中次射击恰好击中3 3次的概率是多少？次的概率是多少？2021/8/11 星期三6如果在如果在1 1次试验中某事件发生的概率是次试验中某事件发生的概率是P P，那么在，那么在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生k k次概率是次概

7、率是结论：结论：探索问题探索问题v v变式一：变式一：变式一：变式一：这个射手射击这个射手射击4 次恰好击中次恰好击中2次的概率是多次的概率是多少呢？少呢？v v变式二：变式二：变式二：变式二：这个射手射击这个射手射击5 次恰好击中次恰好击中2次的概率是多次的概率是多少呢？少呢？v引申引申：你能推广到多次独立重复试验的情形吗？这你能推广到多次独立重复试验的情形吗？这个射手射击个射手射击n次恰好击中次恰好击中k次的概率是多少？次的概率是多少？2.2.类比迁移，理性归纳类比迁移，理性归纳探索新知，理性探索新知，理性归纳2021/8/11 星期三7 如果在如果在1 1次试验中某事件发生的概率是次试验

8、中某事件发生的概率是P P，那，那么在么在n n次独立重复试验中这个事件恰好发生次独立重复试验中这个事件恰好发生k k次概次概率是率是探索新知，理探索新知，理性性归纳二项分布公式二项分布公式探索问题探索问题公式赏析：公式赏析：（1 1）公式中）公式中n n、k k分别表示什么意义？分别表示什么意义？（2 2）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？）这个公式和前面学习的哪部分内容有类似之处？二项式二项式 的展开式中的第的展开式中的第K+1K+1项项:2021/8/11 星期三8指指导应用，深用，深化理解化理解答：这答：这6 6棵树里有棵树里有4 4棵能成活的概率是棵能成活的概率是0.250.

9、25解决问题解决问题v例例1：多多和点点在一个公园里种了多多和点点在一个公园里种了6 6棵树棵树.假设假设他们每种一棵树成活率为他们每种一棵树成活率为0.8.0.8.求这求这6 6棵树里有棵树里有4 4棵棵能成活的概率是多少？（结果保留两位有效数字）能成活的概率是多少？（结果保留两位有效数字）v解：解：记记“多多和点点种多多和点点种1 1棵树，成活棵树，成活”为事件为事件A.A.种种6 6棵树相当于棵树相当于6 6次独立重复试验，根据次独立重复试验，根据n n次独立重复试验次独立重复试验中这个事件恰好发生中这个事件恰好发生k k次的概率公式次的概率公式6 6棵树里有棵树里有4 4棵能棵能成活的

10、概率为：成活的概率为：2021/8/11 星期三9解决问题解决问题变式一变式一.求这求这6 6颗树分别成活颗树分别成活0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6棵棵的概率的概率.指指导应用，深化理用，深化理解解成活棵数0棵1棵2棵3棵4棵5棵6棵概率追问：求这追问：求这7 7个概率之和是多少？个概率之和是多少？2021/8/11 星期三10指指导应用，深用，深化理解化理解变式二：变式二：求求6 6棵树中，至少成活棵树中，至少成活3 3颗的概率；颗的概率；解解1 1：至少成活至少成活3 3棵的概率为棵的概率为解解2:2:至少成活至少成活3 3棵的概率为棵的概率为 深化问题深化问题成活

11、棵数0棵1棵2棵3棵4棵5棵6棵概率正向思考逆向思考2021/8/11 星期三11v例例2 2甲甲乙乙两两人人进进行行五五局局三三胜胜制制的的乒乒乓乓球球比比赛赛，若若甲甲每局获胜的概率是每局获胜的概率是0.6,0.6,乙每局获胜的概率是乙每局获胜的概率是0.4.0.4.求求甲甲以以3 3：0 0获获胜胜的的概概率率P P1 1；求求甲甲以以3 3：1 1获获胜胜的的概概率率P P2 2；求求甲甲以以3 3：2 2获获胜胜的的概概率率P P3 3.求求甲甲获获胜胜的的概概率率P P4 4；求求乙获胜乙获胜的概率的概率P P5 5，v解：解：记记“在一局比赛中，甲获胜在一局比赛中，甲获胜”为事件

12、为事件A A，则，则P(A)=0.6P(A)=0.6v甲甲以以3：0获获胜胜，则则甲甲需需打打完完3局局，且且甲甲3局局全全胜胜，相相当于进行当于进行3次独立重复试验中次独立重复试验中A发生发生3次次，v甲甲以以3 3：1 1获获胜胜，则则甲甲需需打打完完4 4局局，且且第第4 4局局取取胜胜，前前3 3局为局为2 2胜胜1 1负负，v甲甲以以3 3：2 2获获胜胜，则则甲甲需需打打完完5 5局局，且且第第5 5局局取取胜胜，前前4 4局为局为2 2胜胜2 2负负，经典例题讲解经典例题讲解2021/8/11 星期三12v例例2 2甲甲乙乙两两人人进进行行五五局局三三胜胜制制的的乒乒乓乓球球比比

13、赛赛，若若甲甲每每局局获获胜的概率是胜的概率是0.6,0.6,乙每局获胜的概率是乙每局获胜的概率是0.4.0.4.求求甲获胜甲获胜的概率的概率P P4 4；求求乙获胜乙获胜的概率的概率P P5 5，v解解：解解法法一一：“甲甲以以3 3：0 0获获胜胜”记记为为事事件件A A1 1 ，“甲甲以以3 3：1 1获获胜胜”记记为为事事件件A A2 2 ，“甲甲以以3 3：2 2获获胜胜”记记为为事事件件A A3 3 ，“按按比比赛赛规规则则甲甲获获胜胜”记记为为事事件件A A4 4，则则A A4 4=A A1 1+A+A2 2+A+A3 3，又又因因为为事事件件A A1 1,A A2 2,A A3

14、 3 彼此互斥，故彼此互斥，故v解法二：解法二：按比赛规则甲获胜的概率为：按比赛规则甲获胜的概率为：v求乙获胜的概率求乙获胜的概率P P5 5 经典例题讲解经典例题讲解2021/8/11 星期三13v例例3 3 合合肥肥六六中中的的校校乒乒乓乓球球队队与与高高二二(2)(2)班班乒乒乓乓球球队队举举行行对对抗抗赛赛，当当校校队队队队员员与与(2)(2)班班队队员员比比赛赛时时，校校队队队队员员获获胜胜的的概概率率为为0.60.6现现在在校校、班班双双方方商商量量对对抗抗赛赛的的方方式式，提提出出了了三三种种方方案案：双双方方各各出出3 3人人；双双方方各各出出5 5人人；双双方方各各出出7 7

15、人人三三种种方方案案中中场场次次比比赛赛中中得得胜胜人人数数多多的的一一方方为为胜胜利利问问：三三种种方方案案中中，哪哪一一种种方方案案对对班班队队有有利利(班队获胜的概率更大一些班队获胜的概率更大一些)？v解：解：记一场比赛班队获胜为记一场比赛班队获胜为事件事件A A ，则，则 P P（A A）1 10.60.60.40.4 v方案方案：A A 发生发生2 2或或3 3次为班队胜，故班队胜的概率为次为班队胜，故班队胜的概率为v方方案案：A A 发发生生3 3或或4 4或或5 5次次为为班班队队胜胜故故班班队队胜胜的的概概率率为为 经典例题讲解经典例题讲解2021/8/11 星期三14v例例3

16、 3 合合肥肥六六中中的的校校乒乒乓乓球球队队与与高高二二(5)(5)班班乒乒乓乓球球队队举举行行对对抗抗赛赛，当当校校队队队队员员与与(5)(5)班班队队员员比比赛赛时时，校校队队队队员员获获胜胜的的概概率率为为0.60.6现现在在校校、班班双双方方商商量量对对抗抗赛赛的的方方式式，提提出出了了三三种种方方案案：双双方方各各出出3 3人人；双双方方各各出出5 5人人；双双方方各各出出7 7人人三三种种方方案案中中场场次次比比赛赛中中得得胜胜人人数数多多的的一一方方为为胜胜利利问问：三三种种方方案案中中，哪哪一一种种方方案案对对班班队队有利有利(班队获胜的概率更大一些班队获胜的概率更大一些)？

17、v解解：方方案案：A A 发发生生4 4或或5 5或或6 6或或7 7次次为为班班队队胜胜，故故班队胜的概率为班队胜的概率为 v 比比较较可可以以看看出出，双双方方各各出出3 3个个人人对对班班队队更更有有利利，获获胜胜概概率率为为0.3520.352实实际际上上，对对弱弱队队而而言言，比赛场数越少越有利，侥幸取胜的可能性越大比赛场数越少越有利，侥幸取胜的可能性越大 v 经典例题讲解经典例题讲解2021/8/11 星期三15v 例例3 3说说明明：在在日日常常生生活活中中，经经常常出出现现方方案案的的比较问题，或者方案是否合理的论证问题，比较问题，或者方案是否合理的论证问题，v 比比如如“产产

18、品品抽抽查查，抽抽检检几几件件比比较较合合理理？”，因因为为抽抽多多了了浪浪费费人人力力，抽抽少少了了容容易易让让不不合合格格产产品出厂品出厂v “设设备备维维修修安安排排几几位位维维修修工工较较合合理理？”，安安排排人人员员过过多多造造成成浪浪费费，安安排排人人员员过过少少设设备备不不能能及时维修，及时维修，v 这这些些问问题题都都可可以以用用本本题题的的思思维维方方法法，先先设设计计一一个个独独立立重重复复试试验验，然然后后抓抓某某个个事事件件发发生生的的概概率率，看概率是否较小，看概率是否较小v 引申归纳引申归纳2021/8/11 星期三16v 例例如如：“10“10台台同同样样的的设设

19、备备，各各自自独独立立工工作作，设设备备发发生生故故障障的的概概率率为为0.010.01，现现在在安安排排1 1名名维维修修工，试说明这种配备是否合理？工，试说明这种配备是否合理？”v 1010台台设设备备各各自自独独立立工工作作，相相当当于于1010次次独独立立重重复复试试验验，有有1 1名名维维修修工工人人，若若两两台台以以上上机机器器发发生故障则得不到及时维修生故障则得不到及时维修，其对立事件为，其对立事件为v至至多多1 1台台机机器器发发生生故故障障，我我们们可可以以得得到到多多于于1 1台台机器发生故障的概率机器发生故障的概率为：为：v 从从结结果果来来看看，得得不不到到及及时时维维

20、修修的的概概率率很很小小，安排一人维修比较合理安排一人维修比较合理 举例说明举例说明2021/8/11 星期三171、某产品的合格率是、某产品的合格率是0.9，下列事件可看做独立重复试，下列事件可看做独立重复试验的是（验的是（）A.一次抽三件，都是合格产品；一次抽三件，都是合格产品；B.一次抽三件，只有一次抽三件，只有2件是次品；件是次品；C.抽后放回，连续抽三次，都是次品；抽后放回，连续抽三次，都是次品；D.抽出后，合格品不放回，次品放回，连抽三次，都是抽出后，合格品不放回，次品放回，连抽三次，都是合格品合格品.2、某机器正常工作的概率是、某机器正常工作的概率是 ，5天内有天内有4天正常工作

21、天正常工作的概率是（的概率是（）A.B.C.D.CB 课堂练习课堂练习2021/8/11 星期三183 3、在、在4 4次独立重复试验中，若已知事件次独立重复试验中，若已知事件A A至少发至少发生一次的概率是生一次的概率是 ，则事件，则事件A A在一次试验中发生在一次试验中发生的概率是的概率是()()A.B.C.D.A.B.C.D.以上都不对以上都不对.4 4、在、在4 4次独立重复试验中，随机事件次独立重复试验中，随机事件A A恰好发生恰好发生一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事一次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件件A A在一次试验中发生的概率在一次试验中发生的概率P P的取值

22、范围是的取值范围是()()A.B.C.D.A.B.C.D.AA 课堂练习课堂练习2021/8/11 星期三195.甲，乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队甲，乙两队参加乒乓球团体比赛，甲队与乙队之比为与乙队之比为3：2，若比赛时均能正常发挥，若比赛时均能正常发挥技术水平，则在技术水平，则在5局局3胜制中，甲打完胜制中，甲打完4局才局才能取胜的概率为能取胜的概率为_6.每次试验的成功率为每次试验的成功率为P（0P1），重复），重复进行试验直至第进行试验直至第n 次才取得次才取得r（0rn），），次次成功的概率为成功的概率为_7.若奖券的中奖面为若奖券的中奖面为1/5 ，最少应购奖券，最少应购奖券 _张

23、张,才能保证至少有一张奖券中奖的概才能保证至少有一张奖券中奖的概率大于率大于0.95，。课堂练习课堂练习2021/8/11 星期三20归纳小小结，反，反思提高思提高2.掌握二项分布公式掌握二项分布公式(1)实际应用问题的模型抽象过程实际应用问题的模型抽象过程;(2)关键是公式当中的关键是公式当中的 理解理解1.正确的理解独立重复试验的概念正确的理解独立重复试验的概念;2021/8/11 星期三21 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！知道什么！毕达哥拉斯毕达哥拉斯谢谢大家谢谢大家!2021/8/11 星期三222021/8/11 星期三23