幂的乘方 (11)(精品).ppt

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1、同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质同底数幂的乘法的运算性质：am an=(aa a)mm个个个个a a=aa a(m+nm+n)个个个个a a=am+na amm a an n=a am+nm+naa an n个个个个a aan幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义:=同底数同底数同底数同底数幂相乘幂相乘,底数底数不变不变不变不变,指数指数指数指数相加相加相加相加.(aa a)n n个个个个a a（1）；（3）；（5）；（6）.（2）；（4）；1.1.计算（口答）：计算（口答）：2下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？下面的计算对不对？如果不对应该怎样改正？3

2、计算计算：错错错错对对错错错错情境引入 乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是乙正方体的棱长是 2 2 2 2 cmcm,则乙正方体的体积则乙正方体的体积则乙正方体的体积则乙正方体的体积 V V乙乙乙乙=cmcm3 3 3 3 可以看出，可以看出，可以看出，可以看出，V V甲甲甲甲 是是是是 V V乙乙乙乙 的的的的 倍倍倍倍8 8 8 8125125125125即即即即 5 53 3 倍倍倍倍 棱长比的棱长比的棱长比的棱长比的 甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的甲正方体的棱长是乙正方体的 5 5 5 5 倍，则甲正方倍，则甲正方倍，则甲正

3、方倍，则甲正方体的体积体的体积体的体积体的体积V V甲甲甲甲=cmcm3 3 3 310001000立方立方立方立方正方体的体积之比正方体的体积之比正方体的体积之比正方体的体积之比=乙球的半径为乙球的半径为 3 cm,则则乙球的体积乙球的体积V乙乙=cm3.V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍即即 103 倍倍 球的体积比与半径比的关系球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的甲球的半径是乙球的10倍，则倍，则甲球的体积甲球的体积V甲甲=cm3.100036 36000 从计算的结果我们看出，从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如小有着紧密的联系，如果

4、甲球的半径是乙球的果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积倍，那么甲球的体积是乙球的体积的是乙球的体积的n3倍倍.立方立方球体的体积之比球体的体积之比=半径比的半径比的情境引入 地球、木星、太阳可以近似地看做是球地球、木星、太阳可以近似地看做是球体体 .木星、太阳的半径分别约是地球的木星、太阳的半径分别约是地球的1010倍倍和和10102 2倍，它们的体积分别约是地球的多少倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？倍？V球球=r3 ，其中其中V是体积、是体积、r是球的半径是球的半径 3410103 3倍倍倍倍(10(102 2)3 3倍倍倍倍你知道你知道(10(102 2)3 3等于多少吗？等于多少

5、吗？1.1.2 2 幂的乘方与积的乘方（一）幂的乘方与积的乘方（一）第一章第一章 整式的乘除整式的乘除学习目标学习目标 1.1.经历探索幂的乘方的运算性质的经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。过程，进一步体会幂的意义。2.2.了解幂的乘方的运算性质，并能了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些简单问题。解决一些简单问题。3.3.体会类比、归纳等方法的作用，体会类比、归纳等方法的作用，发展运算能力和有条理的思考和表达能发展运算能力和有条理的思考和表达能力。力。探究新知你知道你知道(10(102 2)3 3等于多少吗？等于多少吗？(10(102 2)3 3=10=102 2 1010

6、2 2 10102 2=10=102+2+22+2+2=10102 233=10=106 6(根据根据根据根据 ).).(根据根据根据根据 ).).同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法同底数幂的乘法幂的意义幂的意义幂的意义幂的意义 个个个个a amm=a amm a amm a amm探究新知做一做：计算下列各式，并说明理由做一做：计算下列各式，并说明理由 .(1)(6 (1)(62 2)4 4 ;(2)(2)(a a2 2)3 3;(3)(;(3)(a amm)2 2;(4)(;(4)(a amm)n n .解：解：(1)(62)4 (2)(a2)3(3)(am)2=6262 6262

7、=62+2+2+2=68=a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=62 4;(62)4=a2 3;(a2)3=a2m;(am)2n(4)(4)(a amm)n n=a amnmn 个个个个mm=a am+mm+m+m+mn探究新知幂的乘方，底数幂的乘方，底数 ，指数，指数 .(am)n=amn (m,n都是正整数都是正整数)不变不变相乘相乘幂的乘方法则幂的乘方法则 【例例1】计算：计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;(6)2(a2)6-(a3)4.(6)2(a2)6 (a3)4=1023=106;(1)(102)

8、3解：解：(2)(b5)5=b55=b25;(3)(an)3=an3=a3n;(4)-(x2)m=-x2m=-x2m;(5)(y2)3 y=y23 y=y6 y=2a26-a34=2a12-a12=a12.=y7;幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（）=()5=()4=()10；(2)a2m=()2=()m（m为正整数）为正整数）.20 x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用幂的乘方法则的逆用落实基础2.2.计算：计算：(1)(103)3;(2)(a2)5;(3)(x3)4 x2;(4)(x)2 3;(5)(a)2(a2)2;(6)xx4 x2 x3.随堂练习：随堂练

9、习：1.1.判断下面计算是否正确？如果有错误判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：请改正：(1)(x3)3=x6 ;(2)a6 a4=a24.联系拓广 a12（a3）()（a2）()a3 a()（）3（）4(4)329m 3()(2)y3n 3,y9n .(3)（a2）m+1 .想一想想一想：同底数幂同底数幂的乘法法则与幂的乘法法则与幂的乘方法则有什的乘方法则有什么相同点和不同么相同点和不同点？点？幂的乘方法则：幂的乘方法则：其中其中m ,n都是都是正整数正整数.同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加相加指数

10、相乘相乘底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m ,n都是都是正整数正整数 1.下列各式对吗？请说出你的观点和理由：下列各式对吗？请说出你的观点和理由：(1)(a4)3=a7 ()(2)a4 a3=a12 ()(3)(a2)3+(a3)2=(a6)2 ()(4)(x3)2=(x2)3 ()达标测评达标测评2下列各式中，与下列各式中，与x5m+1相等的是（）相等的是（）（A）（）（x5)m+1（B）（）（xm+1)5（C）x (x5)m （D）x x5 xmc3x14不可以写成（）不可以写成（）（A）x5 (x3)3 （B）(x)(x2)

11、(x3)(x8)（C）(x7)7 （D）x3 x4 x5 x2C 4.已知，已知，4483=2x，求求x的值的值.解解:5.已知已知39n=37，求：求：n的值的值6.已知a3n=5，b2n=3，求：a6nb4n的值7.设设n为正整数，且为正整数，且x2n=2，求求9(x3n)2的值的值8.已知2m=a，32n=b，求：23m+10n小结小结 1.1.同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘同底数幂相乘,底数不变底数不变底数不变底数不变,指数指数指数指数相加相加.2.2.(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数)幂的乘方，幂的乘方，幂的乘方，幂的乘方，底数不变，指数底数不变，指数底数不变，指数底数不变，指数相乘相乘相乘相乘.作业作业 完成课本习题1.2中1、2拓展作业：你能尝试运用今天所学的知识解决下面的问题吗(1)(1)填空：填空：填空：填空：（a ab b）3 3 2 2（b ba a ）()()(2)(2)若若若若4 4 8 8mm 1616mm 2 29 9，求求求求mm的值的值的值的值