列代数式(精品).ppt

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1、3.列代数式列代数式代数式中出现的乘号，通常写作代数式中出现的乘号，通常写作“.”或或省省 略不写，如略不写，如常写作常写作或或数字与字母相乘时，数字写在字母数字与字母相乘时，数字写在字母 前面，如一般不写作前面，如一般不写作.写代数式要注意：写代数式要注意：除法运算写成分数形式，如除法运算写成分数形式，如通常写作通常写作 （a0）1a带分数与字母相乘时，应把带带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数，如分数化为假分数，如 应写应写作作143m74m（5）用代数式表示具有实际意义的量时，）用代数式表示具有实际意义的量时，如果所列的代数式是如果所列的代数式是“和和”或或“差差”的形式，的形式，并

2、且有单位，那么必须并且有单位，那么必须把所列代数式用把所列代数式用括号括起来，后面写上单位括号括起来，后面写上单位。例例1 设甲数为设甲数为x，用代数式表示乙数：，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数大）乙数比甲数大5；（2）乙数比甲数的）乙数比甲数的2倍小倍小3；（3）乙数比甲数大）乙数比甲数大16%；（4）乙数比甲数的倒数小）乙数比甲数的倒数小7。解：解：（1）x+5（2）2x-3（3）（）（1+16%）x（4）-7例例2设甲数为设甲数为a，乙数为，乙数为b，用代数式表示：，用代数式表示：（1）甲乙两数的和的）甲乙两数的和的2倍；倍；（2）甲数的）甲数的1/3与乙数的与乙数的1/2的差；的差

3、；（3）甲乙两数的平方和（或差）；）甲乙两数的平方和（或差）；(4)甲乙两数的和（或差）的平方；甲乙两数的和（或差）的平方；（5）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；）甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；（6）甲乙两数的平方和减去它们乘积的）甲乙两数的平方和减去它们乘积的 2倍；倍；（7）甲乙两数的和的平方减去它们的差甲乙两数的和的平方减去它们的差 的平方；的平方；例例3用代数式表示：用代数式表示：（1）被）被3整除得整除得n的数；的数；（2）被）被5除商除商m余余2的数。的数。（3）偶数、奇数）偶数、奇数 (4)三个连续奇数三个连续奇数（5）一个两位数，个位数字为）一个两位数，个位数字为x，十位数字

4、比个位数字小，十位数字比个位数字小1。解解（1）3n，（2）5m+2练习：练习：P88.1.2.3.例例4 4设字母设字母a a表示一个数，用代数式表表示一个数，用代数式表示：示：(1)(1)这个数与这个数与5 5的和的的和的3 3倍；倍；(3)(3)这个数的这个数的5 5倍与倍与7 7的和的一半；的和的一半；例5.1 1设甲数为设甲数为x x，乙数为，乙数为y y，用代数式表示：，用代数式表示：(1)(1)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(2)(2)甲乙的差除以甲乙两数的积的商甲乙的差除以甲乙两数的积的商2 2用代数式表示：用代数式表示：(1)(1)比比a a

5、与与b b的差的一半大的差的一半大1 1的数；的数；(2)(2)比比a a除以除以b b的商的的商的3 3倍大倍大8 8的数；的数；(3)(3)比比a a除除b b的商的的商的3 3倍大倍大8 8的数的数3 3用代数式表示：用代数式表示：(1)与与a-1的和是的和是25的数；的数；(2)与与2b+1的积是的积是9的数；的数；列代数式的方法：列代数式的方法：（1）认真审题：抓住关键性的词、字，）认真审题：抓住关键性的词、字，如如“大大”、“小小”、“多多”、“少少”、“和和”“差差”、“倍倍”、“商商”、“倒数倒数”、“平方差平方差”、“平方和平方和”“余数余数”、“平方平方”、“立方立方”、“

6、增加增加”等等；等等；列代数式的方法：列代数式的方法：（2）正确判断各种数量关系中的运算顺序：）正确判断各种数量关系中的运算顺序：通常是先读的先写，后读的运算后写，并且通常是先读的先写，后读的运算后写，并且正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，正确对待遵循运算顺序（先乘方，后乘除，最后加减）和运算括号（先括号内，后括最后加减）和运算括号（先括号内，后括号外；先小括号，再中括号号外；先小括号，再中括号，最后大括号），最后大括号）列代数式的方法：列代数式的方法：（3）对于）对于 复杂的题目，应复杂的题目，应“浓缩原题，浓缩原题，分段处理，最后组装分段处理，最后组装”。如。如“a的的2倍与倍与b的的

7、平方的和平方的和”与与“b的立方与的立方与a的倒数之差的倒数之差”的积，的积，此题可浓缩为此题可浓缩为“两数和与两数差的积两数和与两数差的积”，第一，第一段可列出：段可列出：“2a+b2”,第二段可列出第二段可列出b3-1/a,故所列出的代数式为故所列出的代数式为(4)要理解掌握基本的数量关系要理解掌握基本的数量关系:路程路程=时间时间 x 速度速度工作量工作量=工作时间工作时间x工作效率工作效率总价总价=单价单价x数量数量溶质溶质=溶液溶液x浓度浓度1、一个三角形的三条边分别长、一个三角形的三条边分别长a、b、c，求这个三角形的，求这个三角形的周长周长.2、张强比王华大、张强比王华大3岁，当

8、张强岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？岁时，王华的年龄是多少？3、飞机的速度是汽车的、飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是如果汽车的速度是v千米千米/时，那么，飞机与自行车的速度时，那么，飞机与自行车的速度个是多少？个是多少？4、a千克大米的售价是千克大米的售价是6元，元，1千克大米售多少元？千克大米售多少元？5、圆的半径是、圆的半径是Rcm，它的面积是多少？，它的面积是多少？6、说出下列代数式的意义：、说出下列代数式的意义：（1）3x+6 （2）5（x-2）（3）（4）作业：作业：1、用代数式表示：、用代数式表示：（1）长为）长为a

9、米，宽为米，宽为b米的长方形的周长；米的长方形的周长；（2）宽为）宽为b米，长是宽的米，长是宽的2倍的长方形的周长；倍的长方形的周长；（3）长为）长为a米，宽是长的米，宽是长的1/3的长方形的周长；的长方形的周长；（4）宽为）宽为b米，长比宽多米，长比宽多2米的长方形的周长米的长方形的周长.2、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：、指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：（1）a-b+c与与a-（b+c）（2）2m-1与与2（m-1）（3）（4）3、（、（1）利用乘法可以把）利用乘法可以把2+2+2表示成表示成2x3.如果用如果用a表示表示任意一个数，利用乘法可以把任意一个数，利用乘法可以把a+a+a表示成什么？表示成什么？（2）利用分配律可以得到）利用分配律可以得到2x6+3x6=（2+3）x6.如果如果用用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等等于什么？于什么？